Уравнение Лиувилля для N-частичной функции распределения.
Цепочка Боголюбова.
Вывод уравнения Больцмана на основе цепочки Боголюбова.
Н-теорема Больцмана.
Кинетическое уравнение Власова.
Интеграл столкновения в форме Ландау.
Список источников
М.Н. Коган, Теория разреженных газов
В.П. Силин, Введение в кинетическую теорию газов, М. 1998
В.В. Ведепянин, Кинетические уравнения Больцмана и Власова,
В.Б. Баранов, К.В. Краснобаев, Гидродинамическая теория космической плазмы, М. 1977
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Радиационная газовая динамика как раздел механики сплошной среды. Примеры течений излучающего газа.
Излучение как совокупность электромагнитных волн, распространяющихся в вакууме или в материальной среде. Квантовый подход к описанию поля излучения. Энергия и импульс фотона. Функция распределения квантов. Вывод уравнения для функции распределения.
Поле излучения. Плотность энергии излучения. Интенсивность излучения. Вектор
плотности потока энергии излучения. Тензор плотности потока импульса излучения.
Уравнение переноса излучения . Коэффициенты поглощения, излучения, рассеяния.
Приток энергии к среде в результате её взаимодействия с излучением.
Элементарные процессы излучения, поглощения и рассеяния света в газах. Связанно-связанные, связанно-свободные, свободно-свободные переходы электронов в атомных системах. Понятие сечения поглощения и излучения квантов. Характерные величины сечений фотопроцессов.
Тепловое излучение. Закон Кирхгофа. Формулы Рэлея-Джинса и Планка.
Формальное решение уравнения переноса излучения. Понятие об оптической толщине слоя газа. Задача об установлении термодинамического равновесия между излучением и веществом.
Уравнение переноса излучения в задачах с различной геометрией (плоско-параллельный слой, сферически-симметричные и осесимметричные задачи).
Излучение плоского слоя. Эффективная или яркостная температура поверхности тела, цветовая температура.
Вывод уравнений радиационной газовой динамики в нерелятивистском приближении.
Приближенные методы описания переноса излучения. Модель "серого" газа.
Диффузионное приближение. Приближение «вперед-назад». Локальное
термодинамическое равновесие и приближение лучистой теплопроводности.
Список источников
Ландау Л.Д., Лифшиц Е .М.. // Гидродинамика, М.: Наука, 1986.
Ландау Л.Д. , Лифшиц Е.М. // Статистическая физика, М.: Наука, 1964.
Шпольский Э.В. // Атомная физика, тт. 1-2, М.: Наука, 1984.
Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. // Физика ударных волн и высокотемпературных газодинамических явлений, М.: Наука, 1966.
Баранов В.Б.., Краснобаев К.В. // Гидродинамическая теория космической плазмы, М.:
Наука, 1977.
Марчук Г.И., Лебедев В.И.// Численные методы в теории переноса нейтронов, М.:
Атомиздат, 1981.
Уизем Дж. // Линейные и нелинейные волны, М.: Мир, 1977.
Краснобаев К. В. // Основы механики сплошной среды, М. : Физматлит, 2005.
Михалас Д, Михалас В.-М. // Foundation of radiation hydrodynamics, N.Y. Dover Publ. Inc.,
1999, p.718
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Происхождение солнечной системы. Холодный и горячий сценарии аккреции планет.
Глубинное строение Земли.
Геофизические данные (гравитация, теплофизика, фазовые переходы)
Геохимические данные (минеральный состав, химические реакции; изотопы и возраст горных пород; проблема происхождения гранитов)
Геологические данные об эволюции Земли.
Механизм ползучести кристаллов. Реология мантийного вещества.
Термическая и концентрационная модели мантийной конвекции
Общемантийная и двухъярусная схемы конвекции. Противоречие между геофизическими и геохимическими данными. Аваланчи и перемежающаяся конвекция.
Быстрые преобразования Фурье и сейсмотомография мантии.
Метод конечных разностей. Визуализация сеточных функций. Попеременно-треугольный метод.
Термохимическая модель глобальной эволюции Земли.
Причины образования суперконтинентов и функционирования двух типов океанов.
