Капиллярные и поверхностные явления
Название спецкурса на английском языке
Capillary and surface phenomena
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
1-2 курс
аспиранты
Подразделение
[Кафедра гидромеханики]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2026/27
Список тем
Капиллярность (двухфазные системы). Поверхностное натяжение: физика явления и математическое определение (поверхностная энергия, капиллярная сила). Влияние температуры на поверхностное натяжение. Давление Лапласа: теорема Лапласа (связь скачка давления на межфазной поверхности с ее средней кривизной и поверхностным натяжением), когезия и адгезия, капиллярный мостик. Минимальные поверхности: задача Плато.
Смачивание (контакт между тремя фазами). Коэффициент растекания, полное и неполное смачивание, краевой угол, уравнение Юнга. Высокоэнергетические и низкоэнергетические поверхности, эмпирический критерий Зисмана (нахождение критического поверхностного натяжения).
Капиллярность и сила тяжести. Капиллярная длина, число Бонда. Маленькие и большие капли. Мениски (вертикальная плоская стенка и вертикальное цилиндрическое волокно). Капиллярный подъем в трубках: закон Жюрена и капиллярный гистерезис. Методы измерения поверхностного (межфазного) натяжения.
Смачивание. Гистерезис краевого угла: наступающий и отступающий краевой угол. Линия трехфазного контакта. Видимый краевой угол.
Гидродинамика межфазных границ. Уравнение Навье–Стокса, уравнение неразрывности, гидродинамические граничные условия (условие прилипания, условие скольжения), уравнение Стокса. Механика пленок: приближение смазки. Динамика тонких пленок. Вынужденное смачивание, капиллярное число, капиллярная скорость.
Гидродинамика межфазных границ. Динамический краевой угол, закон Хоффмана. Нанесение покрытий погружением и вращением. Задача Ландау–Левича–Дерягина. Спонтанное смачивание, растекание капель, закон Таннера.
Поверхностно-активные вещества (ПАВ). Понятие гидрофильно-липофильного баланса (ГЛБ). Агрегация ПАВ: по объему (мицеллы), граница раздела вода/воздух (нерастворимые и растворимые монослои, динамическое поверхностное натяжение). Некоторые области применения ПАВ. Мыльные пленки и пузыри: создание, истончение и разрушение пленок, роль ПАВ.
Смачивание текстурированных поверхностей. Шероховатость и гетерогенность, эксперимент Джонсона и Деттре. Модель Венцеля и модель Касси–Бакстера (ковер факира, эффект лотоса). Супергидрофобность, супергидрофильность.
Плавание тел с учетом поверхностного натяжения (шар, цилиндр и т. д.).
Течение Марангони и поверхностные неустойчивости: неустойчивость Плато–Рэлея, неустойчивость Рэлея–Тейлора, неустойчивость Кельвина–Гельмгольца, неустойчивость Рэлея–Бенара, неустойчивость Бенара–Марангони.
Испарение капель. Приближение Максвелла–Лэнгмюра. Охлаждающий эффект испарения капель. Испарение малых капель, эффект Кельвина. Испарение сидящих капель.Эффект кофейного кольца.
Эффект Лейденфроста. Жидкие шарики (liquid marbles): эффективное поверхностное натяжение.
Смачивание (контакт между тремя фазами). Коэффициент растекания, полное и неполное смачивание, краевой угол, уравнение Юнга. Высокоэнергетические и низкоэнергетические поверхности, эмпирический критерий Зисмана (нахождение критического поверхностного натяжения).
Капиллярность и сила тяжести. Капиллярная длина, число Бонда. Маленькие и большие капли. Мениски (вертикальная плоская стенка и вертикальное цилиндрическое волокно). Капиллярный подъем в трубках: закон Жюрена и капиллярный гистерезис. Методы измерения поверхностного (межфазного) натяжения.
Смачивание. Гистерезис краевого угла: наступающий и отступающий краевой угол. Линия трехфазного контакта. Видимый краевой угол.
Гидродинамика межфазных границ. Уравнение Навье–Стокса, уравнение неразрывности, гидродинамические граничные условия (условие прилипания, условие скольжения), уравнение Стокса. Механика пленок: приближение смазки. Динамика тонких пленок. Вынужденное смачивание, капиллярное число, капиллярная скорость.
