Ещё не назначена

Язык программирования Python, библиотеки numpy
Построение графиков в Python, библиотека matplotlib
Автоматическое регулирование с обратной связью, компоненты системы управления
Моделирование случайных процессов, датчик псевдослучайных чисел, метод Монте-Карло
Метод рекуррентных соотношений, мгновенная и средняя скорость изменения величины
Моделирование полёта ракеты: законы Ньютона, сопротивление атмосферы, барометрическая формула

Введение в предмет «Высокопроизводительные вычисления» (HPC). Вычислительное ядро программы и модель вычислительной системы.
Основные пути повышения производительности программ. Эквивалентные преобразования программ. Граф потока данных (DataFlow).
Принципы алгоритмической и низкоуровневой оптимизации базовых вычислительных операций. Быстрые вычисления как наука
Анализ производительности программного обеспечения путем изучения машинного кода. Профилирование программного обеспечения.
Статическое и динамическое распараллеливание программ. Масштабируемость программ и гиперлинейное ускорение.
Физический и логический параллелизм. Процессы, потоки, "тасклеты" и прочие абстракции в языках программирования.
Организация обмена данными между процессами. Общая память и MPI. Активные сообщения. Latency hiding.
Вопросы синхронизации счета. Гонки и взаимные блокировки. Атомарные операции. Транзакционная память.
Особенности распределенных вычислений. Асинхронный ввод/вывод. Облачные вычислительные платформы и GRID-системы.
Принципы эффективного использования кеш-памяти в многопоточных программах. Many-core процессоры и VLIW-архитектуры.
Векторизация вычислений и использование SIMD-ускорителей для параллельных вычислений. Расширения AVX2 и FMA.
Технологии CUDA и OpenCL: общие черты и различия технологий. Архитектурные особенности графпроцессоров.
Динамический параллелизм в технологиях CUDA и OpenCL. Параллельные диалекты языков C/C++. Языки Charm++ и T++.
Гибридные вычислительные системы и поддержка выгрузки (offloading) вычислений в специализированных компиляторах.
Специализация программ, частичные вычисления и супероптимизация. Мемоизация (табулирование) результатов вычислений.
Реконфигурируемые вычислительные системы на основе программируемых (FPGA) и заказных (ASIC) микросхем.
Обеспечение отказоустойчивости счета на больших суперЭВМ. Операционный недетерминизм и отказоустойчивые алгоритмы.

Многообразие углеводородов и моделей их описания в подземной гидродинамике.
Многокомпонентность. Многофазность. Фазовые переходы.
Применение искусственного интеллекта при постановке задач фильтрации.
Анализ ошибочных результатов работы с искусственным интеллектом.
Методы обработки данных: снижение неопределённостей и устранение противоречий.
Прокси моделирование как способ воспроизведения ключевых показателей фильтрации с помощью упрощённых математических моделей.

Виды деривативных контрактов – Форварды, Фьючерсы, Опционы
Модели биномиального риска
Случайные процессы, Интеграл Ито, Формула Ито
Модель Блэка-Шоулза, Вывод формулы Блэка Шоулза
Греки и Хеджирование, Численные методы прайсинга
Локальная и статистическая волатильность
Высокочастотный трейдинг, микроструктура рынка
Высокочастотный Market Making и оптимальное стохастическое управление
Модель Авеланеды-Стоикова
Обобщения модели Авеланеды-Стоикова, модель Гуанта-Легаля-Фернандеса-Тапии, модель
Картеа
Статистический арбитраж
Машинное обучение в финансах, предсказания временных рядов
Метрики точности предсказательных моделей – R squared, ROC AUC
Модели ARCH и GARCH
Линейная и логистическая регрессия, регрессия Ridge, LASSO
Сравнение нейросетей для временных рядов – линейные, вероятностные, LSTM, Transformers
Применение Reinforcement Learning в финансах
Сравнение алгоритмов DQN и PPO

Линейная алгебра.
Теория чисел.
Комбинаторика.
Математический анализ и элементы действительного анализа.
Элементарная и пространственная геометрия.
Комплексные числа.
Теория вероятностей.
Многочлены.
Дифференциальные уравнения.
Топология.