Введение в блокчейн и распределенные финансы II

Название спецкурса на английском языке
Introduction to blockchain and distributed finance II
Авторы курса
Березовский Ростислав Геннадьевич, Крестенко Анатолий Алексеевич
Пререквизиты
Наличие базовых знаний алгоритмов, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов.
Знание устройства финансового рынка, простейших деривативов, таких как фьючерсы, опционы, а также принципов работы биржи.
Знание основ синтаксиса языка R, понимание парадигм ООП
Владение инструментами разработки (git, IDE типа vscode, linux cli/bash), Python (в частности, библиотеки Pandas, Numpy, Matplotlib, Requests), навык работы с iPython notebook.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Смарт-контракты, средства разработки, синтаксис языка Solidity.
Распределенные финансовые сервисы: биржи, кредитование, стейблкоины, деривативные протоколы.
Блокчейн-данные, инструменты аналитики.
Список источников
R. Frey A. McNeil и P. Embrechts. Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, and Tools. Princeton University Press 1–4, 8, 2005.
Darren Lau et al. How to DeFi. ISBN 979-8-6405-7910-9, 2020.
H. Adams et al. Uniswap v3 core. Tech. rep., Uniswap, 2021.
Andreas M. Antonopoulos. Mastering Bitcoin: Unlocking Digital Crypto-Currencies. O’Reilly Media, Inc. ISBN:978-1-4493-7404-4, 2014.
Andreas M. Antonopoulos и G. Wood. Mastering Ethereum: building smart contracts and dapps. O’reilly Media Inc, ISBN: 978-1-4919-7194-9, 2018.
M. Castro и B. Liskov. Practical byzantine fault tolerance. OSDI 99.1999, pp. 173–186., 1999.
A. Evans. Liquidity provider returns in geometric mean markets. arXiv preprint arXiv:2006.08806, 2020.
D. Fantazzini. Quantitative Finance with R and Cryptocurrenc. Amazon KDP, ISBN-13 978-1090685315 chapters 2, 4, 7, 13. url: https://sites.google.com/view/ quafirc., 2019.
N. Zinsmeister H. Adams и D. Robinson. Uniswap v2 core. url: https://uniswap.org/whitepaper.pdf., 2020.
S. Nakamoto. Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system. url:https://bitcoin.%20org/en/bitcoin-paper, 2009.
G. Wood. Ethereum: A secure decentralised generalised transaction ledger. Ethereum project yellow paper. pp. 1–32, 2014.
Дополнительная информация

Подробная информация о курсе: https://vega-education.org/courses#scourses

Курс "Введение в блокчейн и распределенные финансы"посвящен современному разделу финансовой математики, изучающему финансовые сервисы, функционирующие в распределенной среде. Цель курса – сформировать у слушателя понимание принципов работы технологии блокчейн, функционирования цифровых валют и распределенных финансов (DeFi).

Курс состоит из двух взаимодополняющих частей. В первой части курса слушатели изучат базовые концепции, необходимые для понимания технологии блокчейн, изучат свойства децентрализованных сетей, познакомятся с результатами относительно алгоритмов консенсуса, ширования, используемых для реализации рассматриваемой технологии. Курс содержит детальное рассмотрение примеров таких сетей, как Bitcoin и Ethereum, обзор существующего состояния сетей и методы их масштабирования. Основное внимание будет уделено финансовым приложениям в децентрализованых сетях, протоколам DeFi, реализующим обмен активов, кредитование, выпуск производных финансовых инструментов и стейблкоинов, включая как примеры существующих проектов, так и теоретические результаты, общие
для всего класса таких инструментов, включая открытые исследовательские вопросы. В курсе будет уделено особенное внимание созданию смарт-контрактов. Слушателям будет предложен ряд практических заданий для самостоятельного выполнения, которые потребуют написания кода на Python и Solidity для работы с блокчейн-данными и взаимодействия со смарт-контрактами. 

