[Кафедра гидромеханики]

Биологические макромолекулы – ДНК, РНК, белки и их механические свойства.
Понятия о методах описания механических свойств макромолекул: молекулярная динамика, броуновская динамика, анализ собственных колебаний белковых молекул.
Масштабные уровни организации живых организмов. Клетка: ее основные составляющие (мем-брана, цитоплазма, цитоскелет). Механические особенности растительных и животных клеток.
Феноменологическая линейная термодинамика необратимых процессов (на примере вязкой теплопроводной сжимаемой жидкости).
Явление осмоса. Элементарная термодинамическая теория полупроницаемой мембраны. Осмотическое давление. Коэффициент отражения.
Понятие ткани. Биоматериалы и биологические жидкости. Основные параметры, характеризую-щие сплошную среду. Простейшие модели сплошных сред: линейно упругое тело Гука, ньютоновская жидкость. Модель нелинейной вязкой жидкости. Эффект Вейссенберга. Кажущаяся вязкость. Измерение вязкости в вискозиметрах.
Модели вязкоупругих сред. Реологические диаграммы. Дифференциальная и интегральная формы определяющих соотношений. Простейшие модели Фойгта и Максвелла. Трехэлементные модели. Времена релаксации и ретардации.
Тиксотропные жидкости. Вязкопластические жидкости. Модели Бингама и Кессона.
Основные характеристики многофазных и многокомпонентных сред. Классификация многофазных сред. Законы сохранения для отдельных фаз и для среды в целом. Простейшие замыкающие соотношения для силы межфазного взаимодействия.
Модель заполненной жидкостью пористой среды. Закон Дарси.

Уравнения Максвелла в приближении феррогидродинамики. Термодинамика равновесно намагниченных магнитных жидкостей.
Уравнения, описывающие поведение равновесно намагничивающихся жидкостей в магнитных полях (модель Розенцвейга). Соотношения на сильном разрыве.
Интегралы Бернулли и Коши-Лагранжа для магнитных жидкостей.
Модель изотропного намагничивающегося материала. Форма свободной поверхности магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле линейного проводника с током.
Силы, действующие на тела в магнитном поле. Общие формулы.
Силы, действующие на недеформируемые тела из изотропного намагничивающегося материала, в неограниченной однородной среде в неоднородном магнитном поле. Случай малых и больших магнитных полей. Принцип работы магнитожидкостного сепаратора.
Силы и моменты сил, действующие на недеформируемые тела из анизотропного намагничивающегося материала, в неограниченной однородной среде в магнитном поле.
Силы, действующие на деформируемые тела из изотропного намагничивающегося материала, в неограниченной однородной среде в неоднородном магнитном поле (сила, действующая на каплю магнитной жидкости).
Силы, действующие на недеформируемые тела из изотропного намагничивающегося материала, в неограниченной среде с неоднородной магнитной проницаемостью в однородном магнитном поле. Термомагнитная сила. Аналитическая формула для термомагнитной силы, действующей на сферическое тело, в неоднородно нагретой магнитной жидкости в приложенном однородном магнитном поле. Аналитическая формула для термомагнитной силы, действующей на эллипсоидальное тело, в неоднородно нагретой магнитной жидкости в приложенном однородном магнитном поле.
Силы и моменты сил, действующие на магниты или на недеформируемые тела из изотропного материала в однородном магнитном поле, в ограниченной однородной намагничивающейся среде. Аналогия между силами, действующими на магнит и на тело в однородном магнитном поле в сосудах специальной формы, заполненных однородной магнитной жидкостью. Аналитические формулы для сил, действующих на тела и магниты сферической формы в сферических сосудах с магнитной жидкостью в различных приближениях. Моменты сил.
Силы и моменты сил, действующие на магниты и тела из намагничивающегося материала в приложенном однородном магнитном поле, частично погруженные в магнитную жидкость на горизонтальной подложке. Левитация тел и магнитов в конечном объеме магнитной жидкости на горизонтальной подложке. Лекция 12. Движение тел и магнитов вдоль слоя магнитной жидкости. Магнитная сила, действующая на тела в однородном магнитном поле и магниты со стороны слоя магнитной жидкости.

