[Кафедра газовой и волновой динамики]

Поверхностные волны Рэлея. Постановка задачи и доказательство существования волн. Отсутствие дисперсии для волн Рэлея. Волны в слоистом упругом полупространстве (Волны Лява). Доказательство существования волн. Дисперсия волн. Понятие о простейшем волноводе на примере волн в упругом слое. Ограничения на длины волн в волноводе (длина волны отсечки).
Волны в упругой пластине. Симметричные и антисимметричные моды колебаний. Предельные случаи скоростей волн в зависимости от величины отношения длины волны к толщине пластины.
Волны в круглом стержне в предположении осевой симметрии движения. Дисперсия волн в круглом стержне. «Стержневая скорость» как предельный случай величины скорости возмущений для длинных, по сравнению с диаметром стержня, волн.
Стационарные колебания упругого тела. Использование интегральных преобразований в теории упругости. Пример построения решения плоской задачи Лэмба – о колебаниях упругой полуплоскости под действием периодической во времени сосредоточенной нагрузке, приложенной на границе. Выделение волн Рэлея.
Волновое уравнение и уравнение Эйконала. Метод функционально-инвариантных решений волнового уравнения (Метод Смирнова – Соболева).Общее решение волнового уравнения. Частные случаи общего решения (решение в форме плоской волны, решение в форме «комлексной» волны).
Построение решения для взаимодействия волны произвольного профиля возмущений с границей раздела двух сред с помощью функционально инвариантных решений в случае регулярного взаимодействия.
Использованием функционально инвариантных решений для исследования волн Рэлея произвольного профиля. Нерегулярное взаимодействие волны произвольного профиля с границей раздела сред. Полное внутреннее отражение.
Однородные комплексные функционально инвариантные решения волнового уравнения и их использование для автомодельных плоских задач теории упругости.
Понятие о дифракции волн. Построение решения дифракции плоской волны поперечной поляризации (H-V) на препятствии в виде абсолютно гладкого жесткого клина заданного угла раствора.
Использование функционально инвариантных решений для плоских нестационарных задач теории упругости. Представление перемещений и напряжений в виде действительной части от комбинации комплексных потенциалов продольных и поперечных волн.
Решение автомодельной задачи о нестационарном воздействии давлением на границу упругой полуплоскости.
Задача о внезапной нагрузке упругой полуплоскости подвижной сосредоточенной силой. Нестационарная задача Лэмба, как частный случай рассмотренного решения. Пример решения нестационарной задачи Лэмба (Метод Каньяра).
Пример волн, разделяющих среды с разной реологией (волны разгрузки Рахматулина).
Специфика распространения волн при наличии внешнего сухого трения. Волновые задачи для стержня с внешним сухим трением. Волны в нити на шероховатой поверхности.
Нелинейные волны в нити. Пример исследования квазилинейной системы уравнений нити.
Волны сильного разрыва в нити. Условия на фронте сильного разрыва в многомерном случае.
Волновая задача для переменной во времени области. Влияние скорости границы. Влияние геометрических связей. Вынужденные сильные разрывы.

Волны с энерговыделением. Детонация и горение. Сильная и слабая детонация, сильная и слабая дефлаграция (горение).
Процессы Чепмена-Жуге (минимальная скорость стационарной детонации, максимальная скорость стационарной дефлаграции). Стационарность изменения энтропии вдоль кривой Гюгонио и прямых Михельсона в точках Чепмена-Жуге.
Изменение энтропии вдоль адиабаты Гюгонио с энерговыделением и вдоль прямых Михельсона.
Степень определенности решения задач о поршне при наличии волн детонации или горения.
Примеры решения задач о распространении волн сильной и слабой детонации или дефлаграции в трубе при движении в ней поршня с положительной или отрицательной скоростью.
Переходные режимы задач распространения волн с энерговыделением. Переход горения в детонацию, расщепление детонационной волны на ударную и отстающую от нее волну горения. Галоппирующие режимы. Пульсирующая и спиновая детонация.