Для полноценного понимания принципов работы децентрализованных финансовых сервисов курс
предполагает погружение в методы, применяемые в классических финансах. Вторая часть курса дает
слушателям возможность узнать об использовании классической финансовой теории применительно к данным рынка цифровых валют, в частности, рассматриваются модели для ценовой динамики цифровых активов и оценки рисков, присущих данному типу активов. На протяжении всего курса особое внимание уделяется прикладным аспектам финансовых моделей для криптоактивов. Практическая часть содержит множество реальных кейсов с использованием языка программирования R.

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Математические проблемы вычислительной механики жидкости, газа и плазмы

Название спецкурса на английском языке
Mathematical problems of computational mechanics of fluids, gases and plasmas
Авторы курса
Козлов Андрей Николаевич, Жуков Виктор Тимофеевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра вычислительной механики]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Уравнения механики сплошных сред .
Уравнения газодинамики, их консервативная и простейшая формы.
Уравнения акустики, волновое уравнение, линейное уравнение переноса.
Вопросы теории квазилинейных уравнений и систем: гиперболичность, характеристики, соотношения на них, разрывы в решениях.
Теория обобщенных решений, эволюционность разрывов.
Гиперболичность уравнений газодинамики. Характеристики. Граничные условия. Двумерные стационарные течения газа. Уравнения динамики сжимаемых и несжимаемых сред.
Квазиодномерное (гидравлическое) приближение.
Стационарные течения газа в соплах Лаваля.
Теория «мелкой воды».
Вязкость и теплопроводность в газодинамике. Параболичность уравнений.
О численных методах в газодинамике. Разностные схемы годуновского типа. Искусственная вязкость Неймана-Рихтмайера.
Автомодельные задачи .
Основные понятия физики плазмы.
Движение заряженных частиц в электромагнитном поле.
Дифференциальное сечение рассеяния.
Динамическая сила трения.
Уравнения Максвелла.
Уравнения переноса частиц, импульса и энергии. Уравнение переноса энтропии.
Уравнения двухжидкостной магнитной гидрогазодинамики.
Закон Ома. Эффект Холла.
Уравнения одножидкостной магнитной газодинамики. Консервативная форма записи МГД-уравнений.
Особенности численного моделирования на основе МГД-уравнений.
Одномерные уравнения магнитной газодинамики.
Линейные волны в однородной плазме: быстрая, медленная и альфвеновская. Разрывные решения гиперболической системы уравнений. Типы разрывов. Эволюционность ударных волн.
Модели равновесия в магнитных ловушках.
Проблемы управляемого термоядерного синтеза.
Список источников
Брушлинский К.В. Математические и вычислительные задачи магнитной газодинамики. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.
Брушлинский К.В. Математические основы вычислительной механики жидкости, газа и плазмы. г. Долгопрудный: Издательский Дом "Интеллект", 2016.
Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.:Наука, 1971
Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.:Наука,1977
Крайко А.Н. Теоретическая газовая динамика: классика и современность. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2010
Зельдович Я.Б., Компанеец А.С. К теории распространения тепла при теплопроводности, зависящей от температуры // Сб., посвященный 70-летию акад. А.Ф. Иоффе . М.: АН СССР, 1950. С.61-71
Дополнительная информация
День недели
четверг
Время
15:00-16:35
Аудитория
1608
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1608
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Математическая микрополярная теория тонких тел с одним малым размером при произвольной базовой поверхности

