[Кафедра газовой и волновой динамики]

Определение температуры. Термодинамическое равновесие. Опыты Джоуля.
Уравнение баланса тепла. Определение теплоемкости
Эквивалентность Теплоты и работы. Опыты Джоуля. Внутренняя энергия. Первое начало термодинамики
Внутренняя энергия. Первое начало термодинамики
Энтропия, как функция состояния. Адиабатический процесс
Энтропия как мера хаоса. Второе начало термодинамики.
Обратимые и необратимые процессы. Производство энтропии.
Энтальпия. Потенциал Гиббса
Удельная теплоемкость при постоянном объеме и постоянном давлении. Частный случай несжимаемых материалов. Газы
Изотермический и адиабатический модули упругости
Фазовые переходы. Критическая температура. Тройная точка
Законы сохранения массы и энергии с учетом тепло- и массопереноса
Тепловые машины. К.п.д. Невозможность существования вечного двигателя
Цикл Карно. Холодильник. Тепловой насос.
Цикл Ренкина. Цикл Брайтона. Парогазовый цикл
Свободная энергия. Уравнение притока тепла для термоупругой среды.
Модель повреждаемой термоупруговязкопластической среды

Твердое и жидкое состояние материи. Упругие, вязкие и пластические вещества. Коэффициент вязкости.
Диаграммы упругого, вязкого и идеально пластического вещества. Поведение материалов при больших давлениях. Относительность понятий жидкое и твердое.
Упругие и остаточные деформации. Условная кривая напряжений – деформаций. Предел текучести.
Предел пропорциональности. Упрочнение. Гистерезис. Эффекты Баушингера.
Зависимость предела текучести от скорости деформаций. Формула Людвига. Ползучесть. Три этапа процесса ползучести. Релаксация. Последействие. Восстановление
Условная и натуральная кривые напряжений – деформаций. Принцип построения натуральной кривой напряжения – деформации. Условная и натуральная деформации.
Условие несжимаемости материала в терминах натуральной деформации. Натуральная скорость деформации. Работа при пластическом растяжении.
Моделирование вязкоупругопластического поведения материалов. Тело Максвелла, Бингама и Фойхта. Наследственная теория упругости.
Промежуточная аттестация. Коллоквиум
Введение в теорию дислокаций. Дислокационные линии. Дислокации. Сила, действующая на дислокацию.
Зависимость пластической деформации от скорости движения дислокации.
Вектор Бюргерса. Различные определения вектора Бюргерса. Консервативные и неконсервативные движения. Винтовые и краевые дислокации.
Напряжения. Графическое представление напряжений по способу Мора. Главные касательные напряжения. Октаэдрические напряжения. Теории прочности и пластичности.
Критерии разрушения. Поверхность текучести. Теория Мора. Огибающая кругов Мора. Критерий разрушения Мора-Кулона.
Неравенство Друккера. Ассоциированный закон пластичности.
Определяющие соотношения в регулярной и конической точке поверхности нагружения.
Решение задач теории идеальной пластичности на основе теории течения и деформационной теории.
Решение смешанных задач.

Анализ структуры цепей Маркова
Предельные теоремы в теории цепей Маркова
Скрытые марковские модели

Феноменологические определяющие уравнения. Дислокационные модели пластической деформации кристаллических тел.
Многоэлементная модель Мазинга. Модели хрупких материалов.
Пористые материалы. Волновые взаимодействия при отколе.
Методы измерений откольной прочности.
Динамика области кавитации при отражении импульса сжатия от границы раздела двух сред.
Эволюция волны растяжения и растягивающих напряжений за плоскостью откола.
Влияние кинетики разрушения на формирование откольного импульса. Результаты динамических измерений разрушающих напряжений.
Влияние структуры материала, параметров ударно-волновой нагрузки и температуры испытаний. Приближение к идеальной прочности. Критерии и модели.
Работа откольного разрушения. Краевые эффекты откола.
Плоские стационарные детонационные волны.
Критический диаметр детонации. Инициирование детонации ударной волной.
Чувствительность твердых взрывчатых веществ к ударно-волновым воздействиям.
Эволюция ударных волн при инициировании детонации твердых взрывчатых веществ.
Возникновение и развитие очагов реакции при ударно-волновом инициировании детонации.
Уравнения макрокинетики разложения твердых взрывчатых веществ в ударных волнах.
Уравнения состояния взрывчатых веществ.
Уравнения состояния продуктов взрыва.

