Основы банковского дела

Название спецкурса на английском языке
Fundamentals of banking
Авторы курса
Дорожкин Пётр Леонидович
Пререквизиты
Для успешного освоения курса необходимы базовые знания в области макроэкономики, бухгалтерского учёта и корпоративных финансов.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Основы бухгалтерского учета и корпоративных финансов.
Банковский сектор: цели и функции банка в экономике. Взаимосвязь макроэкономики и банковского сектора. Кредитные и экономические циклы. Регулирование.
Внутренняя структура банка. Управленческий учет в банке: принципы, трансфертные доходы, распределение затрат и доходов. Управление капиталом и рисками: достаточность капитала, процентный и кредитный риски (часть 1).
Управление капиталом и рисками: достаточность капитала, процентный и кредитный риски (часть 2). Инвестирование в банковский сектор. Обзор методов оценки банков: рекомендуемые и нерекомендуемые подходы.
Список источников
Rose, Peter S. Bank Management & Financial Services. 2012.
Синки, Джозеф. Финансовый менеджмент в коммерческом банке и в индустрии финансовых услуг. 2007.
Ларина О. И. Банковское дело. Практикум. 2026.
Маркс, Деннис Ховард. Рыночные циклы. Как выявлять и использовать закономерности для успешного инвестирования. 2020.
Dalio, Ray. Principles for Navigating Big Debt Crises. 2018.
Valentine, James J., CFA. Best Practices for Equity Research Analysts. 2010.
Кинг, Бретт. Банк 3.0. 2014.
Письменная, Евгения. По большому счету: история Центрального банка России. 2019.
Johnson, Juliet. A Fistful of Rubles: The Rise and Fall of the Russian Banking System. 2000.
Goetzmann, William N. Money Changes Everything: How Finance Made Civilization Possible. 2017.
Freeman, James; McKinley, Vern. Borrowed Time: Two Centuries of Booms, Busts, and Bailouts at Citi. 2018.
Дополнительная информация

Ссылка на официальную страницу открытых спецкурсов Фонда «Институт "Вега» в осеннем семестре 2026-2027 учебного года: https://vega-education.org/courses#scourses 

День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Аудитория
413
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Введение в блокчейн и децентрализованные финансы

Название спецкурса на английском языке
Introduction to blockchain and decentralized finance
Авторы курса
Березовский Ростислав Геннадьевич, Деан Фантаццини
Пререквизиты
1. Наличие базовых знаний алгоритмов, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов.
2. Знание устройства финансового рынка, простейших деривативов, таких как фьючерсы, опционы, а также принципов работы биржи.
3. Знание основ синтаксиса языка R, понимание парадигм ООП.
4. Владение инструментами разработки (git, IDE типа vscode, linux cli/bash), Python (в частности, библиотеки Pandas, Numpy, Matplotlib, Requests), навык работы с iPython notebook.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Децентрализованные системы: структуры данных, шифрование, алгоритмы достижения консенсуса. Устройство сети Bitcoin. Распределенные вычисления, EVM, устройство сети Ethereum.
Децентрализованные финансовые сервисы: биржи, кредитные площадки, стейблкоины, деривативные протоколы.
Блокчейн-данные, инструменты аналитики.
Финансовое моделирование Биткоина и других криптовалют (с использованием R). (1) Где найти (бесплатные) данные по Биткоину и криптовалютам? (2) Какова фундаментальная стоимость Биткоина? Обзор финансовых и экономических методов. (3) Моделирование ценовой динамики Биткоина (VAR/VEC/BVAR/VAR-lasso).
Управление кредитными рисками для криптовалют (с использованием R). Прогнозирование вероятности дефолта (PD) бирж и криптовалютных активов. Оценка моделей: ROC, AUC и Loss-функции.
Список источников
H. Adams et al. «Uniswap v3 core». English. In: Tech. rep., Uniswap (2021).
Andreas M. Antonopoulos. «Mastering Bitcoin: Unlocking Digital Crypto-Currencies». English. In: O’Reilly Media, Inc. ISBN:978-1-4493-7404-4 (2014).
Andreas M. Antonopoulos and G. Wood. «Mastering Ethereum: building smart contracts and dapps». English. In: O’reilly Media Inc, ISBN: 978-1-4919-7194-9 (2018).
H. Adams, N. Zinsmeister, and D. Robinson. «Uniswap v2 core». English. In: (2020). url: https://uniswap.org/whitepaper.pdf.
M. Castro and B. Liskov. «Practical byzantine fault tolerance». English. In: OSDI 99.1999 (1999), pp. 173–186.
A. Evans. «Liquidity provider returns in geometric mean markets». English. In: arXiv preprint arXiv:2006.08806 (2020).
D. Fantazzini. «Quantitative Finance with R and Cryptocurrencies». English. In: Amazon KDP, ISBN-13 978-1090685315 chapters 2, 4, 7, 13 (2019). url: https://sites.google.com/view/quafirc.
Darren Lau et al. «How to DeFi». English. In: ISBN 979-8-6405-7910-9 (2020).
A. McNeil, R. Frey, and P. Embrechts. «Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, and Tools». English. In: Princeton University Press 1–4, 8 (2005).
S. Nakamoto. «Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system». English. In: (2009). url: https://bitcoin.org/en/bitcoin-paper.
Z. A. Shaw. «Learn python 3 the hard way: A very simple introduction to the terrifyingly beautiful world of computers and code». English. In: Addison-Wesley Professional. (2017).
G. Wood. «Ethereum: A secure decentralised generalised transaction ledger». English. In: Ethereum project yellow paper. (2014), pp. 1–32.
Дополнительная информация