Полная система уравнений физико-химической газовой динамики многокомпонентных сред с учетом теплообмена, диффузии и физико-химических превращений. Осредненные модели турбулентности и необходимость их применения при численном решении задачи. Подсеточная турбулентность. Постановка граничных условий.
Моделирование кинетики химических реакций. Сокращенные кинетические механизмы. Роль цепных реакций при возникновении детонации.
Численное моделирование задач распространения турбулентного горения и перехода горения в детонацию. Роль геометрических факторов при возникновении переходных режимов и расщеплении детонационных волн. Возникновение низкоскоростной детонации и высокоскоростного горения. Влияние состава и температуры смеси на переходные режимы.
Инициирование детонации при отражении ударных волн и их фокусировки в конических и клиновидных кавернах. Сравнение вычислительного моделирования и экспериментов в ударных трубах.
Промежуточная аттестация: коллоквиум (указывается форма проведения)
Применение детонации в двигателях, использующих принципы детонационного горения. Устройства с пульсирующей детонационной волной и с непрерывно вращающейся детонационной волной.
Детонация и горение в гетерогенных средах. Процессы внутри зоны реакции. Основные уравнения для описание химически реагирующих течений в многофазных средах. Параметры межфазных взаимодействий. Применение метода Эйлера для описания движения газовой фазы и метода Лагранжа для описания движения диспергированной фазы.
Аэровзвеси. Горение капли горючего в атмосфере окислителя. Задачи диффузионного горения. Равновесные и неравновесные модели испарения.
Учет многостадийности химических реакций в рамках решения задач диффузионного горения. Примеры горения капель в режиме «холодного» пламени. Результаты экспериментов в условиях микрогравитации.
Взаимодействие капель жидкости с газовым потоком, два режима испарения. Вычислительное моделирование распространения пламени в аэровзвеси, перехода горения в детонацию, воспламенения струи при попадании в камеру сгорания, воспламенение облака частиц при падении на него ударной волны.
Горение частиц, содержащих твердые и жидкие горючие компоненты в атмосфере окислителя. Гетерогенные реакции. Динамика выгорания частиц. Распространение турбулентного горения в аэровзвеси в замкнутом объеме. Роль начальной турбулизации при определении времени и энергии зажигания, а также скорости распространения турбулентного пламени. Влияние неоднородности аэровзвеси на пределы зажигания.
Горение поверхности горючего в потоке окислителя. Решение задачи в рамках приближений плоского пограничного слоя. Распространение пламени навстречу потоку.
Результаты вычислительного моделирования распространения пламени над поверхностью горючего материала в спутном потоке, сравнение с точными решениями пограничного слоя. Неустойчивость фронта горения. Моделирование неустановившихся процессов запуска гибридного двигателя.

Основные характеристики горения. Предварительно перемешанные и не перемешанные системы, гомогенные и гетерогенные смеси. Горение и «фальшивое» горение. Теория Михельсона-Чепмена-Жуге.
Основные соотношения на фронте реакции в гомогенных газовых смесях, рассматриваемом как поверхность разрыва. Рассмотрение течений, содержащих волны горения и детонации, как областей неустановившегося непрерывного течения газов, разделенных поверхностями сильного разрыва, на которых происходит энерговыделение вследствие химических реакций.
Уравнения неустановившегося одномерного движения сжимаемой двухпараметрической среды и их характеристическая форма. Понятия нормального и исключительного газа. Простые волны. Существование простых волн разрежения в нормальном газе и невозможность длительного существования волн сжатия без образования ударной волны.
Ударные волны. Адиабата Гюгонио. Невозможность ударных волн разрежения в нормальном газе (теорема Цемплена). Задача о сильном взрыве. Распад произвольного разрыва в газе. Кривая Гюгонио в средах с энерговыделением. Дефлаграция как скачек разрежения. Детонация и дефлаграция Чепмена-Жуге. Основные свойства фронта реакции.