Современное геодинамическое моделирование. Типичная схема эволюции континентальных окраин. Геодинамика Арктического региона.
Список источников
1. Витязев А. В., Печерникова Г. В. Происхождение геосфер: новые результаты и остающиеся проблемы. В сб. трудов ИДГ РАН «Геофизические процессы в нижних и верхних оболочках Земли». Книга 2. – 2003 г. – С. 13-25.
2. Витязев А.В., Печерникова Г.В., Сафронов В.С. Планеты земной группы: Происхождение и ранняя эволюция. М: Наука, 1990,296с
3. Рингвуд А. Е. Происхождение Земли и Луны. – М.: Недра, 1982. – 294 с.
4. Жарков В. Н. Внутреннее строение Земли и планет. – М.: Наука, 1983. – 416с.
5. Сорохтин О. Г., Ушаков С. А. Развитие Земли: Учебник под ред. акад. В.А. Садовничего. – М.: Изд-во МГУ, 2002. – 560 с.
6. Артюшков Е. В. Геодинамика. – М.: Наука, 1979. – 310 с.
7. Короновский Н.В. Общая геология. – М.: КДУ, 2006. – 528 с.
8. Лобковский Л. И., Никишин А. М., Хаин В. Е. Современные проблемы геотектоники и геодинамики. – М.: Науч.мир, 2004. – 612 с.
9. Лобковский Л. И. Мировой океан. М.: Научный мир, 1-й том, 2013, 644 с., 2-й том, 2014, 576 с.
10. Пущаровский Ю. М. Главная тектоническая асимметрия Земли: Тихоокеанский и Индо-Атлантический сегменты и взаимоотношения между ними. В кн. «Тектонические и геодинамические феномены». – М.: Наука, 1997. – С. 8-24.
11. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. – М.: Наука, 1972. – 392 с.
12. Мясников В.П., Фадеев В.Е. Гидродинамические модели эволюции планет земной группы. – М.: ВИНИТИ, 1980. – 207 с.
13. Мясников В. П. Избранные труды. Том II. Механика геофизических процессов. – Владивосток: Изд-во Дальнаука, 2007. – 473 с.
14. Николаевский В. Н. Геомеханика и флюидодинамика. – М.: Наука, 1996. – 448 с.
15. Котелкин В. Д., Лобковский Л. И. Общая теория Мясникова эволюции планет и современная термохимическая модель эволюции Земли // Физика Земли. – 2007. № 1. – С. 26-44.
16. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1989. – 608 с.
17. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. – М.: Наука, 1987. – 598 с.
18. Schubert G., Turcotte D., Olson P. Mantle Convection in the Earth and Planets. – Cambridge University Press. 2001. – 940 p.
19. Zhao D., Yamamoto Y., Yanada T. Global mantle heterogeneity and its influence on teleseismic regional tomography // Gondwana Research, 2013, V. 23. P. 595-616.
20. Machetel P., Weber P. Intermittent layered convection in mantle with an endothermic phase change at 670 km // Nature. – 1991. V. 350. – P. 55-58.
21. Gerya Taras V. Introduction to Numerical Geodynamic Modelling. Cambridge University Press, 2010. 346 p.
22. Ismail-Zadeh A., Tackley P. Computational Methods for Geodynamics. Cambridge University Press, New York, 2010. 313 p.
Дополнительная информация
Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» 1. Лобковский Л. И. Мировой океан: chamo.lib.tsu.ru 2. Gerya T. V.: www.cambridge.org/9780521887540 3. Ismail-Zadeh A., Tackley P.: www.cambridge.org/9780521867672 4. Lobkovsky L. I., Kotelkin V. D. Numerical analysis of geodynamic evolution of the Earth based on a thermochemical model of the mantle convection // RJES. – 2004. V. 6. N 1. – P. 1-10. http://rjes.wdcb.ru/v06/tje04144/tje04144.htm 5. Kotelkin V. D. , Lobkovsky L. I. Numerical analysis of geodynamic evolution of the Earth based on a thermochemical model of the mantle convection: 3-D model // RJES. – 2004. V. 6. N 6. – P. 385-389. http://rjes.wdcb.ru/v06/tje04165/tje04165.htm 6. http://www.geodynamics.org – Computational Infrastructure for Geodynamics. 7. Н.П. Лаверов, Л.И. Лобковский, М.В. Кононов, Н.Л. Добрецов, В.А. Верниковский, С.Д. Соколов, Э.В. Шипилов. Базовая модель тектонического развития Арктики как основа для подготовки обновленной заявки России в Комиссию ООН на установление внешней границы континентального шельфа, Журнал АРКТИКА, №2(6)/2012. http://www.ibrae.ac.ru/docs/2(6)/4-19.pdf
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Установившиеся двумерные течения.