Название спецкурса на английском языке
Mathematical micropolar theory of thin bodies with one small dimension at an arbitrary base surface
Авторы курса
Никабадзе Михаил Ушангиевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра механики композитов]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Параметризации области тонкого тела
К параметризации области тонкого тела с одним малым размером при произвольной базовой поверхности
Векторное уравнение области тонкого тела
Двумерные семейства реперов (базисов)
Трехмерные семейства реперов (базисов)
Представление единичного тензора второго ранга
Представления компонент переноса и компонент ЕТВР
в виде степенных рядов относительно x3
Представления некоторых дифференциальных операторов, уравнений движения и
притока тепла и определяющих соотношений микрополярной теории
Представления градиента и дивергенции
Представления повторного градиента и лапласиана
Представления уравнений движения в микрополярной МДТТТ
Представление уравнения притока тепла в микрополярной МДТТТ
Представления законов Гука и теплопроводности Фурье
Рекуррентные соотношения систем полиномов Лежандра и Чебышёва. Моменты некоторых выражений. Различные представления системы уравнений движения и определяющих соотношений в моментах. Постановки начально-краевых задач
Некоторые рекуррентные соотношения систем полиномов Лежандра и Чебышёва
на сегменте [-1, 1]
Основные рекуррентные соотношения систем полиномов Лежандра и Чебышёва
на сегменте [-1, 1]
Дополнительные рекуррентные соотношения для систем полиномов Лежандра и Чебышёва на сегменте [-1, 1]
Моменты некоторых выражений относительно полиномов Лежандра и Чебышёва первого и второго рода
Моменты некоторых выражений относительно системы полиномов Лежандра
Моменты некоторых выражений относительно системы полиномов Чебышёва
второго рода
Моменты некоторых выражений относительно системы полиномов Чебышёва
первого рода
Представления уравнений движения в моментах
Представления уравнений движения в моментах относительно системы полиномов Лежандра
Представления уравнений движения в моментах относительно системы полиномов Чебышёва второго рода
Представления определяющих соотношений в моментах
Граничные и начальные условия в микрополярной МДТТТ
Граничные условия на лицевых поверхностях
Граничные условия в моментах в теории тонких тел
Кинематические граничные условия в моментах
Физические граничные условия в моментах
Граничные условия теплового содержания в моментах
Граничные условия первого рода в моментах
Граничные условия второго рода в моментах
Граничные условия третьего рода в моментах
Начальные условия в моментах
Постановки задач в моментах микрополярной термоупругости тонких тел
Постановка связанной динамической задачи в моментах приближения (r, N) микрополярной ТУТТ
Постановка нестационарной температурной задачи в моментах приближения (r, N)
Постановка несвязанной динамической задачи в моментах приближения (r, N) микрополярной ТУТТ
Решение некоторых краевых задач
Список источников
Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представления групп. М., Наука, 1991.
Лебедев Н.Н. Специальные функции и их приложения. М., Л, 1963.
Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. М., Наука, 1966.
Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Основы теории специальных функций. Учебное пособие. Наука, М., 1974 г., 304 с.
Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
Векуа И.Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек. М., 1982.
Векуа И.Н. Основы тензорного анализа и теории ковариантов. М.: Наука, 1978. 296 с.
Меунаргия Т.В. Развитие метода И.Н. Векуа для задач трехмерной моментной упругости. Изд-во Тбилисского университета, 1987.
Никабадзе М.У. Развитие метода ортогональных полиномов в механике микрополярных и классических упругих тонких тел. Изд-во Попеч. совета мех.-мат. ф-та МГУ, М., 2014. 515 с. https://istina.msu.ru/publications/book/6738800/
Никабадзе М.У. Развитие метода ортогональных полиномов в механике микрополярных и классических упругих тонких тел. М.: Изд-во Московского университета. 2023. 665 с.
Никабадзе М. У. О некоторых вопросах тензорного исчисления с приложениями к механике, СМФН, 2015, том 55. С. 3–194. http://mi.mathnet.ru/rus/cmfd/v55/p3, http://mi.mathnet.ru/cmfd267, https://istina.msu.ru/publications/book/10117043/,
Nikabadze M.U. Topics on tensor calculus with applications to mechanics. Journal of Mathematical Sciences. 2017, vol. 225, no 1, 194 p. DOI: 10.1007/s10958-017-3467-4, https://istina.msu.ru/publications/article/82581410/
Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. М.: Изд-во МГУ, 1986.
A.E. Green, W. Zerna Theoretical Elasticity. Oxford, 1968. 457 p.
Купрадзе В.Д., Гегелия Т.Г., Башелейшвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. М., Наука, 1976.
Новацкий В. Теория упругости. М., Мир, 1975.
Eringen A.C. Microcontinuum field theories. 1. Foundation and solids. N.Y.: Springer-Verlag. 1999. 325 p.
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В четырех томах. Т. 2. Универсальные законы механики и электродинамики сплошных сред. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 559 с.
Илюшин А.А., Победря Б. Е. Основы математической теории термовязко-упругости. М.: Наука, 1970, 280 с.
Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 1984.
Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие. 2-ое изд. М.: Изд-во МГУ, 1995.
Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. Лекции по теории упругости. М.: Эдиториал УРСС, 1999.
Победря Б.Е., Георгиевский Д.В. Основы механики сплошной среды (курс лекций). М.: Физматлит, 2006.
Дополнительная информация

