Введение в теорию специальных функций

Название спецкурса на английском языке
Introduction to the special function theory
Авторы курса
Аптекарев Александр Иванович, Лысов Владимир Генрихович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Математические константы, последовательности специальных чисел: Бернулли, Эйлера, Стирлинга.
Комплексный анализ и асимптотические методы.
Гамма, Пси, Бета и Дзета функции.
Список источников
Р. Аски, Р. Рой, Дж. Эндрюс. Специальные функции. М.: МЦНМО, 2013.
Ю. Люк. Специальные математические функции и их аппроксимации. М.: Мир, 1980.
День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
1613
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1613
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Граничные свойства аналитических функций

Название спецкурса на английском языке
Boundary properties of analytic functions
Авторы курса
Федоровский Константин Юрьевич
Пререквизиты
Первый семестр базового курса ТФКП или комплексного анализа.
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Ограниченные голоморфные функции в единичном круге. Классы Харди и Неванлинны.
Граничное поведение функций, голоморфных в единичном круге и в жордановых областях со спрямляемыми границами.
Граничные теоремы единственности для голоморфных и мероморфных функций.
Граничное поведение конформных отображений.
Список источников
И.И. Привалов. Граничные свойства аналитических функций. М. Гостехиздат, 1950.
P. Koosis. Introduction to Hp spaces. Cambridge Univ. Press., 1988.
C. Pommerenke. Boundary behaviour of conformal maps. Grundlehren Math.Wiss. 299, Springer, Berlin, 1992.
J.J. Carmona, K. Fedorovskiy. Caratheodory sets in the plane. Memoirs of the EMS, 14, EMS Press, 2024.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Несамосопряженные операторы

Название спецкурса на английском языке
Несамосопряженные операторы
Авторы курса
Шкаликов Андрей Андреевич
Пререквизиты
Специальных предварительных знаний не требуется, но желательно владеть основными положениями в обязательном курсе "Функциональный анализ".
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Общие факты теории неограниченных операторов.
Введение в теорию целых функций. Связь роста функции с распределением ее нулей.
Ядерные операторы. Теоремы о сингулярных числах операторов.
Теорема Келдыша-Мацаева о резольвенте оператора.
Теоремы Келдыша-Лидского о полноте корневых функций оператора.
Элементы теории интерполяции операторов.
Пучки операторов и задачи механики.
Список источников
B.Ya. Levin. Lectures on entire functions. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, USA, 1996. (Электронная версия книги будет предоставлена слушателям.)
И.Ц.Гохберг, М.Г.Крейн. Введение в теорию несамосопряженных операторов. Москва, Наука, 1965.
А.А.Шкаликов, “Возмущения самосопряженных и нормальных операторов с дискретным спектром”, Успехи матем. наук, Том 71:5(431) (2016), 113–174.
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1608
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1608
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Многомерная аппроксимация и анализ булевых функций

Название спецкурса на английском языке
Multivariate approximation and analysis of Boolean functions
Авторы курса
Малыхин Юрий Вячеславович, Рютин Константин Сергеевич
Пререквизиты
Базовые знания линейной алгебры
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Приближение функций полиномами от многих переменных.
Гармонический анализ для функций на булевом кубе.
Меры сложности булевых функций.
Список источников
Thomas Rothvoss, "Analysis of Boolean Functions" (lecture notes):
https://sites.math.washington.edu//~rothvoss/archive/lecturenotes/analysisOfBooleanFunctions.pdf
Дополнительная информация

Спецкурс проходит по понедельникам с 18:35 в комнате 517 Лабораторного корпуса "А" МГУ (г. Москва, Ленинские горы, 1с40).

День недели
понедельник
Время
18:30-20:05
Время на внешней площадке
18:30
Аудитория
Ещё не назначена
Адрес внешней площадки
--
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Внешняя площадка
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Специальные тригонометрические ряды

Название спецкурса на английском языке
Special trigonometric series
Авторы курса
Дьяченко Михаил Иванович
Пререквизиты
Желательно (но не обязательно) знание базовых вещей о тригонометрических рядах.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Лакунарные тригонометрические ряды и их свойства.
Тригонометрические ряды с монотонными коэффициентами и их свойства.
Асимптотика сумм тригонометрических рядов с монотонными коэффициентами вблизи нуля.
Список источников
Н.К.Бари. Тригонометрические ряды. М.: Физматгиз, 1961.
А.Зигмунд. Тригонометрические ряды. Т.1. М.: Мир, 1965.
День недели
среда
Время
16:45-18:20
Аудитория
1613
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1613
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Введение в p-адический анализ и p-адическую геометрию

Название спецкурса на английском языке
Introduction to p-adic analysis and p-adic geometry
Авторы курса
Неретин Юрий Александрович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
p-адические числа.
Преобразование Фурье.
Гауссовы интегральные операторы.
Решетки. Деревья Брюа-Титса и ансамбли Брюа-Титса.
Квадратичные формы. Адели.
Список источников
Серр Ж.П. "Курс арифметики". М.: Мир, 1972.
Cassels, J. W. S. "Local Fields". London Math. Soc. student texts 3, Cambridge University Press, Cambridge, 1986.
Neretin Yu.A. "Lectures on Gaussian integral operators and classical groups". Europ. Math. Soc. Publishing House, Zuerich, 2011.
Дополнительная информация

Для прослушивания курса нужно написать лектору на адрес hepetuh@yandex.ru .

День недели
понедельник
Время
18:30-20:05
Аудитория
405
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
405
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Эллиптические функции

Название спецкурса на английском языке
Elliptic functions
Авторы курса
Домрин Андрей Викторович
Пререквизиты
Стандартный годовой курс комплексного анализа или ТФКП (который читается студентам мехмата на 3-м курсе)
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2026/27
Список тем
Эллиптические функции Вейерштрасса.
Тэта-функции одного переменного и их приложения к теории чисел.
Описание класса эллиптических функций с помощью дифференциальных уравнений, теорем сложения и конформных отображений.
Эллиптические функции Якоби.
Связь эллиптического синуса с модулярной функцией.
Маятник и случай Эйлера движения твёрдого тела.
Вырожденные эллиптические функции: сепаратрисы и солитоны.
Описание решений уравнения Кортевега - де Фриза, являющихся эллиптическими или вырожденными эллиптическими по пространственной переменной.
Список источников
Н.И.Ахиезер, Элементы теории эллиптических функций, М., Наука, 1970.
А.Гурвиц и Р.Курант, Теория функций, М., Наука, 1968.
М.А.Лаврентьев и Б.В.Шабат, Методы теории функций комплексного переменного, М., Наука, 1987.
Дополнительная информация

Для прослушивания курса необходимо написать лектору письмо на адрес domrin@mi-ras.ru .

День недели
пятница
Время
18:30-20:05
Аудитория
426
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
426
Статус курса
Запись закрыта
Подписаться на [Кафедра теории функций и функционального анализа]