Эллиптические кривые в криптографии

Название спецкурса на английском языке
Elliptic curves in cryptography
Авторы курса
Черепнев Михаил Алексеевич, Чубариков Владимир Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Введение в теорию полей
Введение в теорию идеалов
Алгоритм Ленстры
Гиперэллиптические кривые
Спуск Вейля
Спаривания
Список источников
Чубариков В.Н. Элементы арифметики. КУРС М, ISBN 978-5-907064-49-2, 224 с.
Минеев М.П., Чубариков В.Н. Лекции по арифметическим вопросам криптографии, 2-е изд. Луч Москва, ISBN 978-5-87140-366-2, 224 с.
Черепнев М.А. Криптографические протоколы. Издательство ООО "МАКС Пресс" (Москва) , ISBN 978-5-317-06020-6, 125 с.
Гашков С.Б., Применко Э.А., Черепнев М.А. Криптографические методы защиты информации. Академия Москва, ISBN ISBN 978-5-7695-4962-5, 304 с.

День недели
пятница
Время
10:45-12:20
Аудитория
424
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Теория чисел и вероятность

Название спецкурса на английском языке
Number theory and probability
Авторы курса
Чубариков Владимир Николаевич, Малышев Фёдор Михайлович, Козлов Василий Васильевич, Соболев Виталий Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Теория разбиений.
Проблема Варинга.
Вероятностная теория чисел.
Виды сходимости. Закон больших чисел с точки зрения приложений.
Закон больших чисел, закон повторного логарифма.
Асимптотические разложения. Вероятностные модели.
Список источников
1. Архипов, Геннадий Иванович.
Лекции по математическому анализу
[Текст] : учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям физико-математического профиля / Г.И. Архипов, В.А. Садовничий, В.Н. Чубариков. - Изд. 6-е, стер. - Москва : Дрофа, 2008. - 638, [1] с.
2. Боревич, Зенон Иванович.
Теория чисел
[Текст] / З.И. Боревич, И.Р. Шафаревич. - 3-е изд., доп. - Москва : Наука, 1985. - 503 с.
3. Виноградов, Иван Матвеевич (1891-1983).
Основы теории чисел
[Текст] : [учебник для университетов по специальности "Математика"] / И.М. Виноградов. - 9-е изд., перераб. - Москва : Наука, 1981. - 176 с.
4. Гельфонд, Александр Осипович.
Элементарные методы в аналитической теории чисел
[Текст] / А.О. Гельфонд, Ю.В. Линник. - Москва : Физматгиз, 1962. - 272 с.
5. Карацуба, Анатолий Алексеевич.
Основы аналитической теории чисел
[Текст] / А.А. Карацуба. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Наука, 1983. - 239 с.
6. Постников, Алексей Георгиевич.
Вероятностная теория чисел
[Текст] / А.Г. Постников, д-р физ.-мат. наук. - Москва : Знание, 1974. - 63 с.
7. Ширяев, Альберт Николаевич.
Вероятность в теоремах и задачах (с доказательствами и решениями)
[Электронный ресурс] : электронное издание / А.Н. Ширяев, И.Г. Эрлих, П.А. Яськов. - Москва : Изд-во МЦНМО, 2014. Кн. 1. - 2014. - 648 с.
8. Ширяев, Альберт Николаевич.
Вероятность- : учебник для студентов высших учебных заведений по физико-математическим направлениям и специальностям : в 2 книгах
/ А. Н. Ширяев. - - 8-е изд. стер. - Москва : Изд-во МЦНМО, 2025.
День недели
понедельник
Время
10:45-12:20
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Математическое образование в цифровую эпоху

Название спецкурса на английском языке
Mathematics education in the digital age
Авторы курса
Заплетин Максим Петрович, Касаткин Сергей Евгеньевич, Попов Олег Владимирович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Тренды и вызовы современной школы
Карьерная карта: от школы до EdTech
Ядро современной программы: математика и физика глазами ученика
Олимпиадное движение: зачем, какие и как?
Где брать материалы? Ресурсы педагога
Цифровой арсенал: платформы, сервисы, дизайн
Методическая кухня: от лекции к игре
Как учиться мастерству: стажировки, курсы, сообщества
Онлайн-урок: специфика, инструменты, вовлечение
Осторожно: школа. Практические риски для педагога
От идеи к прототипу: рождаем образовательный стартап
Реализация и продвижение своего проекта
Список источников
Т. А. Бобрович. — [4-е изд., стер.]. — Минск : РИПО, 2025. — 182 с.
Москвин, С. Н. Управление проектами в сфере образования : учебное пособие для вузов / С. Н. Москвин. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 139 с
Ястребов, А. В. Методика преподавания математики: теоремы и справочные материалы : учеб. пособие для акад. бакалавриата / А. В. Ястребов, И. В. Суслова, Т. М. Корикова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 199 с.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Математические основы методов моделирования, анализа данных и машинного обучения