Основные характеристики сильной (пересжатой) и слабой (недосжатой) детонации, сильной (быстрой) и слабой (медленной) дефлаграции. Степень определенности течения при детонации и горении. О корректности постановки задач, содержащих поверхности разрыва с химическими реакциями. Автомодельные течения, содержащие фронт детонации или дефлаграции. Определение скорости распространения детонационных волн. Гипотеза Жуге.
Модели течений, учитывающие конечный размер зоны детонации(Модели Гриба-Зельдовича-Неймана-Деринга). Детонация как дефлаграция, введенная ударной волной. Случаи немонотонного энерговыделения в зоне реакции за ударной волной. Псевдонедосжатая детонация. Структура течения в стационарной зоне детонации (модель с одной обобщенной брутто реакцией). Устойчивость решения для сильной детонации и неустойчивость решения для слабой детонации.
Расчет структуры зоны детонации с учетом внешних воздействий: трения на стенках трубы, теплопотерь, притока или оттока массы, изменения площади сечения. Закон обращения воздействий. Условие самоподдерживающегося распространения головной ударной волны как условие существования звуковой поверхности (плоскости Чепмена-Жуге) в течении за волной. Множественность скоростей звука. Определение скорости самоподдерживающейся детонации.
Определение скорости нормального горения гомогенных смесей. Экспериментальное определение, основанное на законе В.А. Михельсона. Модель и определяющие уравнения тепловой теории распространения пламени. Приближенное определение скорости горения по Малляру-Ле Шателье, по Зельдовичу-Франк-Каменецкому, и с учетом потерь в рамках модели конечной длины зоны реакции.
Исследование уравнений классической теории горения в постановке Колмогорова-Петровского-Пискунова.
Твердопламенное безгазовое горение - волновая локализация твердофазных реакций Мержанова-Боровинской-Шкиро. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез как область приложения твердопламенного горения.
Влияние крупномасштабной и мелкомасштабной турбулентности на распространение фронта горения. Неустойчивость фронта горения в газах, явление автотурбулизации. Ускорение турбулентного пламени. Контроль скорости турбулентного горения при избирательном внешнем подводе энергии.
Промежуточная аттестация: коллоквиум
Переход горения в детонацию в газах. Различие сценариев переходных процессов. Возникновение детонационных волн на контактных неоднородностях потока перед ускоряющимся фронтом пламени.
Развитие моделей переходных процессов. Модель спонтанного перехода Зельдовича. Модель «взрыва во взрыве» Оппенгейма. Модель формирования очагов детонации в «горячих точках».
Взаимодействие ударной волны с фронтом пламени. Эксперименты Томаса. Прямое численное моделирование Оран.
Волны детонации и дефлаграции со сферической и цилиндрической симметрией. Решение Л.И.Седова.
Спиновая детонация в газах. Структура детонационного фронта. Схема Зельдовича. Модель Войцеховского-Митрофанова-Топчияна. Две схемы сопряжения поперечной волны с головной.
Ячеистая структура детонации. Численное моделирование формирования двумерных ячеек в плоском канале при задании начального возмущения. Возможные трехмерные структуры детонационных ячеек. Спиновая детонация как предел ячеистой, когда размер одной ячейки становится сравнимым с размером трубы. Связь неустойчивости плоского одномерного фронта с ячеистой структурой в многомерном случае. Модель Коробейникова-Левина-Маркова-Черного
Вычислительное моделирование переходных процессов при развитии детонации в каналах сложной геометрии, содержащих более широкие каверны различных диаметров. Промотирование и ингибирование переходных процессов с помощью геометрических характеристик, температуры и состава исходной смеси.
Возникновение режимов низкоскоростной детонации и быстрого горения. Применение управляемой детонации в детонационных двигателях различных типов. Пульсирующие детонационные устройства.