Ссылка на официальную страницу открытых спецкурсов Фонда «Институт "Вега» в осеннем семестре 2026-2027 учебного года: https://vega-education.org/courses#scourses 

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
413
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Финансовая эконометрика

Название спецкурса на английском языке
Financial econometrics
Авторы курса
Станкевич Иван Павлович
Пререквизиты
Для успешного освоения спецкурса необходимы знания в области теории вероятнотей и математической статистики.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Эконометрика временных рядов: цели, задачи, методология. Финансовая эконометрика как один из разделов эконометрики временных рядов.
Одномерные модели временных рядов: стационарность, сезонность, ARMA и ARIMA модели, ETS модели. Прогнозирования в финансово-экономических задачах.
Многомерные модели временных рядов: коинтеграция, векторные авторегрессии и их расширения. Финансовые приложения.
Модели пространства состояний и фильтр Калмана.
Модели волатильности: стохастическая волатильность, (G)ARCH модели и их обобщения для многомерного случая, HAR-модели.
Структурные сдвиги.
Нелинейные модели финансовых временных рядов: модели с марковским переключением, полупараметрические модели временных рядов.
Список источников
Hamilton J. D. Time series analysis. – Princeton University Press, Princeton, 1994.
Enders W., Enders W. Applied econometric time series. – New York : Wiley, 1995.
Wang P. Financial econometrics. – London : Routledge, 2009.
Hyndman R. J. et al. Forecasting: principles and practice. – Melbourne, Australia : OTexts, 2014.
Дополнительная информация

Ссылка на официальную страницу открытых спецкурсов Фонда «Институт "Вега» в осеннем семестре 2026-2027 учебного года: https://vega-education.org/courses#scourses 

День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
413
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Программная инженерия и C++ для количественного анализа и алгоритмической торговли