Название спецкурса на английском языке
Mathematical foundations of modeling methods, data analysis and machine learning
Авторы курса
Кондратенко Александр Евгеньевич, Постнов Сергей Сергеевич, Соболев Виталий Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Предмет машинного обучения, примеры задач и областей приложения. Регрессия. Таксономия. Классификация. Типы ошибок. Обобщающая способность классификатора. Принцип минимизации эмпирического риска. Недообучение. Переобучение.
Структурно-лингвистический подход к распознаванию образов.
Статистические методы машинного обучения. Байесовская классификация. Наивный байесовский классификатор. Максимальный апостериорный критерий. Критерий максимального правдоподобия. Байесовские классификаторы для нормально распределенных классов при различной структуре матрицы ковариации.
Методы оценивания. Параметрическое оценивание. Метод максимума правдоподобия. Байесовское оценивание. Непараметрическое оценивание. Оценивание ядерным сглаживанием. Окна Парзена. Гладкие ядра. Оценка многомерной плотности.
Деревья решений. Основные понятия. Классы решаемых задач: описание данных, классификация, регрессия. Общий алгоритм построения дерева решений. Критерии выбора наилучшего атрибута: прирост информации, относительный прирост информации, индекс Гини. Правила остановки разбиения дерева. Обрезание дерева. Обучение на данных с пропусками.
Корреляционный анализ. Корреляция признаков и структура данных. Формальная и эффективная размерность данных. Структура и шум в данных. Понижение размерности данных. Метод главных компонент. Графическая интерпретация метода главных компонент. Критерии выбора количества главных компонент.
Регрессия: линейная и нелинейная, парная и множественная. Метод наименьших квадратов. Теорема Гаусса-Маркова. Обобщенный метод наименьших квадратов. Рекурсивный метод наименьших квадратов. Анализ регрессионных остатков. Графическая проверка линейности, гомоскедастичности. Объясненная и необъясненная вариация. Коэффициент детерминации. Робастная регрессия. Обобщения и альтернативы МНК. Нелинейная регрессия.
Кластеризация, кластеризация как классификация без учителя. Меры сходства и меры различия образов. Критерии качества кластеризации. Методы кластеризации в машинном обучении.
Комитетные методы распознавания образов, теоретические предпосылки. Ансамбли моделей. Последовательные и параллельные методы комитетов.
Нейронные сети. Перцептрон Розенблатта. Многослойный перцептрон. Карты Кохонена. Сети Хопфилда. Методы обучения нейросетей. Метод опорных векторов.
Машинное обучение и теория Вапника-Червоненкиса. Принцип структурной минимизации риска. Метод опорных векторов. Политика назначения штрафов. Ядерные преобразования. Регрессия опорных векторов.
Список источников
Вьюгин, Владимир Вячеславович Элементы математической теории машинного обучения
[Текст] : учебное пособие для студентов по направлению "Прикладные математика и физика" / В. В. Вьюгин ; М-во образования и науки Российской Федерации, Московский физико-технический ин-т (гос. ун-т), Ин-т проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН. - Москва : МФТИ : ИППИ РАН, 2010. - 231 с.
Вьюгин, Владимир Вячеславович Математические основы машинного обучения и прогнозирования [Текст] / В. В. Вьюгин. - Изд. 2-е, испр. и доп. - Москва : Изд-во МЦНМО, 2018. - 383 с.
Мэрфи, К. П.
Вероятностное машинное обучение. Введение
[Текст] / К. П. Мэрфи ; перевод с английского А. А. Слинкина. — Москва : ДМК Пресс, 2022. — 940 с.
Мэрфи, К. П.
Вероятностное машинное обучение. Дополнительные темы: предсказание, порождение, обнаружение, действие
[Текст] : руководство / К. П. Мэрфи ; перевод с английского А. А. Слинкина. — Москва : ДМК Пресс, 2024. — 766 с.
Мэрфи, К. П. Вероятностное машинное обучение. Дополнительные темы: основания, вывод
[Текст] : руководство / К. П. Мэрфи ; перевод с английского А. А. Слинкина. — Москва : ДМК Пресс, 2024. — 770 с.
День недели
среда
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Аддитивные задачи в простых числах специального вида