Моделирование процессов горения в камере ракетного двигателя на многопроцессорных супер-ЭВМ. Накопление ошибок при решении нестационарных задач. Сравнительный анализ результатов, полученных с помощью различных вычислительных пакетов и данных экспериментов.
Понятие о детонации в гетерогенных системах.

Сфера применимости материалов курса (ракетно-космическая и авиационная техника, горное дело, экология, динамическая метеорология). Примеры.
Гипотеза сплошности. Понятие макроскопически малого объема. Понятия идеальной и вязкой жидкости. Интенсивные и экстенсивные параметры. Введение средних параметров. Скорости диффузии.
Закон изменения массы для многокомпонентной газовой смеси. Уравнение неразрывности для смеси в целом. Условие согласования. Вывод уравнений для подвижного и фиксированного объемов. Лагранжевы и Эйлеровы координаты.
Закон изменения количества движения в газах. Уравнения движения в интегральной и дифференциальной формах.
Уравнение изменения кинетической энергии (Теорема живых сил).
Закон энергии. Первое начало термодинамики. Уравнение изменения полной энергии в интегральной и дифференциальной форме для вязкого теплопроводного газа.
Необходимые сведения из термодинамики и кинетической теории газов (уравнение притока тепла, второе начало термодинамики, энтропия, энтальпия, удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме, модель совершенного газа, формула Майера, политропный газ, скорость звука, уравнение состояния газа при высоких температурах, определение коэффициентов вязкости и теплопроводности, длина свободного пробега).
Полная система уравнений неустановившегося движения вязкого теплопроводного газа в безразмерных переменных. Начальные и граничные условия. Физический смысл параметров подобия. Случаи, когда параметры подобия малы или велики. Течения с малыми дозвуковыми и большими сверхзвуковыми скоростями, с малыми и большими числами Рейнольдса.
Сфера применимости материалов курса (ракетно-космическая и авиационная техника, горное дело, экология, динамическая метеорология). Примеры.
Гипотеза сплошности. Понятие макроскопически малого объема. Понятия идеальной и вязкой жидкости. Интенсивные и экстенсивные параметры. Введение средних параметров. Скорости диффузии.
Закон изменения массы для многокомпонентной газовой смеси. Уравнение неразрывности для смеси в целом. Условие согласования. Вывод уравнений для подвижного и фиксированного объемов. Лагранжевы и Эйлеровы координаты.
Закон изменения количества движения в газах. Уравнения движения в интегральной и дифференциальной формах.
Уравнение изменения кинетической энергии (Теорема живых сил).
Закон энергии. Первое начало термодинамики. Уравнение изменения полной энергии в интегральной и дифференциальной форме для вязкого теплопроводного газа.
Необходимые сведения из термодинамики и кинетической теории газов (уравнение притока тепла, второе начало термодинамики, энтропия, энтальпия, удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме, модель совершенного газа, формула Майера, политропный газ, скорость звука, уравнение состояния газа при высоких температурах, определение коэффициентов вязкости и теплопроводности, длина свободного пробега).
Полная система уравнений неустановившегося движения вязкого теплопроводного газа в безразмерных переменных. Начальные и граничные условия. Физический смысл параметров подобия. Случаи, когда параметры подобия малы или велики. Течения с малыми дозвуковыми и большими сверхзвуковыми скоростями, с малыми и большими числами Рейнольдса.
Основы теории возмущений. Регулярные и нерегулярные возмущения. Внешние и внутренние разложения. Применение теории возмущений к уравнениям Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса. Система уравнений для внешней области. Система уравнений для невязкого, нетеплопроводного газа. Вид системы для одномерных нестационарных течений и для стационарных трехмерных течений.
