Ещё не назначена

Разделяй и властвуй.
Корневая декомпозиция.
Паросочетания и алгоритм Куна

Понятие о статистическом решении. Функция потерь, риск.
Многомерный случай неравенства Рао–Крамера.
Байесовский подход в статистике и статистические меры количества информации
(Шеннон, Кульбах, Фишер) и связь между ними.
Последовательный анализ.

Схемы из функциональных элементов и неветвящиеся программы с условной остановкой.
Вычисление булевых функций схемами и программами с условной остановкой. Средняя сложность булевых функций.
Асимптотические оценки средней сложности n-местных булевых функций, функций данного веса и монотонных функций.
Оценки монотонной средней сложности булевых функций.
Соотношения между средней сложностью и сложностью в худшем случае.

Реализация булевых функций формулами, схемами, автоматами и машинами Тьюринга. Сложность функции.
Сложность систем линейных булевых функций.
Оценки сложности и глубины вычисления префиксных сумм.
Оценки сложности и глубины арифметических операций над целыми числами.
Оценки сложности быстрого преобразования Фурье и умножения многочленов. Асимптотические методы реализации булевых функций схемами и формулами.
Оценки сложности вычисления монотонных булевых функций.
Вычисления с ограниченной памятью.
Схемы на плоскости и их сложность (площадь).
Схемы в 3-х мерном пространстве и их сложность (объем).
Самокорректирующиеся схемы.
Моделирование схем автоматами и машинами Тьюринга.
Теорема Кука. NP-полные задачи.

Определение температуры. Термодинамическое равновесие. Опыты Джоуля.
Уравнение баланса тепла. Определение теплоемкости
Эквивалентность Теплоты и работы. Опыты Джоуля. Внутренняя энергия. Первое начало термодинамики
Внутренняя энергия. Первое начало термодинамики
Энтропия, как функция состояния. Адиабатический процесс
Энтропия как мера хаоса. Второе начало термодинамики.
Обратимые и необратимые процессы. Производство энтропии.
Энтальпия. Потенциал Гиббса
Удельная теплоемкость при постоянном объеме и постоянном давлении. Частный случай несжимаемых материалов. Газы
Изотермический и адиабатический модули упругости
Фазовые переходы. Критическая температура. Тройная точка
Законы сохранения массы и энергии с учетом тепло- и массопереноса
Тепловые машины. К.п.д. Невозможность существования вечного двигателя
Цикл Карно. Холодильник. Тепловой насос.
Цикл Ренкина. Цикл Брайтона. Парогазовый цикл
Свободная энергия. Уравнение притока тепла для термоупругой среды.
Модель повреждаемой термоупруговязкопластической среды

Твердое и жидкое состояние материи. Упругие, вязкие и пластические вещества. Коэффициент вязкости.
Диаграммы упругого, вязкого и идеально пластического вещества. Поведение материалов при больших давлениях. Относительность понятий жидкое и твердое.
Упругие и остаточные деформации. Условная кривая напряжений – деформаций. Предел текучести.
Предел пропорциональности. Упрочнение. Гистерезис. Эффекты Баушингера.
Зависимость предела текучести от скорости деформаций. Формула Людвига. Ползучесть. Три этапа процесса ползучести. Релаксация. Последействие. Восстановление
Условная и натуральная кривые напряжений – деформаций. Принцип построения натуральной кривой напряжения – деформации. Условная и натуральная деформации.
Условие несжимаемости материала в терминах натуральной деформации. Натуральная скорость деформации. Работа при пластическом растяжении.
Моделирование вязкоупругопластического поведения материалов. Тело Максвелла, Бингама и Фойхта. Наследственная теория упругости.
Промежуточная аттестация. Коллоквиум
Введение в теорию дислокаций. Дислокационные линии. Дислокации. Сила, действующая на дислокацию.
Зависимость пластической деформации от скорости движения дислокации.
Вектор Бюргерса. Различные определения вектора Бюргерса. Консервативные и неконсервативные движения. Винтовые и краевые дислокации.
Напряжения. Графическое представление напряжений по способу Мора. Главные касательные напряжения. Октаэдрические напряжения. Теории прочности и пластичности.
Критерии разрушения. Поверхность текучести. Теория Мора. Огибающая кругов Мора. Критерий разрушения Мора-Кулона.
Неравенство Друккера. Ассоциированный закон пластичности.
Определяющие соотношения в регулярной и конической точке поверхности нагружения.
Решение задач теории идеальной пластичности на основе теории течения и деформационной теории.
Решение смешанных задач.

Кольца главных идеалов.
Конечно порожденные коммутативные алгебры и аффинные многообразия.
Артиновы кольца.

Уравнение Больцмана и его основные свойства. Равновесная функция распределения. Начальные и граничные условия для уравнения Больцмана.
Теоретические модели рассеяния. Современные методы моделирования рассеяния.
Модельные уравнения. Линеаризованное уравнение Больцмана.
Методы разложения по малому параметру. Вывод уравнений Эйлера и уравнений Навье-Стокса.
Приближенное вычисление коэффициентов переноса.
Обзор современных методов решения уравнения Больцмана. Методы прямого счета.
Метод прямого статистического моделирования Монте-Карло (DSMC).
Метод решеточных уравнений Больцмана (LBM).
Метод событийного молекулярно-динамического моделирования (EDMD).
Обзор современных приложений кинетической теории газов: актуальные задачи, сравнение возможностей различных методов, существующие вызовы.

Проективные (рациональные) кривые Безье
Рациональные поверхности Безье
B-сплайны, B-кривые и B-поверхности
Другие способы представления поверхностей в компьютерной геометрии