[Кафедра газовой и волновой динамики]

Обучение по данным. Входные и выходные величины, приближение
зависимостей, параметры модели.
Устройство нейросети. Нейроны, слои, веса и функции активации.
Обучение нейросети. Функция ошибки, идея градиентного спуска,
влияние настроек на обучение.
Проверка результатов. Проверка на новых данных, переобучение,
оценка точности и физической правдоподобности.
Вычислительные эксперименты. Работа с готовыми примерами,
подготовка и изменение кода с помощью ИИ, проверка результатов.
Применение в механике. Простые учебные задачи и пример из моей
работы по нейросетевому моделированию испарения капли.

Определение температуры. Термодинамическое равновесие. Опыты Джоуля.
Уравнение баланса тепла. Определение теплоемкости
Эквивалентность Теплоты и работы. Опыты Джоуля. Внутренняя энергия. Первое начало термодинамики
Внутренняя энергия. Первое начало термодинамики
Энтропия, как функция состояния. Адиабатический процесс
Энтропия как мера хаоса. Второе начало термодинамики.
Обратимые и необратимые процессы. Производство энтропии.
Энтальпия. Потенциал Гиббса
Удельная теплоемкость при постоянном объеме и постоянном давлении. Частный случай несжимаемых материалов. Газы
Изотермический и адиабатический модули упругости
Фазовые переходы. Критическая температура. Тройная точка
Законы сохранения массы и энергии с учетом тепло- и массопереноса
Тепловые машины. К.п.д. Невозможность существования вечного двигателя
Цикл Карно. Холодильник. Тепловой насос.
Цикл Ренкина. Цикл Брайтона. Парогазовый цикл
Свободная энергия. Уравнение притока тепла для термоупругой среды.
Модель повреждаемой термоупруговязкопластической среды

Твердое и жидкое состояние материи. Упругие, вязкие и пластические вещества. Коэффициент вязкости.
Диаграммы упругого, вязкого и идеально пластического вещества. Поведение материалов при больших давлениях. Относительность понятий жидкое и твердое.
Упругие и остаточные деформации. Условная кривая напряжений – деформаций. Предел текучести.
Предел пропорциональности. Упрочнение. Гистерезис. Эффекты Баушингера.
Зависимость предела текучести от скорости деформаций. Формула Людвига. Ползучесть. Три этапа процесса ползучести. Релаксация. Последействие. Восстановление
Условная и натуральная кривые напряжений – деформаций. Принцип построения натуральной кривой напряжения – деформации. Условная и натуральная деформации.
Условие несжимаемости материала в терминах натуральной деформации. Натуральная скорость деформации. Работа при пластическом растяжении.
Моделирование вязкоупругопластического поведения материалов. Тело Максвелла, Бингама и Фойхта. Наследственная теория упругости.
Промежуточная аттестация. Коллоквиум
Введение в теорию дислокаций. Дислокационные линии. Дислокации. Сила, действующая на дислокацию.
Зависимость пластической деформации от скорости движения дислокации.
Вектор Бюргерса. Различные определения вектора Бюргерса. Консервативные и неконсервативные движения. Винтовые и краевые дислокации.
Напряжения. Графическое представление напряжений по способу Мора. Главные касательные напряжения. Октаэдрические напряжения. Теории прочности и пластичности.
Критерии разрушения. Поверхность текучести. Теория Мора. Огибающая кругов Мора. Критерий разрушения Мора-Кулона.
Неравенство Друккера. Ассоциированный закон пластичности.
Определяющие соотношения в регулярной и конической точке поверхности нагружения.
Решение задач теории идеальной пластичности на основе теории течения и деформационной теории.
Решение смешанных задач.