Система уравнений Навье-Стокса для внутренней области. Система уравнений пограничного слоя. Вывод уравнений пограничного слоя, данный Прандтлем. Условия сращивания. Граничные условия на поверхности невязкого, нетеплопроводного газа, условия для внешней границы пограничного слоя. Сведения о теории взаимодействия пограничного слоя с внешним потоком как втором приближении теории возмущений.
Установившиеся движения невязкого, нетеплопроводного газа. Интеграл Бернулли. Число Маха. Максимальная и критическая скорости газа. Параметры торможения.
Трубки тока в установившемся течении, их форма при дозвуковом и сверхзвуковом режиме. Теория сопла Лаваля.
Движения с малыми возмущениями. Линеаризация уравнений нестационарного одномерного течения газа. Оператор Даламбера. Волновое уравнение и его решение.
Теория плоского крыла. Метод характеристик применительно к уравнениям одномерных нестационарных течений и уравнениям плоско-параллельных стационарных течений идеального нетеплопроводного газа. Характеристики, соотношения на характеристиках. Краевые задачи: задача Коши (с начальными данными), Гурса (с данными на характеристиках различных направлений), смешанная. Слабые разрывы.
Инварианты Римана. Точные решения для некоторых сред со специальными свойствами. Формула Адамара. Волны напряжений и деформаций в нелинейноупругих и пластических материалах.
Волны нагружения (Римана).Волна разгрузки. Критическая скорость удара. Условия зарождения ударной волны. Соотношения на ней.
Движение газа с малыми возмущениями.
Двумерное установившееся движение газа. Закон подобия Кармана.
Вывод уравнений течения пограничного слоя несжимаемой жидкости по Прандтлю. Граничные условия.
Вывод уравнений течения пограничного слоя несжимаемой жидкости по Мизесу. Граничные условия.
Вывод уравнений течения пограничного слоя несжимаемой жидкости в форме Мизеса. Граничные условия. Особенности решения случая обращения в нуль Vx внутри области решения.
Метод интегральных соотношений для метода пограничного слоя.
Уравнение пограничного слоя для сжимаемой жидкости (газа). Граничные условия.
Уравнение притока тепла в пограничном слое.
Пограничный слой в несжимаемой жидкости для плоской пластины. Автомодельность. Характер поведения Vу на бесконечности. Закон изменения коэффициента трения.
Автомодельность решения пограничного слоя при Vx ~xn . Особенности решения при n<0 и при -0,198 < 𝛽 < 0. Течение в пограничном слое с обратными токами.
Пограничный слой в газе. Преобразование Дородницина. Обтекание пластины.
Тепломассаобмен на пластинке.
Понятие о взаимодействии пограничного слоя с внешним потоком. Определение контура, у которого внешний поток будет равномерным.
Нестационарный пограничный слой в газе. Использование переменных Дородницина для упрощения уравнений. Пограничный слой на пластине за ударной волной. Его особенности при этом.
Пограничный слой на пластине, обтекаемой диссоциированным воздухом (использование переменных Дородницина при этом).
Полуэмпирическая теория турбулентности. Задача о смешении струи. Образование течения с развитой зоной отрыва при M∞ >1, около пластины переходящей в клин.

Сфера применимости материалов курса (ракетно-космическая и авиационная техника, горное дело, экология, динамическая метеорология). Примеры.
Гипотеза сплошности. Понятие макроскопически малого объема. Понятия идеальной и вязкой жидкости. Интенсивные и экстенсивные параметры. Введение средних параметров. Скорости диффузии.
Закон изменения массы для многокомпонентной газовой смеси. Уравнение неразрывности для смеси в целом. Условие согласования. Вывод уравнений для подвижного и фиксированного объемов. Лагранжевы и Эйлеровы координаты.
Закон изменения количества движения в газах. Уравнения движения в интегральной и дифференциальной формах.
Уравнение изменения кинетической энергии (Теорема живых сил).
Закон энергии. Первое начало термодинамики. Уравнение изменения полной энергии в интегральной и дифференциальной форме для вязкого теплопроводного газа.