Название спецкурса на английском языке
Additive problems in prime numbers of a special type
Авторы курса
Гриценко Сергей Александрович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Асимптотический закон распределения простых чисел виноградовского типа.
Проблема Варинга-Гольдбаха в простых числах виноградовского типа.
Суммы с собственными названиями.
Равномерное распределение
Список источников
Карацуба А.А. "Основы аналитической теории чисел", 2-е изд., М., Наука, 1983.,
Виноградов И.М. "Особые варианты метода тригонометрических сумм", М., "Наука", 1976.
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Дополнительные главы практических аспектов работы актуария

Название спецкурса на английском языке
Additional chapters on practical aspects of actuarial work
Авторы курса
Заплетин Максим Петрович, Касаткин Сергей Евгеньевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Общее представление о страховании и пенсионной системе.
Риск-менеджмент.
Страхование иное, чем страхование жизни – модели и практика.
Страхование жизни и пенсии – модели и практика.
Перестрахование.
Список источников
Материалы федерального законодательства, Банка России, СРО «Гильдия актуариев»,
А. В. Бойков «Элементарное введение в актуарные расчеты и математическое моделирование в страховании» учебное пособие Москва : Проспект, 2020
А.В. Мельников «Риск-менеджмент: стохастический анализ рисков в экономике финансов и страхования» Москва : Анкил, 2003
Н. Бауэрс, Х. Гербер, Д. Джонс и др. «Актуарная математика» Москва : Янус-К, 2001
Т. Мак. «Математика рискового страхования». Москва. Олимп-Бизнес, 2005.
С.М. Кларк и др. Теория риска. Москва, 2008.
Х. Гербер. «Математика страхования жизни». Москва. Мир, 1995.
День недели
среда
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Алгоритмы и структуры данных

Название спецкурса на английском языке
Algorithms and data structures
Авторы курса
Заплетин Максим Петрович, Касаткин Сергей Евгеньевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
О-нотации
Очереди. Деки и стеки. Связанные списки
Алгоритмы поиска: бинарный поиск и его вариации
Сортировки: введение, порядковые статистики
Хеш-таблицы. Алгоритмы на строках
Деревья
Динамическое программирование
Графы
Список источников
T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein, Introduction to Algorithms, 3th ed., The MIT Press, 2022.
Marcello La Rocca, Advanced Algorithms and Data Structures, Manning Publications, 2021.
Тюкачёв Н. А., Хлебостроев В. Г., Алгоритмы и структуры данных. Учебное пособие. Минск: БГУ, 2018.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Проектирование IT и управление процессами разработки

Название спецкурса на английском языке
IT design and development process management
Авторы курса
Заплетин Максим Петрович, Касаткин Сергей Евгеньевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра МКМА]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Введение в управление IT-проектами
Классические и гибкие методологии управления IT-проектами.
Инструменты управления IT-проектами.
Гибридные методологии управления IT-проектами: когда и как комбинировать.
Инструменты управления IT-проектами.
Инициация ИТ-проекта
Планирование и защита проекта
Реализация ИТ-проекта: управление сроками, бюджетом, качеством, рисками и коммуникациями
Поиск решения в сложных проектных ситуациях
Управление командой проекта
Скилл-сет менеджера IT-проекта
Список источников
Руководство к Своду знаний по управлению проектами (Руководство PMBOK). 7-е изд. — М.: Олимп-Бизнес, 2022.
Саттерленд, Д. Scrum. Революционный метод управления проектами. — М.: Манн, Иванов и Фербер, 2023.
Брукс, Ф. Мифический человеко-месяц, или Как создаются программные системы. — СПб.: Питер, 2020.
Стиллмен, Э., Грин, Д. Постигая Agile. Ценности, принципы, методы. — М.: Манн, Иванов и Фербер, 2018. (Оригинал: Learning Agile).
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Подписаться на [Кафедра МКМА]