Алгебраические структуры в информатике

Название спецкурса на английском языке
Algebraic structures in computer science
Авторы курса
Тензина Виктория Васильевна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теоретической информатики]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Неотрицательные матрицы и их приложения. Матрицы для графов. Графы для матриц.
Тропическая алгебра. Построение регулярного расписания и другие приложения.
Бинарные отношения.
Автоморфизмы и эндоморфизмы графов. Инварианты графов.
Свойства перманента.
Квазигруппы в криптографии.
Алгоритм вращения при помощи кватернионов.
Некоммутативная криптография. Тропическая криптография.
Различные разложения матриц.
Список источников
Хорн Р., Джонсон Ч., "Матричный анализ", М.: Мир, 1989
Гантмахер Ф.Р., "Теория матриц", М.: Наука, 1967
Асанов М. О., Баранский В. А., "Графы, матроиды, алгоритмы", Расин В. В.: Дискретная математика: — НИЦ РХД, 2001. — 288 с.
Гроссман И., Магнус В., "Группы и их графы", 1971
В. И. Арнольд, "Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов", М.: МЦНМО, 2002, 40 с
Прасолов В.В. "Задачи и теоремы линейной алгебры", МЦНМО, 2015, 579 с
Bernd Heidergott, Geert Jan Olsder, and Jacob van der Woude, "Max Plus at Work: Modeling and Analysis of Synchronized Systems: A Course on Max-Plus Algebra and Its Applications", Princeton Series in Applied Mathematics, 2005
Кривулин Н.К., "Методы идемпотентной алгебры в задачах моделирования и анализа сложных систем", СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009, 256 с.
Лидл Р., Нидеррайтер Г., "Конечные поля" в 2-х томах, 1988
Куракин В.Л., Нечаев А.А., "Линейные коды и полилинейные рекурренты"
Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовских А.А., "Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Алгебраические и алгоритмические основы", М.: КомКнига, 2006, 328 с.
А. С. Кузьмин, В. Т. Марков, А. А. Михалёв, А. В. Михалёв, А. А. Нечаев,
"Криптографические алгоритмы на группах и алгебрах", Фундамент. и прикл.
матем., 2015, том 20, выпуск 1, 205–222
Белоусов В. Д. «Основы теории квазигрупп и луп» — М.: Наука, 1967. — 224с.
Минк Х., "Перманенты", Мир, 1982, 216 с.
М. Э. Казарян, "Тропическая геометрия", М.: МЦНМО, 2012. — 43 с.
Харари Ф., "Теория графов", 2003.
Зыков А.А., "Основы теории графов", М.: Наука, 1987. — 381 с.
Дополнительная информация

Для понимания достаточно алгебры первых трёх семестров специалитета или годового курса алгебры для магистров.

Запись по почте viktoria.tenzina@math.msu.ru

День недели
пятница
Время
16:45-18:20
Аудитория
1226б
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1226б
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Основные алгоритмы в алгебре и теории чисел

Название спецкурса на английском языке
Basic algorithms in algebra and number theory
Авторы курса
Айдагулов Рустем Римович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теоретической информатики]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Эффективность и сложность алгоритма от входного параметра.
Принцип разделяй и властвуй.
Модулярные методы. Китайская теорема об остатках.
Быстрое умножение больших чисел. Фильтрованные и градуированные вычисления.
Групповая и бигрупповая алгебра и изоморфизм последних с алгеброй матриц.
Основы криптографии RSA. Максимальный порядок в группе Эйлера.
Тесты на простоту.
Методы доказательства простоты
Экспоненциальные методы фвкторизации
Субэкспоненциальные методы факторизации
Список источников
Р. Крэндал, К.Померанс. Простые числа. Криптографические и
вычислительные аспекты, Москва, URSS, 2011.
П. Ноден, К. Китте. Алгебраическая алгоритмика, Москва, Мир, 1999.
С. Дасгупта, Х. Пападимитриу, У. Вазирани. Алгоритмы. Москва, Изд-во МЦНМО, 2014.
Дополнительная информация

e-mail для связи:  a_rust@bk.ru

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
464
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
464
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Полугруппы и автоматы