Сверхзвуковые течения. Метод характеристик.
Взаимодействие скачков уплотнения между собой и с различными границами.
Список источников
Кочин Н.Е. . Кибель И.А., Розе Н.В. // Теоретическая гидромеханика, в 2-х тт. М.: Наука, 1975.
Черный Г.Г. // Газовая динамика, М. : Мир, 1988.
Седов Л.И. // Механика сплошной среды, в 2-х тт. М. : Наука, 1984.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. // Гидродинамика, М. : Наука, 1988.
Мизес Р. // Математическая теория течений сжимаемой жидкости, М.: ИЛ, 1961.
Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. // Физика ударных волн и высокотемпературных газодинамических явлений, М. : Наука, 1966.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Законы сохранения в интегральной и дифференциальной форме.
Уравнение состояния. Идеальные двухпараметрические среды
Сильные разрывы. Классификация сильных разрывов.
Общие свойства стационарного адиабатического течения совершенного газа. Установившиеся течения газа в трубке.
Одномерные неустановившиеся движения. Применение метода характеристик к изучению простых волн (волн Римана). Взаимодействие бегущей волны с ударной волной и с контактным разрывом.
Список источников
Кочин Н.Е. . Кибель И.А., Розе Н.В. // Теоретическая гидромеханика, в 2-х тт. М.: Наука, 1975.
Черный Г.Г. // Газовая динамика, М. : Мир, 1988.
Седов Л.И. // Механика сплошной среды, в 2-х тт. М. : Наука, 1984.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. // Гидродинамика, М. : Наука, 1988.
Мизес Р. // Математическая теория течений сжимаемой жидкости, М.: ИЛ, 1961.
Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. // Физика ударных волн и высокотемпературных газодинамических явлений, М. : Наука, 1966.
День недели
среда
Время
18:30-20:05
Аудитория
1405
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Силы, действующие на одиночную частицу в двухфазном потоке. Формулы Стокса и Озеена для коэффициента сопротивления шара.
Силы Архимеда, присоединенных масс, Бассэ-Буссинеска, Магнуса, Сэфмана.
Универсальная кривая сопротивления сферы при конечных числах Рейнольдса и Маха. Формула Клячко. Формулы Карлсона-Хоглунда.
Вычисление теплового потока к сфере при малых числах Пекле. Формула Ранца-Маршалла.
Двухжидкостная модель запыленного газа.
Акустическое приближение для модели запыленного газа. Распространение звука в запыленном газе.
Квазиодномерное двухфазное течение в сопле. Приближение малого скольжения частиц.
Уравнение неразрывности дисперсной фазы в лагранжевой форме в декартовой и криволинейной системах координат.
Метод сведения уравнений континуума частиц к обыкновенным дифференциальным уравнениям на фиксированной траектории. (полный лагранжев метод). Уравнения для компонент якобиана перехода от эйлеровых к лагранжевым переменным.
Примеры интегрируемых и неинтегрируемых особенностей концентрации: "опрокидывание" волны сжатия, движение частиц в окрестности критической точки потенциального потока, накопление частиц в областях торможения.
Структура скачков уплотнения в запыленном газе. Ударные адиабаты для чистого и "эффективного" газа. Волны с полной дисперсией.
Граничные условия для модели запыленного газа. Особенности погранслойного приближения в двухконтинуальной модели запыленного газа.
Двухфазный пограничный слой на плоских и криволинейных поверхностях. Задача Блазиуса для запыленного газа. Роль подъемных сил Сэфмана в сдвиговых течениях.
Обтекание затупленных тел до- и сверхзвуковым потоком запыленного газа. Критические условия осаждения частиц.