Закон Кулона. Объемная плотность зарядов. Плотность тока. Напряженность электрического поля.
Сила. действующая на движущийся заряд в электрическом и магнитном поле. Сила, действующая на единицу объема заряженной проводящей среды. Работа электромагнитных сил, действующих на движущуюся среду.
Закон Ома для покоящейся среды. Обобщение закона Ома в движущейся среде.
Уравнения Максвелла для проводящей, заряженной и диэлектрической среды.
Закон сохранения заряда.
Уравнение Умова - Пойнтинга (закон сохранения энергии электромагнитного поля). Вектор Умова - Пойнтинга.
Закон сохранения импульса электро-магнитного поля. Максвелловский тензор напряжений. Закон сохранения импульса в заряженной и проводящей диэлектрической среде.
Закон сохранения энергии заряженной, проводящей среды и электромагнитного поля.
Замкнутая система уравнений для описания проводящей заряженной среды.
Приближение электрогидродинамики для поляризующихся (зарядом и проводимостью пренебречь) сред. Замкнутая система уравнений.
Приближение электрогидродинамики. Замкнутая система уравнений (омическая модель). Рассмотреть случаи, когда среда - несжимаемая, вязкая, теплопроводная жидкость и когда среда - совершенный, вязкий, теплопроводный газ.
Граничные условия для электрических параметров (без учета двойного слоя.
Поверхностный заряд. Закон сохранения заряда на поверхности разрыва.
Динамические и кинематические граничные условия на тангенциальных разрывах (без учета двойного слоя).
Задача о конвекции в слое жидкости, связанной с поверхностным зарядом.
Вращение диэлектрического цилиндра, окруженного проводящей жидкостью в однородном электрическом поле.
Граничные условия для электрических параметров с учетом двойного слоя (скачка потенциала на границе).
Закон сохранения заряда на поверхности разрыва в случае скачка потенциала на границе.
Связь скачка потенциала и поверхностного заряда.
Динамические граничные условия на тангенциальных разрывах с учетом скачка потенциала.
Замкнутая система уравнений для вязкой и несжимаемой слабопроводящей жидкости с учетом скачка потенциала и поверхностного заряда на ее границе.

Предмет исследования феррогидродинамики: магнитные жидкости – коллоидные растворы ферромагнитных частиц нано-размеров, магнитореологические жидкости, ферролаки и различные смеси, имеюшие в качестве одной из фаз магнитную жидкость. История создания магнитных жидкостей, их основные свойства и способы применеия их в технике, приборостроении и медицине. Использование в технике магнитореологических жидкостей. Сравнение предметов исследования феррогидродинамики, магнитной гидродинамики и электрогидродинамимки.
Уравнения Максвелла. Упрощение уравнений Максвелла в приближении феррогидродинамики. Соотношения на разрыве для электромагнитных величин. Природа намагниченности магнитных жидкостей. Намагниченность ферромагнитных частиц нано-размеров.
Термодинамика равновесно намагниченных гомогенных магнитных жидкостей. Тождество Гиббса. Энтропия намагничивающихся сред в магнитном поле. Магнитокалорический эффект.
Уравнения, описывающие поведение однофахзных равновесно намагничивающихся жидких сред в магнитных полях (модель Розенцвейга). Замкнутые системы уравнений в случае сжимаемой и несжимаемой вязкой магнитной жидкости. Различные способы записи магнитной силы в случае несжимаемой жидкости.
Вывод соотношений на поверхности сильного разрыва для жидких намагничивающихся изотропных сред с равновесной намагниченностью. Классификация разрывов (тангенциальный разрыв и все остальные). Динамические соотношения на поверхности раздела двух вязких теплопроводных жидкостей, с разными магнитными свойствами.
Интегралы Бернулли и Коши - Лагранжа для намагничивающихся сред. Задача о поднятии намагничивающейся жидкости около проводника с током.
Распространение слабых возмущений (звука) в сжимаемой намагничивающейся среде. Влияние величины магнитного поля на скорость распространения звуковых волн.
Устойчивость горизонтальной поверхности намагничивающейся жидкости в постоянном магнитном поле. «Цветок Розенцвейга» на свободной поверхности магнитной жидкости.
Силы, действующие на сферическое тело в намагничивающейся жидкости в слабом неоднородном магнитном поле.
Силы, действующие на тело в намагничивающейся жидкости в сильном неоднородном магнитном поле. Принцип работы магнитожидкостного сепаратора.
Левитация магнитов в сосудах с магнитной жидкостью. Использование этого эффекта в технике. Силы и моменты сил, действующие на магниты, в сосудах с намагничивающейся жидкостью в безиндукционном приближении и в общем случае.
Вычисление этих сил и моментов сил в случае сферического сосуда.
Аналогия между силами, действующими на магниты и тела (в однородном приложенном магнитном) в сосудах эллипсоидальной формы с магнитной жидкостью.
Вычисление силы, действующие на сферическое тело в сферическом сосуде с магнитной жидкостью. Пристеночные эффекты, связанные с этой силой. Влияние пристеночных эффектов на реологию суспензий твердых частиц микро-размеров в магнитной жидкости.