Гидродинамика межфазных границ. Динамический краевой угол, закон Хоффмана. Нанесение покрытий погружением и вращением. Задача Ландау–Левича–Дерягина. Спонтанное смачивание, растекание капель, закон Таннера.
Поверхностно-активные вещества (ПАВ). Понятие гидрофильно-липофильного баланса (ГЛБ). Агрегация ПАВ: по объему (мицеллы), граница раздела вода/воздух (нерастворимые и растворимые монослои, динамическое поверхностное натяжение). Некоторые области применения ПАВ. Мыльные пленки и пузыри: создание, истончение и разрушение пленок, роль ПАВ.
Смачивание текстурированных поверхностей. Шероховатость и гетерогенность, эксперимент Джонсона и Деттре. Модель Венцеля и модель Касси–Бакстера (ковер факира, эффект лотоса). Супергидрофобность, супергидрофильность.
Плавание тел с учетом поверхностного натяжения (шар, цилиндр и т. д.).
Течение Марангони и поверхностные неустойчивости: неустойчивость Плато–Рэлея, неустойчивость Рэлея–Тейлора, неустойчивость Кельвина–Гельмгольца, неустойчивость Рэлея–Бенара, неустойчивость Бенара–Марангони.
Испарение капель. Приближение Максвелла–Лэнгмюра. Охлаждающий эффект испарения капель. Испарение малых капель, эффект Кельвина. Испарение сидящих капель.Эффект кофейного кольца.
Эффект Лейденфроста. Жидкие шарики (liquid marbles): эффективное поверхностное натяжение.
Список источников
P. G. de Gennes, F. Brochard-Wyart, and D. Quere, Capillarity and Wetting Phenomena. — New York: Springer, 2004.
E. Yu. Bormashenko, Physics of Wetting: Phenomena and Applications of Fluids on Surfaces. — Boston: De Gruyter, 2017.
О. И. Виноградова, Коллоидные системы: коллоидная «химия» для физиков. — М.: Изд-во Московского университета, 2024.
А. Адамсон, Физическая химия поверхностей. — М.: Мир, 1979.
Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теоретическая физика. Т. 6: Гидродинамика. — М.: Наука, 1986.
Г. Ламб, Гидродинамика. — Л.: Гостехиздат, 1947.
P. S. Laplace, Sur l'action capillaire. Supplément au livre X du traité de la mécanique céleste. Œuvres complètes de Laplace, t. IV, Paris: Courcier, 1806, p. 349–417.
J. Plateau, Statique expérimentale et théorique des liquides soumis aux seules forces moléculaires. Paris: Gauthier-Villars, 1873.
T. Young, An Essay on the Cohesion of Fluids, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1805, vol. 95, pp. 65–87.
W. A. Zisman, Relation of the Equilibrium Contact Angle to Liquid and Solid Constitution, in F. M. Fowkes (Ed.), Contact Angle, Wettability, and Adhesion (Advances in Chemistry Series, 1964, No. 43), pp. 1–51.
J. Jurin, An account of some experiments shown before the Royal Society; with an enquiry into the cause of the ascent and suspension of water in capillary tubes, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1718, vol. 30, No. 355, pp. 739–747.
R. L. Hoffman, Effect of Dynamic Contact Angle on Capillary Rise Phenomena, Journal of Colloid and Interface Science, 1975, vol. 49, No. 3, pp. 319–335.
L. Landau and B. Levich, Entrainment of a liquid by a moving plate, Acta Physicochimica URSS, 1942, vol. 17, No. 1–2, pp. 42–54.
Б. В. Дерягин, Толщина слоя жидкости, остающегося на жидкой стенке после сбегания // Доклады Академии наук СССР, 1943, Т. 39, № 1, С. 11–14.
L. H. Tanner, The spreading of silicone oil drops on horizontal surfaces, Journal of Physics D: Applied Physics, 1979, vol. 12, No. 9, pp. 1473–1484.
R. E. J. Johnson and R. H. Dettre, Contact Angle Hysteresis – II. Contact Angle Measurements on Rough Surfaces, in F. M. Fowkes (Ed.), Contact Angle, Wettability, and Adhesion (Advances in Chemistry Series, 1964, No. 43),pp. 136–144.