Название спецкурса на английском языке
Semigroups and automata
Авторы курса
Кожухов Игорь Борисович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теоретической информатики]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Алгебраическое строение полугрупп.
Полигоны над полугруппами как автоматы и унарные алгебры.
Представления полугрупп.
Вполне простые и вполне 0-простые полугруппы и полигоны над ними.
Конструкции: прямое произведение, копроизведение, тензорное произведение. Производные структуры, связанные с полугруппами и полигонами: решётка подполугрупп, подполигонов, конгруэнций.
Полигоны с условиями на решётку конгруэнций.
Унары как полигоны (автоматы) над однобукквенным алфавитом.
Список источников
Kilp M., Knauer U., Mikhalev A.V. Monoids, acts and categories. N.Y. -- Berlin, W. de Gruyter, 2000, xvii + 529 pp.
Кожухов И.Б., Михалёв А.В. Полигоны над полугруппами, Фундамент. и прикл. матем., 2020, т. 23, вып. 3, с. 141-199.
Avdeyev A.Yu., Kozhukhov I.B. Acts over completely 0-simple semigroups. Acta Cybernetica, 2000, 14, № 4, p. 523-531.
Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп: М., Мир, 1972, т. 1, 2, 286 + 432 с.
Дополнительная информация

В весеннем семестре спецкурс будет продолжаться как спецкурс "Дополнительные вопросы алгебраической теории автоматов"

День недели
вторник
Время
18:30-20:05
Аудитория
1403
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1405
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Методы анализа визуальных и звуковых данных

Название спецкурса на английском языке
Visual and audio data analysis methods
Авторы курса
Шокуров Антон Вячеславович
Пререквизиты
Уверенное знание языка Питон.
Базовое понимание основ традиционного машинного обучения.
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теоретической информатики]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Полносвязные нейронные сети
Сверточные нейронные сети
Особенности программной системы keras
Определения местоположения объекта на кадре прямоугольником (yolo).
Определения местоположения объекта на кадре маской (mask-rnn).
Автоенкодеры
Особенности программной системы pytroch
Аугментации и сегментация изображений
Список источников
http://машинноезрение.рф/
https://pytorch.org/
День недели
понедельник
Время
18:30-20:05
Аудитория
1404
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1404
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Введение в цифровую обработку изображений

Название спецкурса на английском языке
Introduction to digital image processing
Авторы курса
Шокуров Антон Вячеславович
Пререквизиты
Уверенное программирования на одном из языков: C/C++ или Python.
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теоретической информатики]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Растровое изображение. Алгоритмы отрисовки линий.
Методы отрисовки 3д сцен.
Цифровая обработка фотографий, интерактивность.
Обработка видео. Цифровые фильтры.
Бинаризация. Сегментация.
Различение разных фигур по топологии.
Морфологические операторы.
Аппроксимация контуров. Геометрические фигуры.
Оконные функции/фильтры.
Градиентный фильтр.
Преобразование Хаффа: поиск линий и окружностей в изображении.
Геометрические преобразования: устранение дисторсии, гомография.
Поиск по образцу. Пирамида Гаусса.
Определение движение объекта. Вычитание фона.
Особые окрестности/точки.
Калибровка камеры. Внутренние параметры.
Взаимная калибровка набора камер. Внешние параметры.
Восстановление трехмерного объекта по разных ракурсам.
Список источников
http://машинноезрение.рф/i2dip/
https://opencv.org/
День недели
понедельник
Время
16:45-18:20
Аудитория
1404
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1404
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Информатика. Экономика. Консалтинг

Название спецкурса на английском языке
Informatics. Economics. Consulting
Авторы курса
Зеликин Николай Валерьевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теоретической информатики]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Структура российского рынка консалтинга.
Единство социально-экономического пространства
Категорная модель предприятия – концептуальный и инструментальный аппарат разработки автоматизированных систем управления.
Основы функционирования предприятия
Экономика предприятия. Технологическая и экономическая модели предприятия
Основы бизнес – анализа и моделирования.
Виды учета и объекты управления. Основы управленческого учета
Информационно - математические основы создания систем управления бизнесом.
Перспективы применения искусственного интеллекта в области управления компаниями.
Проектная деятельность - форма реализации консалтинга
Обзор рынка корпоративного программного обеспечения.
Корпоративная культура предприятия.
Список источников
С. Маклейн “Категории для работающего математика”
Методология структурного анализа и моделирования (SADT)
Дуглас Норт “Понимание процессов экономических изменений”
Кондраков Н.П. “Бухгалтерский учет”
Милан Желены (ред.) “Информационные технологии в бизнесе”
Дополнительная информация

Для оперативного информирования слушателей, раздачи учебных материалов, и для связи с преподавателем работают сайты:  http://bc.math.msu.su , https://n-zl53.wixsite.com/website

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1408
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1408
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.