Влияние дисперсной примеси на трение и теплообмен с обтекаемыми поверхностями. Оценка максимальных тепловых потоков со стороны осаждающихся частиц.
Список источников
Марбл Ф. Динамика запыленных газов.// Сб. переводов "Механика", 1971, № 6, с. 48-89.
Rudinger G. Fundamentals of gas-particle flows. Elseiver, 1980.
Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Т. 1, 2. М., Наука, 1987.
Osiptsov A.N. Mathematical modeling of dusty-gas boundary layers.// Appl. Mech. Reviews, 1997, № 6, с. 357-370.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Различные типы граничных условий в газовой динамике и простейшие способы их реализации.
Реализация граничных условий методом Эббета..
Реализация граничных условий методом Томаса-Катлера.
Основные положения методики реализации граничных условий методом Кентцера.
Реализация граничного условия непротекания методом Кентцера в случае нестационарной задачи.
Реализация граничного условия Ренкина-Гюгонио методом Кентцера в случае нестационарной задачи.
Реализация граничного условия непротекания методом Кентцера в случае маршевого метода в стационарной задаче.
Реализация граничного условия Ренкина-Гюгонио методом Кентцера в случае маршевого метода в стационарной задаче.
Реализация граничных условий на поверхности контактного разрыва методом Кентцера в случае нестационарной задачи.
Задача Римана и Схема Годунова.
Монотонизация разностных схем. Схемы типа TVD.
Схемы третьего порядка точности (Русанова, Уормина-Катлера-Ломакса). Их устойчивость и оптимизация по дисперсии и диффузии.
Неявная схема Мак-Кормака.
Методы «крупных частиц» и «частиц в ячейке».
Метод характеристик и сеточно-характеристические методы.
Список источников
Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Мир. М., 1990.
Борис, Оран. Численные схемы для расчета реагирующих потоков. М. «Мир». 91.
Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П., Численное решение многомерных задач газовой динамики. Наука. М. 1976.
П.Роуч. Вычислительная гидродинамика. М. "Мир". 80.
Беляев Н.М. Хрущ В.К. Численный расчет сверхзвуковых течений газа. Киев. "Вища школа". 84.
Белоцерковский. Численное моделирование в механике сплошной среды. М.,"Наука", 88.
Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.,"Наука", 89.
Шокин Ю.И., Яненко Н.Н., Метод дифференциального приближения. Новосибирск,"Наука", 85.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Основные параметры и классификация многофазных сред.
Основные предположения и уравнения двухжидкостной модели (феноменологический подход). Критерии подобия.
Длины скоростной и тепловой релаксации фаз. Модели "замороженного" и "равновесного" течений. "Эффективный" газ.
Вывод кинетического уравнения для бесстолкновительной среды частиц из уравнения Лиувилля. Вывод континуальных уравнений бесстолкновительной среды частиц.
Уравнения дисперсной фазы в лагранжевых и эйлеровых координатах.
Силы, действующие на одиночную частицу в двухфазном потоке. Формулы Стокса и Озеена для коэффициента сопротивления шара.
Силы Архимеда, присоединенных масс, Бассэ-Буссинеска, Магнуса, Сэфмана.
Универсальная кривая сопротивления сферы при конечных числах Рейнольдса и Маха. Формула Клячко. Формулы Карлсона-Хоглунда.
Учет стесненности обтекания и гидродинамического взаимодействия частиц для регулярных и случайных решеток частиц. Парадокс нулевого зазора в стоксовой гидродинамике.
Вычисление теплового потока к сфере при малых числах Пекле. Формула Ранца-Маршалла.
Примеры точных решений задач о движении одиночных частиц в газовых потоках.
Уравнения для завихренности поля скорости дисперной фазы.
Условия потенциальности силы межфазного взаимодействия. Примеры течений, в которых наличие частиц изменяет лишь поле давлений несущей фазы.
Уравнение неразрывности дисперсной фазы в лагранжевой форме в декартовой и криволинейной системах координат.
Метод сведения уравнений бесстолкновительного континуума частиц к обыкновенным дифференциальным уравнениям на фиксированной траектории. (полный лагранжев метод). Уравнения для компонент якобиана перехода от эйлеровых к лагранжевым переменным.