R. N. Wenzel, Resistance of solid surfaces to wetting by water, Industrial & Engineering Chemistry, 1936, vol. 28, No. 8, pp. 988–994.
A. B. D. Cassie and S. Baxter, Wettability of porous surfaces, Transactions of the Faraday Society, 1944, vol. 40, pp. 546–551.
J. B. Keller, Surface tension force on a partially immersed body, Physics of Fluids, 1998, vol. 10, pp. 3009–3010.
J. Thomson, On certain curious motions observable on the surfaces of wine and other alcoholic liquours, Philosophical Magazine, 1855, vol. 10, No. 67, pp. 330–333.
C. Marangoni, Über die Ausbreitung der Tropfen einer Flüssigkeit auf der Oberfläche einer anderen, Annalen der Physik, 1871 [1965], vol. 219, No. 7, pp. 337–354.
L. Rayleigh, On the instability of jets, Proceedings of the London Mathematical Society, 1878, vol. s1-10, No. 1, pp. 4–13.
L. Rayleigh, Investigation of the Character of the Equilibrium of an Incompressible Heavy Fluid of Variable Density, Proceedings of the London Mathematical Society, 1883, vol. 14, pp. 170–177.
G. I. Taylor, The Instability of Liquid Surfaces When Accelerated in a Direction Perpendicular to Their Planes, Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 1950, 1950, vol. 201, pp. 192–196.
H. Helmholtz, On Discontinuous Movements of Fluids, Philosophical Magazine, 1868, vol. 36, No. 244, pp. 337–348.
W. Thomson (Lord Kelvin), Hydrokinetic solutions and observations, Philosophical Magazine, 1871, vol. 42, pp. 362–377.
H. Bénard, Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide, Annales de Chimie et de Physique, 1901, vol. 23, pp. 62–144.
L. Rayleigh, On Convection Currents in a Horizontal Layer of Fluid, When the Higher Temperature Is on the Under Side, Philosophical Magazine, 1916, vol. 32, pp. 529–546.
J. R. A. Pearson, On convection cells induced by surface-tension gradients, Journal of Fluid Mechanics, 1958, vol. 4, No. 5, pp. 489–500.
J. C. Maxwell, Collected Scientific Papers. — Cambridge: Cambridge Press, 1890.
I. Langmuir, The evaporation of small spheres, Physical Review, 1918, vol. 12, pp. 368–370.
W. Thomson (Lord Kelvin), On the equilibrium of vapour at a curved surface of liquid, Philosophical Magazine, 1871, vol. 42, no. 282, pp. 448–452.
J. G. Leidenfrost, On the fixation of water in diverse fire, International Journal of Heat and Mass Transfer, 1966 [1756], vol. 9, no. 11, pp. 1153–1166.
Ч. Бойс, Мыльные пузыри. — М.-Л.: Детиздат, 1937.
Я. Е. Гегузин, Капля. 2-е доп. изд. — М.: Наука, 1973.
E. Yu. Bormashenko, Physics of Wetting: Phenomena and Applications of Fluids on Surfaces. — Boston: De Gruyter, 2017.
О. И. Виноградова, Коллоидные системы: коллоидная «химия» для физиков. — М.: Изд-во Московского университета, 2024.
А. Адамсон, Физическая химия поверхностей. — М.: Мир, 1979.
Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теоретическая физика. Т. 6: Гидродинамика. — М.: Наука, 1986.
Г. Ламб, Гидродинамика. — Л.: Гостехиздат, 1947.
P. S. Laplace, Sur l'action capillaire. Supplément au livre X du traité de la mécanique céleste. Œuvres complètes de Laplace, t. IV, Paris: Courcier, 1806, p. 349–417.
J. Plateau, Statique expérimentale et théorique des liquides soumis aux seules forces moléculaires. Paris: Gauthier-Villars, 1873.
T. Young, An Essay on the Cohesion of Fluids, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1805, vol. 95, pp. 65–87.
W. A. Zisman, Relation of the Equilibrium Contact Angle to Liquid and Solid Constitution, in F. M. Fowkes (Ed.), Contact Angle, Wettability, and Adhesion (Advances in Chemistry Series, 1964, No. 43), pp. 1–51.
