Введение в современный анализ функций бесконечномерного аргумента I
Название спецкурса на английском языке
Introduction to modern analysis of functions of infinite-dimensional argument I
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра математического анализа]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента на английском языке
Учебный год
2025/26
Список тем
Специфика бесконечных размерностей в математической физике.
Общее понятие сходимости, равномерные и локально-выпуклые топологии.
Общая схема понятий дифференцируемости.
Общая схема интегрирования, обобщенные функции и меры.
Введение в планшерелев (унитарный) гармонический анализ функций на группах без локальной компактности.
Применение к квантованию гамильтоновых систем с бесконечным числом степеней свободы.
Общее понятие сходимости, равномерные и локально-выпуклые топологии.
Общая схема понятий дифференцируемости.
Общая схема интегрирования, обобщенные функции и меры.
Введение в планшерелев (унитарный) гармонический анализ функций на группах без локальной компактности.
Применение к квантованию гамильтоновых систем с бесконечным числом степеней свободы.
Список источников
1. Л.Шварц: "Анализ" в 2-х тт.
2. Богачев В.И., Смолянов О.Г., Соболев В.И. «Топологические векторные пространства и их приложения»
3. О.Г.Смолянов: Анализ на топологических линейных пространствах и его приложения (учебное пособие) -- Издательство Московского Университета -- 1979 -- 86 с.
4. О. Г. Смолянов, Н. Н. Шамаров, “Квантование по Шрёдингеру бесконечномерных гамильтоновых систем с неквадратичной функцией Гамильтона”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 492 (2020), 65–69; Dokl. Math., 101:3 (2020), 227–230
5. Н. Н. Шамаров, М. В. Шамолин, “Явный изоморфизм типа Баргмана между представлениями Березина и Смолянова бозонных пространств Фока”, ТМФ, 223:1 (2025), 159–165; Theoret. and Math. Phys., 223:1 (2025), 665–670
2. Богачев В.И., Смолянов О.Г., Соболев В.И. «Топологические векторные пространства и их приложения»
3. О.Г.Смолянов: Анализ на топологических линейных пространствах и его приложения (учебное пособие) -- Издательство Московского Университета -- 1979 -- 86 с.
4. О. Г. Смолянов, Н. Н. Шамаров, “Квантование по Шрёдингеру бесконечномерных гамильтоновых систем с неквадратичной функцией Гамильтона”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 492 (2020), 65–69; Dokl. Math., 101:3 (2020), 227–230
5. Н. Н. Шамаров, М. В. Шамолин, “Явный изоморфизм типа Баргмана между представлениями Березина и Смолянова бозонных пространств Фока”, ТМФ, 223:1 (2025), 159–165; Theoret. and Math. Phys., 223:1 (2025), 665–670
День недели
понедельник
Время
16:45-18:20
Аудитория
427
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
427
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.