Название спецкурса на английском языке
Software engineering and C++ for quantitative analysis and algorithmic trading
Авторы курса
Шелягин Сергей Владимирович
Пререквизиты
Для успешного освоения спецкурса необходимы знания в области информатики, стандартных структур данных и алгоритмов, а также продвинутые навыки работы с компьютером, включая умение самостоятельно осваивать интегрированные среды разработки (IDE).
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Технологии в финансах. Ключевые компетенции. Выбор языка и фреймворка. Тенденции.
Программная инженерия.
Управление требованиями. DevOps. DataOps.
Дизайн архитектуры. Примеры архитектур информационных финансовых систем.
Практики vibe coding.
Информационные структуры. Потоки данных. Data quality. Данные в HFT.
Виды баз данных. Реляционная модель данных.
Управление требованиями. DevOps. DataOps.
Горизонтальное масштабирование. Многопоточность vs. многозадачность.
Операционная система. Оптимизация приложения.
Типовые финансовые алгоритмы.
Сетевые схемы подключения в fintech. OSI. Возможности сетевых протоколов. FIX протокол. Использование UDP.
Front-end инженерия. Визуализация в финансовых приложениях. Варианты UI архитектуры.
Вычислительный ресурс: параллельные, удаленные вычисления и распределенные вычисления.
Высокопроизводительные, высоконагруженные системы и системы реального времени.
SQL. Модели данных. Нормализация. Транзакции.
Программная инженерия Financial Machine Learning (FML).
Список источников
Tomasz Zlastaw. C++ for Financial Mathematics . John Armstrong.
Alonso Pena. Advanced Quantative Finance with C++.
Дженнифер Дэвис. Философия DevOps.
Энтони Уильямс. C++ практика многопоточного программирования.
Git для профессионального программиста.
Edwars R.Tufte. The visual display of quantitative Information.
Viktor Sehr. C++ High Performance.
Мартин Клеппман. Высоконагруженные приложения. Программирование, масштабирование, поддержка.
Дэвид Калавер. BPF для мониторинга Linux.
Дополнительная информация

Ссылка на официальную страницу открытых спецкурсов Фонда «Институт "Вега» в осеннем семестре 2026-2027 учебного года: https://vega-education.org/courses#scourses 

День недели
понедельник
Время
16:45-18:20
Аудитория
413
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Грубые траектории и регулярная структура

Название спецкурса на английском языке
Rough paths and regular structure
Авторы курса
Шапошников Станислав Валерьевич
Пререквизиты
Для успешного освоения спецкурса необходимы знания в области дифференциальных уравнений, уравнений с частными производными, функционального анализа, теории вероятностей и теории случайных процессов.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Интеграл Римана-Стилтьеса. Винеровский процесс и мера Винера. Невозможность продолжения интеграла Римана-Стилтьеса на пространстве с мерой Винера. Стохастические интегралы. Приближение стохастического интеграла интегралом Стилтьеса. Площадь Леви.
Итерации Пикара. Сигнатура кривой. Соотношения Чена. Мультипликативные функционалы.
Пространство Гёльдера и его свойства. Пространство грубых траекторий. Обобщение теоремы Колмогорова о существовании непрерывной модификации и построение грубой траектории, соответствующей винеровскому процессу.
Лемма о сшивке. Построение и свойства интеграла Юнга. Производная Губинелли. Пространство управляемых траекторий.
Интеграл по грубым траекториям и его свойства. Дифференциальные уравнения, управляемые грубыми траекториями. Непрерывность отображения Ито-Лионса.
Связь дифференциальных уравнений, управляемых грубыми траекториями, и стохастических дифференциальных уравнений. Примеры применения. Введение в теорию регулярных структур. Теорема о восстановлении.
Список источников
L. Allan. Rough Path Theory. Lecture Notes. 2021.
Peter K. Friz и Martin Hairer. A Course on Rough Paths, With an Introduction to Regularity Structures. Springer, 2nd edition, 2020.
M. Hairer. A theory of regularity structures. Inventiones mathematicae, 198(2), 269–504, 2014.
Thierry L´evy, Terry J. Lyons, Michael Caruana. Differential Equations Driven by Rough Paths. LNM, volume 1908. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007.
Дополнительная информация

Ссылка на официальную страницу открытых спецкурсов Фонда «Институт "Вега» в осеннем семестре 2026-2027 учебного года: https://vega-education.org/courses#scourses 

День недели
понедельник
Время
18:30-20:05
Аудитория
413
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Модели стохастической волатильности

