Трансцендентные числа

Два доказательства иррациональности √2 (диофантовы уравнения и геометрическая конструкция приближений q_n√2 − p_n.)
Алгебраические и трансцендентные числа. Теорема Лиувилля о приближении алгебраических чисел рациональными. Теорема Лиувилля и примеры трансцендентных чисел. Существование трансцендентных чисел по Кантору.
Иррациональность e. Приближения Паде для функции e^x. Иррациональность чисел e^r при рациональном r ≠ 0 и π. Трансцендентность чисел e и π.
Теорема Линдемана - Вейерштрасса о линейной независимости значений экспоненциальной функции в алгебраических точках. Следствия о трансцендентности π и квадратура круга. Трансцендентность чисел вида e^α при алгебраических α ≠ 0, натуральных логарифмов алгебраических чисел.
Алгебраические числа (продолжение).
Теорема Гельфонда о трансцендентности чисел вида α^β при алгебраических α ≠ 0, 1 и β ̸∈ Q (седьмая проблема Гильберта) и трансцендентность логарифмов алгебраических чисел при алгебраическом основании.
Теорема Шнейдера - Ленга и ее следствия. Доказательство теоремы.
Эллиптические функции и следствия теоремы Шнейдера-Ленга для них.