Уравнения одномерного движения сжимаемых сред. Ударные волны. Некоторые примеры волновых взаимодействий.
Интерпретация результатов регистрации волн сжатия и разрежения. Уравнения состояния..
Взрывные генераторы динамических давлений. Баллистические установки для экспериментов с ударными волнами
Перспективные источники высоких динамических давлений. Генерация импульсов сжатия при воздействии мощных потоков излучения на вещество.
Дискретные методы измерения волновых и массовых скоростей.
Методы регистрации профилей давления.
Методы регистрации профилей скорости движения вещества. Достижения последних лет:
Методы регистрации с пикосекундным временным разрешением.
Текущий контроль успеваемости. Колоквиум.
Модули упругости и скорости звука в ударно-сжатых металлах.
Динамический предел упругости..
Структура пластических ударных волн.
Температурные эффекты Поведение керамических и геологических материалов при ударно-волновом нагружении
Особенности ударно-волнового деформирования стекла.
Волна разрушения в стекле.
Измерения температурно-скоростных зависимостей напряжения пластичесмкого течения.
Приближение к идеальной сдвиговой прочности.

Функционал одной функции одной переменной с неподвижными границами. Определение вариации функций в заданном классе. Вариация функционала. Необходимое условие стационарности функционала. Экстремали функционала. Уравнение Эйлера. Основные случаи, приводящие к первым интегралам дифференциальных уравнений для экстремалей.
Функционал от нескольких функций одной переменной. Система дифференциальных уравнений Эйлера для экстремалей. Методы решения задач для функционалов, зависящих от производных более высокого порядка, чем первый.
Функционал от функций нескольких независимых переменных. Минимизация (максимизация) функционала от одной функции многих переменных. Уравнение Остроградского для экстремалей таких функционалов. Пример сведения решения уравнений в частных производных к задаче минимизации функционалов (Уравнение Лапласа, уравнение Пуассона, уравнения колебаний).
Функционал при наличии дополнительных связей. Виды дополнительных связей. Понятие голономных и неголономных связей для механических систем. Условный экстремум функционала. Пример использования для механических систем со связями. Уравнение Гамильтона.
Функционал для экстремалей, заданных параметрическим способом. Независимость решения от способа параметризации кривых. Класс изопериметрических задач. Задача определения замкнутой кривой заданной длины, ограничивающей максимальную площадь. Двойственность изопериметрических задач.
Функционал с подвижными границами. Необходимые условия экстремума. Условия трансверсальности. Случай движения границы по заданной кривой или поверхности. Примеры решения задач, приводящих к функционалам с подвижными границами.
Функционалы от функций, разрывных на кривых или поверхностях. Сведение задач данного класса к минимизации функционала с подвижными границами. Примеры задач. Задача распространения света в неоднородной среде с границами раздела. Условия преломления и отражения.
Достаточные условия существования экстремума функционала. Поле экстремалей. Уравнение Якоби. Условие Якоби. Условие Вейерштрасса.
Прямые методы приближенного определения экстремалей функционала. Метод Эйлера. Метод Рица. Метод Канторовича.
Вариационные методы в механике. Теория упругости. Примеры применения (балка, колебания мембраны, задача кручения). Аналитическая гидродинамика. Использование вариационных методов в задачах движения твёрдых тел в потоке несжимаемой жидкости.