Термодинамика многофазных равновесно намагничивающихся сред. Давление и энтропия многофазных равновесно намагничивающихся магнитных жидкостей.
Диффузия ферромагнитных частиц в магнитной жидкости. Броуновское движение ферромагнитных частиц нано-размеров. Модель двухфазной равновесно намагничивающейся магнитной жидкости с учетом броуновского движения ферромагнитных частиц в диффузионном приближении.
Модель двухфазной равновесно намагничивающейся смеси сжимаемой или несжимаемой жидкости и твердых ферромагнитных частиц.
Вывод уравнений, описывающих изотермическое движение двухфазной смеси несжимаемых фаз, магнитная проницаемость которой зависит только от объемной концентрации диспергированной фазы и эта зависимость линейна.
Перераспределение концентрации ферромагнитных частиц нано-размеров в магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле.
Образование агрегатов ферромагнитных частиц. Полидисперсность магнитной жидкости. Различные способы вычисления функции распределения частиц и агрегатов частиц по размерам.
Влияние полидисперсности магнитной жидкости на гравитационную седиментацию агрегатов ферромагнитных частиц в однородных магнитных полях различного направления.
Релаксация намагниченности магнитной жидкости к равновесному значению, характерные времена релаксации. Модель магнитной жидкости с учетом релаксации намагниченности.
Течения Куэтта и Пуазейля магнитной жидкости в присутствии магнитного поля. Эффективная вязкость.
Влияние полидисперсности магнитной жидкости на ее реологические свойства. Аномальная вязкость жидкости в магнитном поле.
Поведение магнитной жидкости во вращающихся магнитных полях. Установившееся движение цилиндрического сосуда, заполненного магнитной жидкостью, в вязкой ненамагничивающейся жидкости во вращающемся магнитном поле.
Установившееся движение вязкой магнитной жидкости вне не закрепленного цилиндрического сосуда во вращающемся магнитном поле.
Высокочастотная магнитная восприимчивость покоящейся магнитной жидкости. Влияние на высокочастотную восприимчивость постоянной составляющей магнитного поля. Тензор высокочастотной восприимчивости.
Влияние на высокочастотную восприимчивость сдвигового течения магнитной жидкости. Выражение для тензора высокочастотной восприимчивости в сдвиговом потоке магнитной жидкости. Скачок магнитной восприимчивости при остановке сдвигового течения.

Уравнения Максвелла, связь электромагнитных величин в собственной системе отсчета и в системе отсчета наблюдателя. Замыкающие уравнения состояния.
Закон сохранения заряда. Закон Ома для проводящей среды.
Уравнения Максвелла в приближении магнитной гидродинамики. Магнитная вязкость.
Уравнения Максвелла в интегральном виде. Соотношения на сильном разрыве для электромагнитных величин.
Сила Лоренца. Уравнение движения хорошо проводящей среды.
Закон сохранения энергии.
Замкнутая система уравнений. Рассмотреть случаи, когда среда несжимаемая, вязкая, теплопроводная жидкость и когда среда - совершенный, вязкий, теплопроводный газ.
Простейшие интегралы системы уравнений магнитной гидродинамики.
Задача о течении несжимаемой вязкой жидкости в плоском канале в однородном магнитном поле (задача Гартмана).
Течение Куэтта электропроводящей вязкой жидкости в магнитном поле.
Волновые движения несжимаемой идеально проводящей жидкости (плоские Альфвеновкие волны).
Малые возмущения в идеально проводящем газе.
Соотношения на сильном разрыве, вытекающие из законов сохранения массы, импульса и энергии в магнитной гидродинамике.
Классификация разрывов в случае идеального совершенного нетеплопроводного газа. Альфвеновский разрыв.