Необходимые сведения из термодинамики и кинетической теории газов (уравнение притока тепла, второе начало термодинамики, энтропия, энтальпия, удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме, модель совершенного газа, формула Майера, политропный газ, скорость звука, уравнение состояния газа при высоких температурах, определение коэффициентов вязкости и теплопроводности, длина свободного пробега).
Полная система уравнений неустановившегося движения вязкого теплопроводного газа в безразмерных переменных. Начальные и граничные условия. Физический смысл параметров подобия. Случаи, когда параметры подобия малы или велики. Течения с малыми дозвуковыми и большими сверхзвуковыми скоростями, с малыми и большими числами Рейнольдса.
Основы теории возмущений. Регулярные и нерегулярные возмущения. Внешние и внутренние разложения. Применение теории возмущений к уравнениям Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса. Система уравнений для внешней области. Система уравнений для невязкого, нетеплопроводного газа. Вид системы для одномерных нестационарных течений и для стационарных трехмерных течений.
Система уравнений Навье-Стокса для внутренней области. Система уравнений пограничного слоя. Вывод уравнений пограничного слоя, данный Прандтлем. Условия сращивания. Граничные условия на поверхности невязкого, нетеплопроводного газа, условия для внешней границы пограничного слоя. Сведения о теории взаимодействия пограничного слоя с внешним потоком как втором приближении теории возмущений.
Установившиеся движения невязкого, нетеплопроводного газа. Интеграл Бернулли. Число Маха. Максимальная и критическая скорости газа. Параметры торможения.
Трубки тока в установившемся течении, их форма при дозвуковом и сверхзвуковом режиме. Теория сопла Лаваля.
Движения с малыми возмущениями. Линеаризация уравнений нестационарного одномерного течения газа. Оператор Даламбера. Волновое уравнение и его решение.
Теория плоского крыла. Метод характеристик применительно к уравнениям одномерных нестационарных течений и уравнениям плоско-параллельных стационарных течений идеального нетеплопроводного газа. Характеристики, соотношения на характеристиках. Краевые задачи: задача Коши (с начальными данными), Гурса (с данными на характеристиках различных направлений), смешанная. Слабые разрывы.
Инварианты Римана. Точные решения для некоторых сред со специальными свойствами. Формула Адамара. Волны напряжений и деформаций в нелинейноупругих и пластических материалах.
Волны нагружения (Римана).Волна разгрузки. Критическая скорость удара. Условия зарождения ударной волны. Соотношения на ней.

Сфера применимости материалов курса (ракетно-космическая и авиационная техника, горное дело, экология, динамическая метеорология). Примеры.
Гипотеза сплошности. Понятие макроскопически малого объема. Понятия идеальной и вязкой жидкости. Интенсивные и экстенсивные параметры. Введение средних параметров. Скорости диффузии.
Закон изменения массы для многокомпонентной газовой смеси. Уравнение неразрывности для смеси в целом. Условие согласования. Вывод уравнений для подвижного и фиксированного объемов. Лагранжевы и Эйлеровы координаты.
Закон изменения количества движения в газах. Уравнения движения в интегральной и дифференциальной формах.
Уравнение изменения кинетической энергии (Теорема живых сил).
Закон энергии. Первое начало термодинамики. Уравнение изменения полной энергии в интегральной и дифференциальной форме для вязкого теплопроводного газа.
Необходимые сведения из термодинамики и кинетической теории газов (уравнение притока тепла, второе начало термодинамики, энтропия, энтальпия, удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме, модель совершенного газа, формула Майера, политропный газ, скорость звука, уравнение состояния газа при высоких температурах, определение коэффициентов вязкости и теплопроводности, длина свободного пробега).