Название спецкурса на английском языке
Stochastic volatility models
Авторы курса
Житлухин Михаил Валентинович
Пререквизиты
Для успешного освоения курса необходимо знание основ теории вероятностей, случайных процессов и финансовой математики. Для выполнения практических заданий курса необходимо владеть языком программирования Python.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Введение – что такое волатильность и почему она непостоянна.
Введение в теорию арбитража. Оценка производных инструментов с помощью мартингальных методов.
Основные сведение о стохастических дифференциальных уравнениях.
Модель локальной волатильности.
Модель Хестона.
Модель SABR.
Универсальные свойства поверхности волатильности.
Модель SVI.
Модель Бергоми.
Список источников
J. Gatheral. Volatility Surface.
E. Eberlein, J. Kallsen. Mathematical Finance.
J. Hull. Options, Futures and Other Derivatives.
А.Н. Ширяев. Основы стохастической финансовой математики.
F. Black, M. Scholes. Pricing of Options and Corporate Liabilities.
B. Dupire. Pricing with a Smile.
S. Heston. A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options.
P. Carr, D. Madan. Option Valuation Using the Fast Fourier Transform.
P. Hagan et al. Managing Smile Risk.
Дополнительная информация

Ссылка на официальную страницу открытых спецкурсов Фонда «Институт "Вега» в осеннем семестре 2026-2027 учебного года: https://vega-education.org/courses#scourses 

День недели
пятница
Время
16:45-18:20
Аудитория
413
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Игры среднего поля

Название спецкурса на английском языке
Mean field games
Авторы курса
Шапошников Станислав Валерьевич
Пререквизиты
Знание основ действительного и функционального анализ, теории вероятностей, теории случайных процессов, дифференциальные уравнения.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Равновесие Нэша. Среднее поле, уравнение Власова.
Слабая сходимость вероятностных мер. Метрика Канторовича. Дифференцирование функций на пространстве вероятностных мер.
Статическая задача теории игр среднего поля. Существование и единственность решений. Построение почти равновесия Нэша.
Мера на траекториях. Сведение дифференциальной игры к статической задаче.
Оптимальное управление, принцип динамического программирования, уравнения Гамильтона-Якоби.
Уравнение непрерывности. Принцип суперпозиции. Вывод системы дифференциальных уравнений теории игр среднего поля.
Стохастические дифференциальные уравнения Маккина-Власова. Нелинейные уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова. Стохастическое оптимальное управление.
Симметричные стохастические дифференциальные игры.
Основные уравнения на пространстве вероятностных мер. Вывод системы дифференциальных уравнений, описывающих стохастические игры среднего поля.
Список источников
A. Bensoussan, J. Frehse, and P. Yam, Mean field games and mean field type control theory, Springer, 2013.
D.A. Gomes, E.A. Pimentel, V. Voskanyan, Regularity Theoryf or Mean-Field Game Systems, Springer, 2016.
Y. Achdou et al., Mean Field Games, Cetraro, Italy, 2019.
R. Carmona, F. Delarue, Probabilistic Theory of Mean Field Games with Applications, Springer, 2017.
P. Cardaliaguet, Notes on mean field games, Technical report, 2010.
Дополнительная информация

Игры среднего поля (Mean Field Games или кратко MFG) — активно развивающееся направление математических исследований на стыке теории меры, теории игр, теории диффузионных процессов и теории нелинейных уравнений с частными производными. Основная задача теории игр среднего поля состоит в описании равновесия Нэша в дифференциальной игре с большим числом игроков.

В рамках данного курса будут рассмотрены элементы теории меры, включая метрику Канторовича и различные способы дифференцирования функций на пространстве вероятностных мер, уравнения непрерывности, принцип суперпозиции, принцип динамического программирования, уравнения Гамильтона-Якоби. 

Также будут выведена и исследована основная система уравнений теории игр среднего поля, исследованы стохастические игры среднего поля. Таким образом, на примере красивых и сложных задач теории игр среднего поля данный курс позволит познакомиться с полезными методами и идеями из нескольких математических дисциплин.