Характеристика экономических показателей как случайных переменных. Методы идентификации экономических показателей по типу случайных переменных. Методологические вопросы статистического моделирования в экономике.
Статистические оценки характеристик случайных переменных. Несмещенность, состоятельность и эффективность оценок.
Процедура проверки статистических гипотез применительно к экономической информации.
Линейная однофакторная регрессионная модель. Методы оценки параметров. Классические примеры эконометрических моделей.
Показатели качества подгонки линейной модели. Остаточная дисперсия и коэффициент детерминации.
F-критерий для проверки существенности регрессионного уравнения.
Проверка существенности влияния факторов на результативную переменную на основе t-критерия. Пошаговая регрессия.
Условия метода наименьших квадратов для получения «хороших» оценок.
Проблема гетероскедастичности и методы ее учета в регрессионных моделях
Критерий Дарбина-Уотсона для проверки наличия автокорреляции. Методы учета автокорреляции в регрессионных моделях
Многофакторная регрессионная модель. Оценка параметров многофакторного регрессионного уравнения
Показатели качества многофакторной регрессионной модели.
Проблема мультиколлинеарности и методы ее учета в многофакторных регрессионных моделях.
Нелинейные регрессионные модели. Линеаризуемые регрессионные модели. Примеры нелинеаризуемых регрессионных моделей. Методы нелинейной оптимизации для оценки параметров регрессионных моделей
Направления прикладного применения эконометрических моделей. Этапы построения прикладных регрессионных моделей.
Прогнозирование на основе регрессионных моделей. Доверительный интервал прогнозов. Критерии выбора прогнозной модели: цели и горизонт прогнозирования, качество и полнота информации.
Трудности формализации процесса эконометрического моделирования. Реалистичное моделирование и принцип «черного ящика».

Математические свойства модели Затраты-Выпуск
Математические свойства технологической матрицы
Коэффициенты полных затрат (леонтьевские коэффициенты)
Иллюстративные расчеты коэффициентов полных затрат (на примере агрегированного МОБ РФ)
Типовые прикладные задачи модели Затраты-Выпуск
Оценка коэффициентов полных затрат ресурсов
Три сценария расчетов с экзогенным заданием значений выпусков и конечного спроса
Оценка межотраслевой зависимости цен и добавленной стоимости
Другие типовые задачи на основе модели МОБ
Прогнозирование технологической матрицы и важные коэффициенты прямых затрат
Статистические основы метода Затраты-Выпуск
Концептуальные элементы системы национальных счетов
Система таблиц Зтраты-Выпуск
Таблица ресурсов
Таблица использования
Переход в единые цены в таблицах ресурсов и использования
Переход в основные цены в таблице использования

Введение в предмет. Архитектура центрального процессора (ЦП) в сравнении с архитектурой графических процессоров (ГП). Основы архитектуры ЦП. Основы многоядерности и многопроцессорности. Поддерживаемые языки и ОС. Основы архитектуры ГП.
Связь ГП с центральным процессором. Отличие параллельного программирования для ГП от программирования для многоядерного процессора. Специальные переменные. Потоки на ГП и их реализация. Получение информации о ГП, установленном в компьютере.
Низкоуровневое программирование для CUDA. Передача данных на ГП. Запуск программы на выполнение на ГП. Типы параллелизма для ГП. Программная модель CUDA.
Программирование на CUDA Фортране. Программа для ГП. Выделение памяти, запуск и контроль программы для ГП. Потоки, warp’ы, блоки, грид (grid). Примеры программ для графического процессора.
Типы памяти. Распределение и эффективная работа с памятью. Пересылка данных из ЦП на ГП и обратно. Асинхронная передача данных.
Операторы CUDA Фортрана. Атрибуты host. Глобальные процедуры. Атрибуты переменных.
Потоковые блоки. Подпрограммы и функции. Обработка ошибок.
Переменные спецификаторы. Предопределенные переменные в подпрограммах ГП.
Конфигурация выполнения. Параллельное (concurrent) выполнение потоков. Оптимизация фортрановских программ для CUDA.
Типы памяти. Специальные виды памяти. Регистровая, shared и pinned память. Выделение памяти и обмен информацией между ЦП и ГП. Распределение и эффективная работа с памятью. Пересылка данных из ЦП на ГП и обратно. Асинхронная передача данных.
Функции времени выполнения. Управление ГП. Управление нитями и памятью.
Программный акселератор. Построение программ с помощью акселератора.
Управление потоками и событиями. Функция обработки ошибок. Калькулятор загруженности CUDA.
Разработка программ для решения задач вычислительной гидродинамики для графических процессоров.