Полная система уравнений неустановившегося движения вязкого теплопроводного газа в безразмерных переменных. Начальные и граничные условия. Физический смысл параметров подобия. Случаи, когда параметры подобия малы или велики. Течения с малыми дозвуковыми и большими сверхзвуковыми скоростями, с малыми и большими числами Рейнольдса.

Характеристика экономических показателей как случайных переменных. Методы идентификации экономических показателей по типу случайных переменных. Методологические вопросы статистического моделирования в экономике.
Статистические оценки характеристик случайных переменных. Несмещенность, состоятельность и эффективность оценок.
Процедура проверки статистических гипотез применительно к экономической информации.
Линейная однофакторная регрессионная модель. Методы оценки параметров. Классические примеры эконометрических моделей.
Показатели качества подгонки линейной модели. Остаточная дисперсия и коэффициент детерминации.
F-критерий для проверки существенности регрессионного уравнения.
Проверка существенности влияния факторов на результативную переменную на основе t-критерия. Пошаговая регрессия.
Условия метода наименьших квадратов для получения «хороших» оценок.
Проблема гетероскедастичности и методы ее учета в регрессионных моделях
Критерий Дарбина-Уотсона для проверки наличия автокорреляции. Методы учета автокорреляции в регрессионных моделях
Многофакторная регрессионная модель. Оценка параметров многофакторного регрессионного уравнения
Показатели качества многофакторной регрессионной модели.
Проблема мультиколлинеарности и методы ее учета в многофакторных регрессионных моделях.
Нелинейные регрессионные модели. Линеаризуемые регрессионные модели. Примеры нелинеаризуемых регрессионных моделей. Методы нелинейной оптимизации для оценки параметров регрессионных моделей
Направления прикладного применения эконометрических моделей. Этапы построения прикладных регрессионных моделей.
Прогнозирование на основе регрессионных моделей. Доверительный интервал прогнозов. Критерии выбора прогнозной модели: цели и горизонт прогнозирования, качество и полнота информации.
Трудности формализации процесса эконометрического моделирования. Реалистичное моделирование и принцип «черного ящика».

Математические свойства модели Затраты-Выпуск
Математические свойства технологической матрицы
Коэффициенты полных затрат (леонтьевские коэффициенты)
Иллюстративные расчеты коэффициентов полных затрат (на примере агрегированного МОБ РФ)
Типовые прикладные задачи модели Затраты-Выпуск
Оценка коэффициентов полных затрат ресурсов
Три сценария расчетов с экзогенным заданием значений выпусков и конечного спроса
Оценка межотраслевой зависимости цен и добавленной стоимости
Другие типовые задачи на основе модели МОБ
Прогнозирование технологической матрицы и важные коэффициенты прямых затрат
Статистические основы метода Затраты-Выпуск
Концептуальные элементы системы национальных счетов
Система таблиц Зтраты-Выпуск
Таблица ресурсов
Таблица использования
Переход в единые цены в таблицах ресурсов и использования
Переход в основные цены в таблице использования

Архитектура фон Неймана. Скалярная и суперскалярная архитектуры. CISC, RISC и VLIW архитектуры. SMP и ccNUMA архитектуры.
Многопроцессорные архитектуры. Кластеры, суперЭВМ. Примеры. Иерархия памяти. Кэш память. Когерентность кэша. Иерархия памяти.
Классификация Флинна. Ускорение вычислений. ЗаконАмдала.
Параллельные ЭВМ с общей и локальной памятью. Топология вычислительных сетей. Примеры топологий. GRID.
Параллельные алгоритмы. Зернистость алгоритма. Граф сдваивания. Компиляторы и эффективность программ.
Технологии параллельного программирования. Последовательная и параллельные модели. Параллелизм данных.
Проектирование коммуникаций. Парадигмы параллельного программирования. «Обедающие философы», «Стена Фокса».
Планирование сообщений. Нити и процессы. Синхронизация нитей. Операции обмена сообщениями. Критические секции.
Технология параллельного программирования OpenMP. Библиотека, директивы и функции OpenMP.
