Дополнительные главы дискретной теории вероятностей
Название спецкурса на английском языке
Advanced topics in discrete probability
Пререквизиты
Хорошее владение математическим анализом, линейной алгеброй и теорией вероятностей в рамках базовых учебных курсов, читаемых на механико-математическом факультете
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Марковские процессы с дискретным множеством состояний.
Эргодическая теорема. Проблема неэргодичного поведения цепей Маркова.
Вероятностные задачи, связанные с компьютерным моделированием стохастических систем.
Эргодическая теорема. Проблема неэргодичного поведения цепей Маркова.
Вероятностные задачи, связанные с компьютерным моделированием стохастических систем.
Список источников
[1] А. Н. Колмогоров. “О работах Б. В. Гнеденко по теории вероятностей”. В: Теория вероятн. и ее примен. 7.3 (1962), с. 313—319.
[2] Б. В. Гнеденко и Н. В. Смирнов. “О работах А. Н. Колмогорова по теории вероятностей”. В: Теория вероятн. и ее примен. 8.2 (1963), с. 167—174.
[3] В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2 томах. Мир, 1984.
[4] Asmussen S., Glynn, P. W. Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis (2010)
[5] P. Br´emaud. Markov chains: Gibbs fields, Monte Carlo simulation, and queues; 1st ed. Springer, 2001.
[6] А.Н. Ширяев. Вероятность - 1. –: МЦНМО, 2004. Вероятность - 2. –: МЦНМО, 2007.
[7] Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. –: М.: Едиториал УРСС, 2005.
[8] А.Н. Ширяев. Основы стохастической финансовой математики. Т. 1. –: Фазис, 1998.
[9] E. Seneta. Non-negative matrices and Markov chains. Springer, 2006.
[10] Булинский, А. В. , Ширяев А. Н. Теория случайных процессов . — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2005
[11] Афанасьева Л.Г., Булинская Е.В. Случайные процессы в теории массового обслуживания и управления запасами ... М.: МГУ, 1980.
[12] С. Карлин. Основы теории случайных процессов. –: М.: Мир, 1971.
[2] Б. В. Гнеденко и Н. В. Смирнов. “О работах А. Н. Колмогорова по теории вероятностей”. В: Теория вероятн. и ее примен. 8.2 (1963), с. 167—174.
[3] В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2 томах. Мир, 1984.
[4] Asmussen S., Glynn, P. W. Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis (2010)
[5] P. Br´emaud. Markov chains: Gibbs fields, Monte Carlo simulation, and queues; 1st ed. Springer, 2001.
[6] А.Н. Ширяев. Вероятность - 1. –: МЦНМО, 2004. Вероятность - 2. –: МЦНМО, 2007.
[7] Б.В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. –: М.: Едиториал УРСС, 2005.
[8] А.Н. Ширяев. Основы стохастической финансовой математики. Т. 1. –: Фазис, 1998.
[9] E. Seneta. Non-negative matrices and Markov chains. Springer, 2006.
[10] Булинский, А. В. , Ширяев А. Н. Теория случайных процессов . — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2005
[11] Афанасьева Л.Г., Булинская Е.В. Случайные процессы в теории массового обслуживания и управления запасами ... М.: МГУ, 1980.
[12] С. Карлин. Основы теории случайных процессов. –: М.: Мир, 1971.
Дополнительная информация
Является первой частью годового цикла доп. глав теории вероятностей.
Изложение первой части адаптировано к восприятию студентами 3 курса. Оно сконцентрировано на вопросах, относящихся к дискретным моделям, и не требует уверенного владения понятиями условного математического ожидания, гауссовских процессов и т.п.
anatoly . manita @ math.msu .ru
День недели
понедельник
Время
15:00-16:35
Аудитория
1604
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1604
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.