День недели
вторник
Время
18:30-20:05
Аудитория
413
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Исчисление Маллявэна

Название спецкурса на английском языке
Malliavin calculus
Авторы курса
Богачев Владимир Игоревич
Пререквизиты
Знание базового курса меры и интеграла Лебега, основ теории вероятностей и теории случайных процессов, математического анализа и линейной алгебры в рамках программы 1-2 курсов.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Образ меры при отображении.
Гауссовские меры на прямой и в многомерном пространстве.
Метод Маллявэна в конечномерном случае.
Гауссовские меры на бесконечномерных пространствах.
Случай гильбертова пространства.
Мера Винера на пространстве непрерывных функций и на L2.
Стохастический интеграл Ито.
Стохастические дифференциальные уравнения.
Формула Ито.
Диффузионные процессы.
Формула Камерона-Мартина.
Теорема Гирсанова.
Классы Соболева по гауссовским мерам.
Бесконечномерные формулы интегрирования по частям.
Список источников
D. Nualart and E. Nualart. Introduction to Malliavin Calculus. Cambridge: Cambridge University Press, 2018.
В.И. Богачев. Дифференцируемые меры и исчисление Маллявэна. М., 2008.
С. Ватанабе и Н. Икэда. Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные
процессы. М.: Мир, 1986.
Vladimir I. Bogachev. Gaussian Measures. American Mathematical Society, 1998.
D. Nualart. The Malliavin Calculus and Related Topics. 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 2006.
Дополнительная информация

Курс является введением в исчисление Маллявэна, называемое также стохастическим вариационным исчислением, которое в настоящее время является основным методом исследования свойств регулярности распределений функционалов от случайных процессов. С помощью этого метода доказывается существование плотностей распределений, их ограниченность и гладкость, устанавливаются различные оценки, полезные в предельных теоремах. 

Исчисление Маллявэна также нашло эффективные применения в финансовой математике. Результатом освоения данного курса станет умение исследовать распределения от широкого класса случайных процессов, в том числе квадратичных форм, более общих многочленов, стохастических интегралов.

День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
413
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Введение в блокчейн и распределённые финансы II

Название спецкурса на английском языке
Introduction to blockchain and distributed finance II
Авторы курса
Березовский Ростислав Геннадьевич, Крестенко Анатолий Алексеевич
Пререквизиты
Для успешного освоения курса необходимо:
1. Наличие базовых знаний теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, алгоритмов.
2. Знание устройства финансового рынка, простейших деривативов, таких как фьючерсы, опционы, а также принципов работы биржи.
3. Знание основ синтаксиса языка Python, понимание парадигм ООП.
4. Владение инструментами разработки (git, IDE типа vscode, linux cli/bash), Python (в частности, библиотеки Pandas, Numpy, Matplotlib, Requests), навык работы с iPython notebook.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Децентрализованные системы: структуры данных и алгоритмы косенсуса. EVM и смарт-контракты.
Сеть Ethereum. Смарт-контракты, средства разработки, синтаксис языка Solidity.
Распределённые финансовые сервисы: биржи, кредитование, стейблкоины, деривативные протоколы.
Масштабирование децентрализованных сетей. Сети второго слоя.
Блокчейн-данные, инструменты аналитики.
Список источников
H. Adams et al. «Uniswap v3 core». English. In: Tech. rep., Uniswap (2021).
Andreas M. Antonopoulos. «Mastering Bitcoin: Unlocking Digital Crypto-Currencies». English. In:
O’Reilly Media, Inc. ISBN:978-1-4493-7404-4 (2014).
Andreas M. Antonopoulos and G. Wood. «Mastering Ethereum: building smart contracts and dapps». English. In: O’reilly Media Inc, ISBN: 978-1-4919-7194-9 (2018).
H. Adams, N. Zinsmeister, and D. Robinson. «Uniswap v2 core». English. In: (2020). Url: https://uniswap.org/whitepaper.pdf.
M. Castro and B. Liskov. «Practical byzantine fault tolerance». English. In: OSDI 99.1999 (1999), pp.
173–186.
A. Evans. «Liquidity provider returns in geometric mean markets». English. In: arXiv preprint arXiv: 2006.08806 (2020).
D. Fantazzini. «Quantitative Finance with R and Cryptocurrencies». English. In: Amazon KDP, ISBN-13 978-1090685315 chapters 2, 4, 7, 13 (2019). Url: https://sites.google.com/view/quafirc.
Darren Lau et al. «How to DeFi». English. In: ISBN 979-8-6405-7910-9 (2020).
A. McNeil, R. Frey and P. Embrechts. «Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, and
Tools». English. In: Princeton University Press 1–4, 8 (2005).
S. Nakamoto. «Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system». English. In: (2009). Url: https://bitcoin.org/en/bitcoin-paper.
Z.A. Shaw. «Learn python 3 the hard way: A very simple introduction to the terrifyingly beautiful
world of computers and code». English. In: Addison-Wesley Professional. (2017).
G. Wood. «Ethereum: A secure decentralised generalised transaction ledger». English. In: Ethereum project yellow paper. (2014), pp. 1–32.
Дополнительная информация

