Сопротивление материалов

Косой изгиб. Совместное действие изгиба и растяжения. Криволинейные стержни. Модель Тимошенко для изгиба балки.
Совместное действие кручения и изгиба. Возможная потеря устойчивости при изгибе. Балки на упругом основании. Общее решение. Решение для сосредоточенной внешней силы.
Пластины. Уравнения равновесия при малых прогибах (уравнения Софи-Жермен).
Постановка граничных условий для пластин. Примеры решения задач.
Оболочки для произвольной формы начальной геометрии срединной поверхности. Уравнения равновесия жёстких оболочек. Примеры уравнений для конкретных геометрических форм.
Потеря устойчивости равновесной формы оболочек под действием внешней нагрузки. Геометрическая теория устойчивости. Примеры решения задач.
Динамическое действие нагрузок. Учет сил инерции. Напряжения при колебаниях.
Напряжения при ударных нагрузках. Волны сильного разрыва. Примеры.
Прочность материала при переменных напряжениях. Циклические нагрузки и выносливость материала.
Основы вариационного исчисления. Функционалы для функции нескольких переменных. Примеры.
Вариационные принципы механики. Примеры получения дифференциальных уравнений механики с помощью вариационных принципов. Вариационные принципы теории упругости. Метод Рица – Тимошенко. Примеры изгиба балки и пластины.
Вариационный принцип Кастильяно. Применение в задачах кручения.
Практическая реализация метода Рица. Метод понижения размерности Канторовича - Власова.
Основы метода конечных элементов.
Основы метода граничных элементов.
Упругопластическое поведение материалов. Условия пластичности.
Теория малых упругопластических деформаций. Теория течения.
Концентрация напряжений. Теория прочности в сопромате. Основные силовые и деформационные критерии прочности. Энергетические критерии прочности.