J. Jurin, An account of some experiments shown before the Royal Society; with an enquiry into the cause of the ascent and suspension of water in capillary tubes, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1718, vol. 30, No. 355, pp. 739–747.
R. L. Hoffman, Effect of Dynamic Contact Angle on Capillary Rise Phenomena, Journal of Colloid and Interface Science, 1975, vol. 49, No. 3, pp. 319–335.
L. Landau and B. Levich, Entrainment of a liquid by a moving plate, Acta Physicochimica URSS, 1942, vol. 17, No. 1–2, pp. 42–54.
Б. В. Дерягин, Толщина слоя жидкости, остающегося на жидкой стенке после сбегания // Доклады Академии наук СССР, 1943, Т. 39, № 1, С. 11–14.
L. H. Tanner, The spreading of silicone oil drops on horizontal surfaces, Journal of Physics D: Applied Physics, 1979, vol. 12, No. 9, pp. 1473–1484.
R. E. J. Johnson and R. H. Dettre, Contact Angle Hysteresis – II. Contact Angle Measurements on Rough Surfaces, in F. M. Fowkes (Ed.), Contact Angle, Wettability, and Adhesion (Advances in Chemistry Series, 1964, No. 43),pp. 136–144.
R. N. Wenzel, Resistance of solid surfaces to wetting by water, Industrial & Engineering Chemistry, 1936, vol. 28, No. 8, pp. 988–994.
A. B. D. Cassie and S. Baxter, Wettability of porous surfaces, Transactions of the Faraday Society, 1944, vol. 40, pp. 546–551.
J. B. Keller, Surface tension force on a partially immersed body, Physics of Fluids, 1998, vol. 10, pp. 3009–3010.
J. Thomson, On certain curious motions observable on the surfaces of wine and other alcoholic liquours, Philosophical Magazine, 1855, vol. 10, No. 67, pp. 330–333.
C. Marangoni, Über die Ausbreitung der Tropfen einer Flüssigkeit auf der Oberfläche einer anderen, Annalen der Physik, 1871 [1965], vol. 219, No. 7, pp. 337–354.
L. Rayleigh, On the instability of jets, Proceedings of the London Mathematical Society, 1878, vol. s1-10, No. 1, pp. 4–13.
L. Rayleigh, Investigation of the Character of the Equilibrium of an Incompressible Heavy Fluid of Variable Density, Proceedings of the London Mathematical Society, 1883, vol. 14, pp. 170–177.
G. I. Taylor, The Instability of Liquid Surfaces When Accelerated in a Direction Perpendicular to Their Planes, Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 1950, 1950, vol. 201, pp. 192–196.
H. Helmholtz, On Discontinuous Movements of Fluids, Philosophical Magazine, 1868, vol. 36, No. 244, pp. 337–348.
W. Thomson (Lord Kelvin), Hydrokinetic solutions and observations, Philosophical Magazine, 1871, vol. 42, pp. 362–377.
H. Bénard, Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide, Annales de Chimie et de Physique, 1901, vol. 23, pp. 62–144.
L. Rayleigh, On Convection Currents in a Horizontal Layer of Fluid, When the Higher Temperature Is on the Under Side, Philosophical Magazine, 1916, vol. 32, pp. 529–546.
J. R. A. Pearson, On convection cells induced by surface-tension gradients, Journal of Fluid Mechanics, 1958, vol. 4, No. 5, pp. 489–500.
J. C. Maxwell, Collected Scientific Papers. — Cambridge: Cambridge Press, 1890.
I. Langmuir, The evaporation of small spheres, Physical Review, 1918, vol. 12, pp. 368–370.
W. Thomson (Lord Kelvin), On the equilibrium of vapour at a curved surface of liquid, Philosophical Magazine, 1871, vol. 42, no. 282, pp. 448–452.
J. G. Leidenfrost, On the fixation of water in diverse fire, International Journal of Heat and Mass Transfer, 1966 [1756], vol. 9, no. 11, pp. 1153–1166.
Ч. Бойс, Мыльные пузыри. — М.-Л.: Детиздат, 1937.
Я. Е. Гегузин, Капля. 2-е доп. изд. — М.: Наука, 1973.
Дополнительная информация
Контактная информация преподавателя https://vk.com/board163670179
Слушателям необходимо связаться с лектором по электронной почте.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.