Газодинамика ударных волн и одномерных нестационарных течений
Название спецкурса на английском языке
Gasdynamics of shock waves and one-dimensional unsteady flows
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра гидромеханики]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Универсальные законы сохранения, уравнения газовой динамики для одномерных нестационарных задач в консервативной форме.
Соотношения на ударной волне. Ударные волны в совершенном газе. Формулы для определения параметров газа за ударной волной.
Диаграмма ударных волн в плоскости (p,V), прямая Рэлея-Михельсона, адиабата Гюгонио, случай совершенного газа.
Одномерные нестационарные течения газа. Уравнения в характеристической форме, инварианты Римана, простые волны, центрированные простые волны.
Метод характеристик, решение основных задач газовой динамики методом характеристик.
Автомодельная задача о распаде произвольного разрыва (задача Римана), основные типы решений.
Диаграммы в плоскости (p,u) для ударных волн и центрированных волн Римана. Формулы для случая совершенного газа.
Одномерные задачи: работа ударной трубы, задача о поршне, отражение ударной волны от стенки, преломление ударной волны на контактном разрыве, столкновение ударных волн.
Модель бесконечно тонкой детонационной волны. Соотношения на скачке с притоком тепла. Адиабата Гюгонио с тепловыделением. Режим Чепмена – Жуге, пересжатая и недосжатая детонация.
Распространение детонационной волны – плоский случай. Точное решение в виде детонационной волны в режиме Чепмена – Жуге и примыкающей к ней волны Римана.
Детонация как физическое явление. Модели одномерной детонации: Зельдовича – Неймана – Дёринга, Щёлкина, Коробейникова – Левина. Многомерная детонация, неустойчивость, ячеистая структура, спиновая детонация.
Классический метод С.К. Годунова для решения одномерных нестационарных задача газовой динамики. Условие устойчивости СFL Куранта-Фридрикса-Леви.
Схема Мак-Кормака второго порядка применительно к решению одномерных нестационарных задач газовой динамики. Невозможность расчета разрывных решений.
Метод коррекции потоков FCT (Борис, Бук и др.). Условие TVD и сохранение монотонности решения. TVD-модификация схемы Мак-Кормака (Дэвис).
Методика тестирования разностных схем. Задачи Сода (о работе ударной трубы), Но (о натекании потока на стенку), о разлете двух масс газа, о встречном взаимодействии взрывных волн, Шу-Ошера (о распространении ударной волны по периодическому фону).
Соотношения на ударной волне. Ударные волны в совершенном газе. Формулы для определения параметров газа за ударной волной.
Диаграмма ударных волн в плоскости (p,V), прямая Рэлея-Михельсона, адиабата Гюгонио, случай совершенного газа.
Одномерные нестационарные течения газа. Уравнения в характеристической форме, инварианты Римана, простые волны, центрированные простые волны.
Метод характеристик, решение основных задач газовой динамики методом характеристик.
Автомодельная задача о распаде произвольного разрыва (задача Римана), основные типы решений.
Диаграммы в плоскости (p,u) для ударных волн и центрированных волн Римана. Формулы для случая совершенного газа.
Одномерные задачи: работа ударной трубы, задача о поршне, отражение ударной волны от стенки, преломление ударной волны на контактном разрыве, столкновение ударных волн.
Модель бесконечно тонкой детонационной волны. Соотношения на скачке с притоком тепла. Адиабата Гюгонио с тепловыделением. Режим Чепмена – Жуге, пересжатая и недосжатая детонация.
Распространение детонационной волны – плоский случай. Точное решение в виде детонационной волны в режиме Чепмена – Жуге и примыкающей к ней волны Римана.
Детонация как физическое явление. Модели одномерной детонации: Зельдовича – Неймана – Дёринга, Щёлкина, Коробейникова – Левина. Многомерная детонация, неустойчивость, ячеистая структура, спиновая детонация.
Классический метод С.К. Годунова для решения одномерных нестационарных задача газовой динамики. Условие устойчивости СFL Куранта-Фридрикса-Леви.
Схема Мак-Кормака второго порядка применительно к решению одномерных нестационарных задач газовой динамики. Невозможность расчета разрывных решений.
Метод коррекции потоков FCT (Борис, Бук и др.). Условие TVD и сохранение монотонности решения. TVD-модификация схемы Мак-Кормака (Дэвис).
Методика тестирования разностных схем. Задачи Сода (о работе ударной трубы), Но (о натекании потока на стенку), о разлете двух масс газа, о встречном взаимодействии взрывных волн, Шу-Ошера (о распространении ударной волны по периодическому фону).
Список источников
Черный Г.Г. Газовая динамика. – М.: Наука, 1988. – 424 с.
Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. – М.: Наука, 1981. – 368 с.
Крайко А.Н. Теоретическая газовая динамика: классика и современность. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2010. – 440 с.
Нетлетон М.Детонация в газах. – М.:Мир, 1989. – 280 с.
Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. – М.: Наука, 1976. – 400 с.
Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Том 1,2. М. – Мир. 1991.
S.F. Davis, A Simplified TVD Finite Difference Scheme via Artificial Viscosity. SIAM J. on Scientific and Statistical Computing. 1987. 8(1): 1-18. DOI: 10.1137/0908002
P. Woodward, P. Colella, The Numerical Simulation of Two-Dimensional Fluid Flow with Strong Shocks. J. Comput. Phys. 1984; 54:115–73. DOI: 10.1016/0021-9991(84)90142-6.
R. Liska, B. Wendroff, Comparison of Several Difference Schemes оn 1D аnd 2D Test Problems for the Euler Equations. SIAM J. Sci. Comput,.25(3), 995-1017 (2003) DOI: 10.1137/S1064827502402120.
Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. – М.: Наука, 1981. – 368 с.
Крайко А.Н. Теоретическая газовая динамика: классика и современность. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2010. – 440 с.
Нетлетон М.Детонация в газах. – М.:Мир, 1989. – 280 с.
Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. – М.: Наука, 1976. – 400 с.
Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Том 1,2. М. – Мир. 1991.
S.F. Davis, A Simplified TVD Finite Difference Scheme via Artificial Viscosity. SIAM J. on Scientific and Statistical Computing. 1987. 8(1): 1-18. DOI: 10.1137/0908002
P. Woodward, P. Colella, The Numerical Simulation of Two-Dimensional Fluid Flow with Strong Shocks. J. Comput. Phys. 1984; 54:115–73. DOI: 10.1016/0021-9991(84)90142-6.
R. Liska, B. Wendroff, Comparison of Several Difference Schemes оn 1D аnd 2D Test Problems for the Euler Equations. SIAM J. Sci. Comput,.25(3), 995-1017 (2003) DOI: 10.1137/S1064827502402120.
Дополнительная информация
Программа курса доступна на странице https://gidropraktikum.narod.ru/documents.htm
Контактная информация преподавателя https://vk.com/board163670179
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.