Гармонический анализ на нуль-мерных группах II
Название спецкурса на английском языке
Harmonic analysis on zero-dimensional groups II
Пререквизиты
Действительный анализ (стандартный полугодовой курс)
Основы теории нормированных пространств (достаточно полугодового курса функционального анализа, читаемого на 3-м курсе механико-математического факультета)
Основы теории нормированных пространств (достаточно полугодового курса функционального анализа, читаемого на 3-м курсе механико-математического факультета)
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Интегрирование и дифференцирование банаховозначных функций.
Интеграл типа Курцвейля-Хенстока.
Вычисление банаховозначных коэффициентов ряда по системе характеров нуль-мерных групп.
Интеграл типа Курцвейля-Хенстока.
Вычисление банаховозначных коэффициентов ряда по системе характеров нуль-мерных групп.
Список источников
Г. Н. Агаев, Н. Я. Виленкин, Г. М. Джафарли, А. И. Рубинштейн ; [ред. Ф. Г. Максудов]. Мультипликативные системы функции и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку : ЭЛМ, 1981.
Т.П.Лукашенко, В.А.Скворцов, А.П.Солодов. Обобщенные интегралы. М.: URSS, 2011.
Т.П.Лукашенко, В.А.Скворцов, А.П.Солодов. Обобщенные интегралы. М.: URSS, 2011.
Дополнительная информация
Просьба к желающим слушать спецкурс записаться у лектора по e-mail vaskvor2000@yahoo.com
День недели
среда
Время
16:45-18:20
Аудитория
1226б
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1226б
Статус курса
Запись закрыта
Обобщенная вариация в теории тригонометрических рядов
Название спецкурса на английском языке
Generalized varation in the theory of trigonometric series
Пререквизиты
Действительный анализ (стандартный полугодовой курс)
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Классы функций ограниченной обобщенной вариации на отрезке. Теорема
Ватермана о сходимости рядов Фурье.
Классы функций ограниченной гармонической вариации на прямоугольнике.
Результаты о регулярных точках.
Теорема Саакяна о сходимости двойных рядов Фурье по прямоугольникам.
Ватермана о сходимости рядов Фурье.
Классы функций ограниченной гармонической вариации на прямоугольнике.
Результаты о регулярных точках.
Теорема Саакяна о сходимости двойных рядов Фурье по прямоугольникам.
Список источников
А.А.Саакян "О сходимости двойных рядов Фурье функций ограниченной
гармонической вариации", Изв. АН Арм.ССР, 21:6 (1986), 517–529.
C.Goffman, T.Nishiura, D.Waterman "Homeomorphisms in Analysis",
Providence, R.I. : American Mathematical Society, 1997.
М. И. Дьяченко, "Двумерные классы Ватермана и u-сходимость рядов
Фурье", Матем. сб., 190:7 (1999), 23–40.
гармонической вариации", Изв. АН Арм.ССР, 21:6 (1986), 517–529.
C.Goffman, T.Nishiura, D.Waterman "Homeomorphisms in Analysis",
Providence, R.I. : American Mathematical Society, 1997.
М. И. Дьяченко, "Двумерные классы Ватермана и u-сходимость рядов
Фурье", Матем. сб., 190:7 (1999), 23–40.
Дополнительная информация
Желающим посещать спецкурс рекомендуется заранее сообщить об этом лектору на адрес an-bakh@yandex.ru
День недели
пятница
Время
16:45-18:20
Аудитория
1212
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1212
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Квазианалитичность
Название спецкурса на английском языке
Quasi-analyticity
Пререквизиты
Математический анализ (3 или 4 семестра)
Полугодовой курс комплексного анализа (или ТФКП)
Полугодовой курс комплексного анализа (или ТФКП)
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Бесконечно дифференцируемые нигде не аналитические функции и их
неожиданное появление в математической физике.
Три способа доказательства критерия квазианалитичности, известного как
теорема Данжуа--Карлемана, и вырастающие из них теории.
Голоморфное преобразование Фурье, теорема Котельникова о восстановлении
сигнала с ограниченным спектром частот и фильтры Харди.
Линеаризация солитонных уравнений методом обратной задачи: от
аналитических потенциалов и динамики к квазианалитическим.
неожиданное появление в математической физике.
Три способа доказательства критерия квазианалитичности, известного как
теорема Данжуа--Карлемана, и вырастающие из них теории.
Голоморфное преобразование Фурье, теорема Котельникова о восстановлении
сигнала с ограниченным спектром частот и фильтры Харди.
Линеаризация солитонных уравнений методом обратной задачи: от
аналитических потенциалов и динамики к квазианалитическим.
Список источников
Г.В.Бадалян, Квазистепенной ряд и квазианалитические классы функций, М.,
Наука, 1990.
А.В.Домрин, Голоморфные решения солитонных уравнений, Труды Московского
математического общества, 2021, том 82, выпуск 2, страницы 227-312.
W.Rudin, Real and complex analysis, N.Y., McGraw Hill, 1987.
Наука, 1990.
А.В.Домрин, Голоморфные решения солитонных уравнений, Труды Московского
математического общества, 2021, том 82, выпуск 2, страницы 227-312.
W.Rudin, Real and complex analysis, N.Y., McGraw Hill, 1987.
Дополнительная информация
Для прослушивания курса нужно написать лектору на адрес электронной почты domrin@mi-ras.ru .
День недели
пятница
Время
18:30-20:05
Аудитория
414
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись закрыта
Комплексный анализ - дополнительные главы
Название спецкурса на английском языке
Complex analysis - extra topics
Пререквизиты
Первый семестр базового курса ТФКП или комплексного анализа
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Граничное поведение конформных отображений.
Множества Каратеодори в комплексной плоскости.
Элементы геометрической теории функций комплексного переменного.
Элементы теории приближений аналитическими функциями.
Введение в теорию однолистных гармонических отображений.
Множества Каратеодори в комплексной плоскости.
Элементы геометрической теории функций комплексного переменного.
Элементы теории приближений аналитическими функциями.
Введение в теорию однолистных гармонических отображений.
Список источников
C. Pommerenke, Boundary behaviour of conformal maps. Grundlehren Math.Wiss. 299, Springer, Berlin, 1992.
J.J. Carmona, K. Fedorovskiy, Caratheodory sets in the plane, Memoirs of the EMS, 14, EMS Press, 2024.
P. Duren, Harmonic mappings in the plane, Cambridge Tracts in Mathematics, 156, Cambridge University Press, 2004.
J.J. Carmona, K. Fedorovskiy, Caratheodory sets in the plane, Memoirs of the EMS, 14, EMS Press, 2024.
P. Duren, Harmonic mappings in the plane, Cambridge Tracts in Mathematics, 156, Cambridge University Press, 2004.
Дополнительная информация
Для прослушивания курса нужно написать лектору на адрес afky@yandex.ru .
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Аудитория
433
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.