Теория игр для математиков
Бесконечные последовательные игры. Детерминированные множества. Аксиома детерминированности.
Топологические игры. Применение теории игр в топологии, анализе, функциональном анализе и других областях математики.
Кановей В. Г. Аксиома выбора и аксиома детерминированности. — М.: Наука, 1984. — 64 с.
Yurii Khomskii, Infinite Games, Summer course at the University of Sofia, Bulgaria, 2010
Cao, Jiling, and Warren B. Moors. "A survey on topological games and their applications in analysis." RACSAM 100.1-2 (2006): 39-49.
Revalski, Julian P. "The Banach-Mazur game: history and recent developments." Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences (2003).
Рассматриваются базовые понятия теории игр и использование игр в математике и других областях деятельности человека.
С помощью бесконечных последовательных игр определяется аксиома детерминированности - одна из самых интересных альтернатив аксиоме выбора.
Рассматриваются применение применение топологических игр в топологии, анализе и функциональном анализе. Типичная топологическая игра, это бесконечная последовательная игра, которая играется на топологическом пространстве (или другой математической структуре). Первая, и самая важная, топологическая игра, это игра Банаха-Мазура.
Метод топологических игр можно рассматривать, как расширение метода математической индукции, рекурсивных построений в математике. В некоторых ситуациях использования топологических игр сильно сокращает и делает наглядными доказательства и позволяет получать новые результаты.
Страница курса на сайте кафедры
http://gtopology.math.msu.su/node/191