Курс посвящён современному разделу финансовой математики, изучающему финансовые сервисы, функционирующие в распределённой среде. Цель курса – сформировать у слушателя понимание принципов работы технологии блокчейн, функционирования цифровых валют и распределённых финансов (DeFi).

Курс содержит детальное рассмотрение примеров таких сетей, как Bitcoin и Ethereum, обзор существующего состояния сетей и методы их масштабирования. Слушатели изучат базовые концепции, необходимые для понимания технологии блокчейн, изучат свойства децентрализованных сетей, познакомятся с результатами относительно алгоритмов консенсуса, шифрования, используемых для реализации рассматриваемой технологии.

Основное внимание уделено финансовым приложениям в децентрализованых сетях, протоколам DeFi, реализующим обмен активов, кредитование, выпуск производных финансовых инструментов и стейблкоинов, включая как примеры существующих проектов, так и теоретические результаты, общие для всего класса таких инструментов, включая открытые исследовательские вопросы.

Особое внимание уделено созданию смарт-контрактов. На курсе предусмотрен ряд практических заданий для самостоятельного выполнения, которые потребуют написания кода на Python и Solidity для работы с блокчейн-данными и взаимодействия со смарт-контрактами.

День недели
пятница
Время
16:45-18:20
Аудитория
413
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Введение в финансовую математику

Название спецкурса на английском языке
Introduction to financial mathematics
Авторы курса
Житлухин Михаил Валентинович
Пререквизиты
Для успешного освоения дисциплины необходимо знание основ теории вероятностей: вероятностные пространства, случайные величины, математическое ожидание, нормальное распределение. Также требуется знание основ математического анализа: дифференцирование и интегрирование, вычисление пределов функций и последовательностей. Для лучшего понимания прикладных аспектов курса желательно иметь представление о структуре и механизмах финансовых рынков.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Одношаговая биномиальная модель и модель Кокса-Росса-Рубинштейна.
Основы теории мартингалов в дискретном времени.
Оценка деривативов в общей модели рынка в дискретном времени.
Основы стохастического исчисления.
Модель Блэка-Шоулза и её обобщения.
Модель Блэка. Подразумеваемая волатильность.
Численные методы для моделей Блэка-Шоулза и Блэка.
Список источников
М.В. Житлухин. Конспект лекций по курсу «Введение в финансовую математику».
https://github.com/mz-100/finmath/blob/main/pdfs%2Ffinmath1.pdf
А.Н. Ширяев. Основы стохастической финансовой математики. МЦНМО, 2016.
S. Pliska. Introduction to Mathematical Finance. Blackwell Publishing, 1997.
P. Wilmott. Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance. 2nd ed. John Wiley and Sons, 2007.
J. C. Hull. Options, Futures, and Other Derivatives. 9th ed. Pearson, 2015.
Дополнительная информация

Курс знакомит слушателей с основами финансовой математики, которые необходимы для базового понимания теории оценивания производных финансовых инструментов и хеджирования рисков.

Первая часть курса посвящена моделям с дискретным временем и необходимым сведениям из теории случайных последовательностей. Вторая часть посвящена модели Блэка-Шоулза и родственным моделям, а также понятиям и результатам теории случайных процессов (броуновское движение, интеграл Ито, мартингалы).

День недели
понедельник
Время
16:45-18:20
Аудитория
413
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Подписаться на [Фонд "Институт Вега"]