Динамика гибких связей

Сфера применимости материалов курса (ракетно-космическая и авиационная техника, горное дело, экология, динамическая метеорология). Примеры.
Гипотеза сплошности. Понятие макроскопически малого объема. Понятия идеальной и вязкой жидкости. Интенсивные и экстенсивные параметры. Введение средних параметров. Скорости диффузии.
Закон изменения массы для многокомпонентной газовой смеси. Уравнение неразрывности для смеси в целом. Условие согласования. Вывод уравнений для подвижного и фиксированного объемов. Лагранжевы и Эйлеровы координаты.
Закон изменения количества движения в газах. Уравнения движения в интегральной и дифференциальной формах.
Уравнение изменения кинетической энергии (Теорема живых сил).
Закон энергии. Первое начало термодинамики. Уравнение изменения полной энергии в интегральной и дифференциальной форме для вязкого теплопроводного газа.
Необходимые сведения из термодинамики и кинетической теории газов (уравнение притока тепла, второе начало термодинамики, энтропия, энтальпия, удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме, модель совершенного газа, формула Майера, политропный газ, скорость звука, уравнение состояния газа при высоких температурах, определение коэффициентов вязкости и теплопроводности, длина свободного пробега).
Полная система уравнений неустановившегося движения вязкого теплопроводного газа в безразмерных переменных. Начальные и граничные условия. Физический смысл параметров подобия. Случаи, когда параметры подобия малы или велики. Течения с малыми дозвуковыми и большими сверхзвуковыми скоростями, с малыми и большими числами Рейнольдса.
Сфера применимости материалов курса (ракетно-космическая и авиационная техника, горное дело, экология, динамическая метеорология). Примеры.
Гипотеза сплошности. Понятие макроскопически малого объема. Понятия идеальной и вязкой жидкости. Интенсивные и экстенсивные параметры. Введение средних параметров. Скорости диффузии.
Закон изменения массы для многокомпонентной газовой смеси. Уравнение неразрывности для смеси в целом. Условие согласования. Вывод уравнений для подвижного и фиксированного объемов. Лагранжевы и Эйлеровы координаты.
Закон изменения количества движения в газах. Уравнения движения в интегральной и дифференциальной формах.
Уравнение изменения кинетической энергии (Теорема живых сил).
Закон энергии. Первое начало термодинамики. Уравнение изменения полной энергии в интегральной и дифференциальной форме для вязкого теплопроводного газа.
Необходимые сведения из термодинамики и кинетической теории газов (уравнение притока тепла, второе начало термодинамики, энтропия, энтальпия, удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме, модель совершенного газа, формула Майера, политропный газ, скорость звука, уравнение состояния газа при высоких температурах, определение коэффициентов вязкости и теплопроводности, длина свободного пробега).
Полная система уравнений неустановившегося движения вязкого теплопроводного газа в безразмерных переменных. Начальные и граничные условия. Физический смысл параметров подобия. Случаи, когда параметры подобия малы или велики. Течения с малыми дозвуковыми и большими сверхзвуковыми скоростями, с малыми и большими числами Рейнольдса.
Основы теории возмущений. Регулярные и нерегулярные возмущения. Внешние и внутренние разложения. Применение теории возмущений к уравнениям Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса. Система уравнений для внешней области. Система уравнений для невязкого, нетеплопроводного газа. Вид системы для одномерных нестационарных течений и для стационарных трехмерных течений.
Система уравнений Навье-Стокса для внутренней области. Система уравнений пограничного слоя. Вывод уравнений пограничного слоя, данный Прандтлем. Условия сращивания. Граничные условия на поверхности невязкого, нетеплопроводного газа, условия для внешней границы пограничного слоя. Сведения о теории взаимодействия пограничного слоя с внешним потоком как втором приближении теории возмущений.
Установившиеся движения невязкого, нетеплопроводного газа. Интеграл Бернулли. Число Маха. Максимальная и критическая скорости газа. Параметры торможения.
Трубки тока в установившемся течении, их форма при дозвуковом и сверхзвуковом режиме. Теория сопла Лаваля.
Движения с малыми возмущениями. Линеаризация уравнений нестационарного одномерного течения газа. Оператор Даламбера. Волновое уравнение и его решение.
Теория плоского крыла. Метод характеристик применительно к уравнениям одномерных нестационарных течений и уравнениям плоско-параллельных стационарных течений идеального нетеплопроводного газа. Характеристики, соотношения на характеристиках. Краевые задачи: задача Коши (с начальными данными), Гурса (с данными на характеристиках различных направлений), смешанная. Слабые разрывы.
Инварианты Римана. Точные решения для некоторых сред со специальными свойствами. Формула Адамара. Волны напряжений и деформаций в нелинейноупругих и пластических материалах.
Волны нагружения (Римана).Волна разгрузки. Критическая скорость удара. Условия зарождения ударной волны. Соотношения на ней.
Движение газа с малыми возмущениями.
Двумерное установившееся движение газа. Закон подобия Кармана.
Вывод уравнений течения пограничного слоя несжимаемой жидкости по Прандтлю. Граничные условия.
Вывод уравнений течения пограничного слоя несжимаемой жидкости по Мизесу. Граничные условия.
Вывод уравнений течения пограничного слоя несжимаемой жидкости в форме Мизеса. Граничные условия. Особенности решения случая обращения в нуль Vx внутри области решения.
Метод интегральных соотношений для метода пограничного слоя.
Уравнение пограничного слоя для сжимаемой жидкости (газа). Граничные условия.
Уравнение притока тепла в пограничном слое.
Пограничный слой в несжимаемой жидкости для плоской пластины. Автомодельность. Характер поведения Vу на бесконечности. Закон изменения коэффициента трения.
Автомодельность решения пограничного слоя при Vx ~xn . Особенности решения при n<0 и при -0,198 < 𝛽 < 0. Течение в пограничном слое с обратными токами.
Пограничный слой в газе. Преобразование Дородницина. Обтекание пластины.
Тепломассаобмен на пластинке.
Понятие о взаимодействии пограничного слоя с внешним потоком. Определение контура, у которого внешний поток будет равномерным.
Нестационарный пограничный слой в газе. Использование переменных Дородницина для упрощения уравнений. Пограничный слой на пластине за ударной волной. Его особенности при этом.
Пограничный слой на пластине, обтекаемой диссоциированным воздухом (использование переменных Дородницина при этом).
Полуэмпирическая теория турбулентности. Задача о смешении струи. Образование течения с развитой зоной отрыва при M∞ >1, около пластины переходящей в клин.