Учет фазовых переходов на поверхности дисперсных включений. Модификация уравнений двуконтинуального приближения.
Учет турбулентности в несущей фазе. Уравнение турбулентной диффузии для малоинерционной примеси.
Список источников
Марбл Ф. Динамика запыленных газов.// Сб. переводов "Механика", 1971, № 6, с. 48-89.
Rudinger G. Fundamentals of gas-particle flows. Elsevier, 1980.
Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Т. 1, 2. М., Наука, 1987.
К.Н. Волков, В.Н. Емельянов. Двухфазные течения (учебное пособие). Изд. БГТУ (ВОЕНМЕХ) им. Д.Ф. Устинова, Санкт-Петербург. 2005. 144 с.
C.E. Brennen, Fundamentals of Multiphase Flow, Cambridge Univ. Press. 2005. 407 p.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Объект аэродинамического расчета. Схемы летательных аппаратов (ЛА). Аэродинамические силы и моменты, действующие на ЛА. Аэродинамические коэффициенты.
Методы аэродинамики. Теория и эксперимент. Инженерные методы, вычислительная аэродинамика.
Теория Ньютона, парадокс Даламбера и развитие авиации.
Аэродинамическая труба. Аэродинамические испытания в трубах.
Аэродинамическое сопротивление. Волновое сопротивление. Трение. Донное сопротивление. Индуктивное сопротивление. Баллистический коэффициент.
Подъемная сила. Момент тангажа. Центр давления. Устойчивость полета.
Обтекание профиля Жуковского. Постулат Жуковского-Чаплыгина.
Линейная теория. Дозвуковое обтекание тонкого профиля. Правило Прандтля-Глауэрта. Сверхзвуковое обтекание тонкого профиля. Формулы Аккерета. Законы подобия. Случай околозвукового обтекания. Законы подобия гиперзвуковых течений.
Инженерные методы расчета. Расчет сопротивления, подъемной силы, момента тангажа.
Основные математические модели вычислительной аэродинамики. Система уравнений Эйлера. Уравнения Навье-Стокса. Теория пограничного слоя и тонкослойное приближение уравнений Навье-Стокса.
Обобщенная криволинейная система координат. Введение в методы построения сеток. Алгебраические методы, использование конформных отображений, методы построения трехмерных сеток.
Конические течения газа. Невязкое обтекание конуса. Моделирование сверхзвукового обтекания треугольного крыла со сверхзвуковыми и дозвуковыми кромками.
Маршевый метод расчета сверхзвуковых течений газа.
Метод расчета обтекания ракетной конфигурации. Линеаризация граничных условий. Интерференция элементов планера, скос потока.
Метод установления. Моделирование сверхзвукового течения около затупленной головной части ЛА. Моделирование течения в донной области.
Список источников
Седов Л.И. Механика сплошной среды.
Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.
Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988.
Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Мир. М., 1990.
Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов, Г.П., Численное решение многомерных задач газовой динамики. Наука. М. 1976.
Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы, М.:Наука, 1977.
Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем, М.: Наука,1976.
П. Роуч, Вычислительная гидродинамика, М. Мир, 1980.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Шкадов Виктор Яковлевич, Белоглазкин Александр Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра аэромеханики и газовой динамики]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Уравнения гидроаэромеханики
Общие свойства течений жидкостей
Точные решения уравнений Навье-Стокса
Пограничный слой
Медленные течения
Потенциальные течения несжимаемой жидкости
Вихревые течения идеальной жидкости
Волны на поверхности жидкости
Неустойчивость и турбулентность
Список источников
Н. Е. Кочин, И. Я. Кибель, Н.В. Розе. Теоретическая гидромеханика. т. I, II, М., Физматгиз, 1963.
С. В. Валландер. Лекции по гидроаэромеханике. Изд. ЛГУ, 1978.
В. Я. Шкадов, З. Д. Запрянов. Течения вязкой жидкости. Изд. МГУ, 1984.
Л. И. Седов. Механика сплошной среды. Т. I, II, М., Наука, 1970.
Шлихтинг. Теория пограничного слоя. М., Наука, 1969.
Дополнительная информация
Основные методы описания динамики идеальной и вязкой жидкости, а также элементы теории линейной гидродинамической устойчивости, турбулентности
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