Архитектура фон Неймана. Скалярная и суперскалярная архитектуры. CISC, RISC и VLIW архитектуры. SMP и ccNUMA архитектуры.
Многопроцессорные архитектуры. Кластеры, суперЭВМ. Примеры. Иерархия памяти. Кэш память. Когерентность кэша. Иерархия памяти.
Классификация Флинна. Ускорение вычислений. ЗаконАмдала.
Параллельные ЭВМ с общей и локальной памятью. Топология вычислительных сетей. Примеры топологий. GRID.
Параллельные алгоритмы. Зернистость алгоритма. Граф сдваивания. Компиляторы и эффективность программ.
Технологии параллельного программирования. Последовательная и параллельные модели. Параллелизм данных.
Проектирование коммуникаций. Парадигмы параллельного программирования. «Обедающие философы», «Стена Фокса».
Планирование сообщений. Нити и процессы. Синхронизация нитей. Операции обмена сообщениями. Критические секции.
Технология параллельного программирования OpenMP. Библиотека, директивы и функции OpenMP.
Как откомпилировать любую последовательную программу с включением опций поддержки технологии OpenMP и запустить ее с использованием нескольких нитей. Сколько нитей будет реально исполнять операторы данной программы?
Организация параллельных вычислений с использованием OpenMP.
Определите, сколько процессоров доступно в вашей системе для выполнения параллельной части программы, и займите каждый из доступных процессоров выполнением одной нити в рамках общей параллельной области.
Инициализация OpenMP. Задание числа нитей.
Может ли программа на OpenMP состоять только из параллельных областей? Только из последовательных областей?
Построение параллельных циклов.
Определите, какое максимальное количество нитей позволяет породить для выполнения параллельных областей программы ваша система.
Создание параллельных секций.
Могут ли функции omp_get_thread_num() и omp_get_num_threads() вернуть одинаковые значения на нескольких нитях одной параллельной области?
Синхронизация параллельных вычислений.
Чем отличается нить-мастер от всех остальных нитей?
В каких случаях может быть необходимо использование опции if директивы parallel?
При помощи трёх уровней вложенных параллельных областей породите 8 нитей (на каждом уровне параллельную область должны исполнять 2 нити). Посмотрите, как будет исполняться программа, если запретить вложенные параллельные области.
Чем отличаются директивы single и master?
Может ли нить-мастер выполнить область, ассоциированную с директивой single?
Может ли нить с номером 1 выполнить область, ассоциированную с директивой master?
Можно ли распределить между нитями итерации цикла без использования директивы for (do ... [end do])?
Можно ли одной директивой распределить между нитями итерации сразу нескольких циклов?
Возможно ли, что при статическом распределении итераций цикла нитям достанется разное количество итераций?
Могут ли при повторном запуске программы итерации распределяемого цикла достаться другим нитям? Если да, то при каких способах распределения итераций?
Для чего может быть полезно указывать параметр chunk при способе распределения итераций guided?
Можно ли реализовать параллельные секции без использования директив sections (sections ... end sections) и section?
Как при выходе из параллельных секций разослать значение некоторой локальной переменной всем нитям, выполняющим данную параллельную область?

