Геометрия фракталов
Название спецкурса на английском языке
Geometry of fractals
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН]
Семестр
Полгода (осень)
Семестр
Осень
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Фракталы и фрактальные кривые.
Хаусдорфова и асимптотическая размерность и мера.
Повышающие размерность гёльдеровые отображения.
Теоремы стабилизации гёльдеровых отношений.
Проблема Арнольда о гёльдеровом отображении квадрата на куб.
Вариации и гипервариации кривых и компактов.
Задача Какутани-Гомори о «длине квадрата».
Непрерывно-дискретная двойственность.
Цифровая плоскость.
Компьютерные приложения фракталов.
Хаусдорфова и асимптотическая размерность и мера.
Повышающие размерность гёльдеровые отображения.
Теоремы стабилизации гёльдеровых отношений.
Проблема Арнольда о гёльдеровом отображении квадрата на куб.
Вариации и гипервариации кривых и компактов.
Задача Какутани-Гомори о «длине квадрата».
Непрерывно-дискретная двойственность.
Цифровая плоскость.
Компьютерные приложения фракталов.
Список источников
Топология предельных пространств несчетных обратных спектров // Успехи математических наук, 1976, т. 31, вып. 5. (Topology of limit spaces of uncountable inverse spectra // Russian Mathematical Survey, 1976, v. 31, no. 5.)
Функторы и несчетные степени компактов // Успехи математических наук, 1981, т. 36, вып. 3.
Character recognition via critical points // Inter. J. of Imag. Systems and Technology, 1991, v. 3 (совм. с Г. М. Непомнящим).
Селекции фильтрованных многозначных отображений // Труды МИАН, т. 212, 1996. (Selections of Filtered Multivalued Mappings // Proc. Steklov Inst. Math., v. 212, 1996.)
Арифметика теории размерности // Успехи математических наук, 1999, т. 52, вып. 5. (Arithmetic of dimension theory // Russian Math. Surveys, 52:5, 1999.)
Функторы и несчетные степени компактов // Успехи математических наук, 1981, т. 36, вып. 3.
Character recognition via critical points // Inter. J. of Imag. Systems and Technology, 1991, v. 3 (совм. с Г. М. Непомнящим).
Селекции фильтрованных многозначных отображений // Труды МИАН, т. 212, 1996. (Selections of Filtered Multivalued Mappings // Proc. Steklov Inst. Math., v. 212, 1996.)
Арифметика теории размерности // Успехи математических наук, 1999, т. 52, вып. 5. (Arithmetic of dimension theory // Russian Math. Surveys, 52:5, 1999.)
Дополнительная информация
Ссылка на страницу спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2640
День недели
среда
Время
16:45-18:20
Аудитория
Внешняя площадка
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.