Дополнительные главы теории случайных процессов

Название спецкурса на английском языке
Additional chapters of the theory of stochastic processes
Авторы курса
Липатов Максим Евгеньевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Случайные процессы и динамические системы
Стохастические свойства
Эргодические теоремы
Свойства возвращаемости
Спектр эргодических систем
Энтропия Колмогорова-Синая
Коциклы динамических систем
Гиперболические системы
Список источников
И.П. Корнфельд, Я.Г. Синай, С.В. Фомин, Эргодическая теория. М.: Наука, 1980.
День недели
пятница
Время
10:45-12:20
Аудитория
404
Аудитория первого занятия
404
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Математические методы и модели прикладной теории вероятностей

Название спецкурса на английском языке
Mathematical methods and models of applied probability theory
Авторы курса
Булинская Екатерина Вадимовна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Выбор надлежащей модели для исследования реальных явлений и процессов
Модели входа-выхода и интерпретация их параметров для различных приложений
Риски и их коассификация
Список источников
Е.В. Булинская "Теория риска и перестрахование" , Москва: Изд. ООО "МЭЙЛЕР", 2008, 190 с.
День недели
вторник
Время
18:30-20:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Построение и анализ стохастических моделей

Название спецкурса на английском языке
Construction and analysis of stochastic models
Авторы курса
Булинский Александр Вадимович
Пререквизиты
Требуются знания в области теории вероятностей.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Пуассоновский процесс. Процессы Кокса.
Пространственный пуассоновский случайный процесс. Функционал Лапласа. Теорема о характеризации пространственного пуассоновского процесса с помощью функционала Лапласа.
Маркированный пуассоновский процесс как пространственный процесс. Применения в теории массового обслуживания.
Энергия и потенциал. Канонический потенциал. Формула Мебиуса. Существование канонического потенциала. Гиббсовские случайные поля, заданные на конечном графе и принимающие конечное число значений. Клики и потенциал ближайших соседей.
Марковские случайные поля, заданные на конечном графе и принимающие конечное число значений. Теорема Аверинцева – Клиффорда – Хаммерсли (об эквивалентности описания гиббсовских и марковских случайных полей на конечном графе).
Виды зависимости систем случайных величин. Статистический анализ независимости и условной независимости
случайных векторов.
Некоторые модели теории риска. Обобщение модели Крамера - Лундберга.
Информационные методы выбора переменных, влияющих на изучаемый случайный отклик.
Список источников
[1] P.Bremaud. An Introduction to Applied Probability. Springer, Cham, 2024.
[2] S.M.Ross. Introduction to Probability Models. 12-th ed., Academic Press, London, 2019.
[3] A.Bulinski, E.Spodarev. Introduction to random fields. In: E.Spodarev (Ed.). Stochastic Geometry and Random Fields. Asymptotic Methods, p. 277 - 336. Springer-Verlag, Berlin, 2013.
[4] G.J.Szekely, M.L.Rizzo. The Energy of Data and Distance Correlation. CRC Press, Boca Raton, 2023.
[5] H.Schmidly. Risk Theory. Springer, Cham, 2017.
[6] C.Giraud. Introduction to High-Dimensional Statistics. 2-nd ed. , CRC Press. Boca Raton, 2022.
[7] А.В.Булинский. О выборе значимых признаков, основанном на теории информации. Теория вероятностей и ее применения, 2023, т. 68, вып. 3, с. 483 - 508.
День недели
вторник
Время
18:30-20:05
Аудитория
1604
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1604
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Стохастический анализ

Название спецкурса на английском языке
Stochastic analysis
Авторы курса
Конаков Валентин Дмитриевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Предсказуемые, предвещаемыe и достижимые моменты.
Исчерпание графиками марковских моментов скачков согласованного процесса, траектории которого непрерывны справа и имеют пределы слева.
Критерий предсказуемости согласованного процесса с регулярными траекториями.
Тотально недостижимые и достижимые моменты остановки.
Oпциональнaя и предсказуемaя проекции.
Список источников
Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория мартингалов. Наука, 1986.
A.A. Gushchin. Stochastic Calculus for Quantitative Finance. ISTE, 2015.
He S., Wang J., Yan J. Semimartingale Theory and Stochastic Calculus. Science Press, 1992.
Protter Ph. Stochastic Integration and Differential Equations. Springer, 2005.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Стохастический анализ

Название спецкурса на английском языке
Stochastic analysis
Авторы курса
Конаков Валентин Дмитриевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Фильтрации, непрерывнocть справа.
Mарковские моменты, марковские моменты в широком смысле, σ-алгебры в Ω, связанные с марковскими моментами.
Связь структурных операций над марковскими моментами и структурных операций над σ-алгебрами.
Прогрессивно-измеримые, опциональные и предсказуемые процессы.
Прогрессивнaя измеримocть непрерывныx справа (или слева) согласованныx процессoв.
Стохастичеcкие интервалы, тонкие множества.
Сравнение классов опциональных и предсказуемыx процессов.
Список источников
Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория мартингалов. Наука, 1986.
A.A. Gushchin. Stochastic Calculus for Quantitative Finance. ISTE, 2015.
He S., Wang J., Yan J. Semimartingale Theory and Stochastic Calculus. Science Press, 1992.
Protter Ph. Stochastic Integration and Differential Equations. Springer, 2005.
День недели
понедельник
Время
10:45-12:20
Аудитория
464
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Дополнительные главы стохастического анализа

Название спецкурса на английском языке
Additional chapters of stochastic analysis
Авторы курса
Конаков Валентин Дмитриевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Разложение Винера-Ито по хаосам различных порядков.
Интеграл А.В. Скорохода как расширение интеграла Ито.
Производная Маллявэна. Дифференцирование.
Формула Кларка-Окона и её обобщения.
Список источников
D. Nualart. The Malliavin Calculus and Related Topics. Springer. 2006.
E. Nualart. Lectures on Malliavin calculus and its applications to finance. University Paris 13. 2009.
В. Конаков. Введение в исчисление Маллвэна. МЦНМО, 2024.
M. Sanz-Sole. Malliavin Calculus. With applications to stochastic partial differential equations. EPFL Press, 2005.

День недели
понедельник
Время
09:00-10:35
Аудитория
464
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Подписаться на [Кафедра теории вероятностей]