Электродинамика жидких проводящих сред. Система уравнений МГД (магнитной гидродинамики). Кинематические аспекты МГД. Специфика начальных и граничных условий.
Магнитное число Рейнольдса (R). Вмороженность магнитных силовых линий при R>>1. Примеры задач с переменным R.
МАГДА (магнитогидродинамическая аналогия) вихревых и токовых колец. Вихрь Шафранова.
Электродинамическое и безындукционное приближение при R<<1. Числа Альфвена, Стюарта и Гартмана. МГД обтекание тел во внешнем поле.
Обобщение метода точечных сил Озеена. Фундаментальные решения МГД-уравнений. Особенности МГД обтекания при малых и больших числах Гартмана.
МГД течения в каналах. МГД-течение Куэтта-Пуазейля в цилиндрическом вращающимся канале. МГД течения в диффузоре. Пограничные слои в МГД.
Задачи МГД вращения сферических тел. Магнитное поле Земли. Полоидальные и тороидальные магнитные поля.
Общие сведения о математически некорректных и обратных задачах структурной идентификации сложных природных явлений с неоднозначностью причинно-следственных связей, краевых и начальных условий при наличии электромагнитных полей. Примеры.
Эффект выталкивания магнитного поля при дифференциальном вращении проводящей среды. Сохранение спиральности магнитного поля.
Основы теории Булларда и α-эффекта. Другие модели динамо-эффекта. Невозможность осесимметричного динамо.
Успехи теории атмосферного электрическтва от Ломоносова до наших дней. Обычные явления (тлеющие разряды в газах, линейные молнии, огни св. Эльма) и загадки атмосферного электричества по М.В. Ломоносову.
Основные понятия о строении магнитосферы. Авроральный овал и явление Тета-авроры. Теория северного сияния Штермера. Геомагнитные бури, их причины и фазы.
«Самолетная» теория сейсмоэлектрического эффекта. Обзор моделей электромагнитных предвестников землетрясений.
Световые предвестники землетрясений и эффект гигантского комбинационного рассеяния света на микроаэрозолях в дегазационных струях. «Тепловые кристаллы» Курдюмова-Михайлова.
Дипольная и трипольная электрическая структура грозовых облаков. Возмущения атмосферного электрического поля (АЭП) под грозовыми облаками. Формула перезарядки грозовых облаков с изменением их электрической структуры
Уравнения электрогидродинамики (ЭГД) с объемной плотностью заряда и с поверхностным зарядом простого или двойного слоя
Электрогидродинамическая аналогия (ЭГДА) и примеры ее эффективного использования.
Условия и критерий ЭГД-вращения симметричных тел (цилиндр, сфера) в сильном электрическом поле.

Система уравнений электрогидродинамики (ЭГД).
Переполюсовка грозовых облаков из дипольной электрической структуры в трипольную.
ЭГД-генерация торнадо из грозовых облаков.
Характерные черты воронок торнадо в начальной стадии: механизмы образования воротника и каскада.
Элетровихревые течения в развитой стадии воронок торнадо.
Специфика прыгающих торнадо: роль течений Громеки для зависания воронки смерча.
Электрокапиллярно-вихревая модель шаровой молнии в виде сферических вихрей Хилла или Хикса.
Динамическая левитация шаровой молнии под грозовыми облаками с разной электрической структурой.
Сейсмические гвозди: экспериментальные данные, причины формирования и механизмы функционирования.
Модели течений типа Громеки-Бельтрами в чехле – тонкой прослойке между телом сейсмогвоздя и вмещающей геосредой.

Основные предположения и обозначения.
Законы изменения массы, количества движения и энергии фаз в смеси.
Гомогенные смеси.
Особенности математического описания гомогенных и гетерогенных (многофазных) смесей.
Замыкающие соотношения уравнений сохранения многофазных сред.
Система уравнений движения N –фазной смеси с общим давлением.
Условия сохранения потоков массы, импульса и энергии на поверхностях разрывов. Диссипативная функция и производство энтропии в двухфазной среде с фазовыми переходами.
Условия на линии разрыва решения.
Некорректность задачи Коши уравнение двухфазной двухскоростной среды с сжимаемыми фазами.
Влияние межфазной силы на некорректность задачи Коши и устойчивость решения.
Модель дрейфа.
Область применимости модели дрейфа.
Инварианты Римана для нелинейной системы уравнений, описывающих двухскоростное течение.
Система уравнений движения N –фазной смеси с разными давлением.