Как откомпилировать любую последовательную программу с включением опций поддержки технологии OpenMP и запустить ее с использованием нескольких нитей. Сколько нитей будет реально исполнять операторы данной программы?
Организация параллельных вычислений с использованием OpenMP.
Определите, сколько процессоров доступно в вашей системе для выполнения параллельной части программы, и займите каждый из доступных процессоров выполнением одной нити в рамках общей параллельной области.
Инициализация OpenMP. Задание числа нитей.
Может ли программа на OpenMP состоять только из параллельных областей? Только из последовательных областей?
Построение параллельных циклов.
Определите, какое максимальное количество нитей позволяет породить для выполнения параллельных областей программы ваша система.
Создание параллельных секций.
Могут ли функции omp_get_thread_num() и omp_get_num_threads() вернуть одинаковые значения на нескольких нитях одной параллельной области?
Синхронизация параллельных вычислений.
Чем отличается нить-мастер от всех остальных нитей?
В каких случаях может быть необходимо использование опции if директивы parallel?
При помощи трёх уровней вложенных параллельных областей породите 8 нитей (на каждом уровне параллельную область должны исполнять 2 нити). Посмотрите, как будет исполняться программа, если запретить вложенные параллельные области.
Чем отличаются директивы single и master?
Может ли нить-мастер выполнить область, ассоциированную с директивой single?
Может ли нить с номером 1 выполнить область, ассоциированную с директивой master?
Можно ли распределить между нитями итерации цикла без использования директивы for (do ... [end do])?
Можно ли одной директивой распределить между нитями итерации сразу нескольких циклов?
Возможно ли, что при статическом распределении итераций цикла нитям достанется разное количество итераций?
Могут ли при повторном запуске программы итерации распределяемого цикла достаться другим нитям? Если да, то при каких способах распределения итераций?
Для чего может быть полезно указывать параметр chunk при способе распределения итераций guided?
Можно ли реализовать параллельные секции без использования директив sections (sections ... end sections) и section?
Как при выходе из параллельных секций разослать значение некоторой локальной переменной всем нитям, выполняющим данную параллельную область?

Структура программ на языке Fortran. Основные типы данных. Алфавит языка. Лексемы. Операторы.
Простейший ввод-вывод. Операторы READ, WRITE, PRINT.
Оператор FORMAT.
Условные операторы арифметического, логического и блочного типов. Оператор SelectCase.
Программирование на Fortran 95. Организация итерационных циклов и циклов с условием. Бесконечный цикл.
Построение параллельных циклов с помощью команды FORALL. Параллельный оператор WHERE.
Статические и динамические массивы. Конструктор массива. Многомерные массивы.
Вырезки массивов. Сечения массивов. Функции для работы с массивами.
Подпрограммы. Модули. Подпрограммы функции и подпрог-раммы процедуры. Формальные и фактические параметры.
Углубленное изучение ввода-вывода. Отрытие файлов. Оператор OPEN. Закрытие файлов. Бинарный, форматный и бесформатный вывод. Неявный цикл.
Объектные файлы. Создание статических и динамических библиотек. Входные и выходные параметры (INTENT). Библиотеки Intel Fortran IMSL и MKL. Внешние библиотеки
Рекурсивные процедуры и функции. Требования к рекурсивным процедурам.
Структуры данных, ссылки, указатели.
Создание программ на нескольких языках.
Объектно-ориентированное программирование на Фортране.
Углубленные понятия по компиляции и линкованию. Настройки компилятора. Отладка и тестирование программ.
Основы Фортрана 2008. Понятие Coarray.
Графические возможности Фортран. Координатные системы. Графические примитивы. Управление цветом. Графические примитивы.
Рисование отрезков, прямоугольников, окружностей, секторов.
Вывод пикселей. Стиль линий. Маска заполнения. Анимация. Работа с шрифтами. Примеры графических программ.