Геометрическая оптимизация: введение
Название спецкурса на английском языке
Geometrical optimization, an introduction
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальной геометрии и приложений]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Оптимальные соединения конечных подмножеств метрических пространств (минимальные остовные деревья, кратчайшие деревья, отношение Штейнера).
Минимальные заполнения конечных метрических пространств, связь с остовными и кратчайшиии деревьями, отношения типа Штейнера, двойственная задача линейного программирования, деревья и многогранники.
Расстояние Хаусдорфа на гиперпространстве, т.е. на семействе непустых подмножеств метрического пространства, геометрия и топология гиперпространств.
Расстояние Громова--Хаусдорфа между метрическими пространствами, геометрия собственного класса всех непустых метрических пространств, рассматриваемых с точностью до изометрии, частный случай пространства Гро\-мо\-ва--Хаусдорфа, состоящего из компактных пространств.
Минимальные заполнения конечных метрических пространств, связь с остовными и кратчайшиии деревьями, отношения типа Штейнера, двойственная задача линейного программирования, деревья и многогранники.
Расстояние Хаусдорфа на гиперпространстве, т.е. на семействе непустых подмножеств метрического пространства, геометрия и топология гиперпространств.
Расстояние Громова--Хаусдорфа между метрическими пространствами, геометрия собственного класса всех непустых метрических пространств, рассматриваемых с точностью до изометрии, частный случай пространства Гро\-мо\-ва--Хаусдорфа, состоящего из компактных пространств.
Список источников
Иванов А. О., Тужилин А. А. Геометрия расстояний Хаусдорфа и Громова-Хаусдорфа: случай компактов. — Издательство Попечительского совета механико-математического факультета МГУ Москва, 2017. — 111 с.
Иванов А. О., Тужилин А. А. Теория экстремальных сетей. — Регулярная и хаотическая динамика Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 424 с.
Ivanov A. O., Tuzhilin A. A. Minimal networks: The Steiner problem and its generalizations. — CRC Press Boca Raton, FL, 1994. — 442 p.
Иванов А. О., Тужилин А. А. Теория экстремальных сетей. — Регулярная и хаотическая динамика Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 424 с.
Ivanov A. O., Tuzhilin A. A. Minimal networks: The Steiner problem and its generalizations. — CRC Press Boca Raton, FL, 1994. — 442 p.
Дополнительная информация
В курсе будут сформулированы актуальные нерешенные задачи, которые могут стать основой для курсовых и дипломных работ, а также магистерских и кандидатских диссертаций.
реально начали 10 сентября. Материалы лекций высылаем по требованию
День недели
среда
Время
18:30-20:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.