Аннотация

В спецкурсе «Математическая микрополярная теория тонких тел с одним малым размером при произвольной базовой поверхности» рассмотрена параметризация области тонкого тела, когда в качестве базы выбрана произвольная поверхность, отличная от срединной, а поперечная координата принимает значения из сегмента [-1,1]. Выписаны основные соотношения при этой параметризации. В частности, дано векторное параметрическое уравнение области тонкого тела. Выписаны выражения для компонент ЕТВР. Приведены представления некоторых дифференциальных операторов, системы уравнений движения и определяющих соотношений микрополярной теории упругости при рассматриваемой параметризации области тонкого тела.

Даны определения момента k-го порядка некоторой величины относительно произвольной системы ортогональных полиномов и систем полиномов Лежандра и Чебышёва. Выписаны выражения для моментов частных производных и некоторых выражений относительно этих полиномов. Приведены различные представления системы уравнений движения и ОС в моментах, а также граничные условия. Сформулированы постановки динамических задач в моментах приближения (r, N) микрополярной ТУТТ, а также нестационарной температурной задачи в моментах. Рассмотрены некоторые краевые задачи.

День недели
четверг
Время
09:00-10:35
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Универсальные пространства и отображения

Название спецкурса на английском языке
Universal space and mappings
Авторы курса
Илиадис Ставрос Димитриос
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра общей топологии и геометрии]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Базовые понятия и определения общей топологии, необходимые для построения содержащих и универсальных пространств.
Примеры Универсальных пространств.
Методы построения Содержащих и Универсальных пространств.
Список источников
Конспекты лектора
S.D. Iliadis, Universal Spaces and Mappings, North-Holland MATHEMATICS STUDIES 198, 2005.
S.D. Iliadis, A construction of containing spaces, Topology and its Applications 107 (2000), 97-116.
S.D. Iliadis, Mappings and universality, Topology and its Applications 137 (2004), 175-186.
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Математика для телекоммуникаций

Название спецкурса на английском языке
Mathematics for telecommunications
Авторы курса
Басиева Ирина Тасолтановна, Чиняев Борис Борисович, Локтев Сергей Александрович
Пререквизиты
Основы линейной алгебры, действительного и комплексного анализа, навыки программирования для практикума, английский язык для работы с литературой.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Московский исследовательский центр Huawei]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Основы теории информации.
Формирование лучей на многоантенной решетке.
Планировщик: оптимизация и теория очередей.
Практикум.
Список источников
1. A.F. Molisch, Wireless Communications, Wiley & Sons Ltd. 2011, ISBN: 978-0-470-74187-0
2. D.Tse, P. Viswanath, Fundamentals of Wireless Communication, Cambridge Press, 2004
3. А. Ромащенко, А. Румянцев, А. Шень Заметки по теории кодирования. Москва Издательство МЦНМО, 2017
4. Queueing Theory in Action, 2013, Cambridge University Press.
5. MacKay, David JC. Information theory, inference and learning algorithms. Cambridge university press, 2003.
6. M. J. Neely, “Stochastic Network Optimization”, 2010.
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1414
Дата первого занятия
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Построение и анализ стохастических моделей

Название спецкурса на английском языке
Construction and analysis of stochastic models
Авторы курса
Булинский Александр Вадимович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории вероятностей]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Стационарные процессы и поля. Свойства ковариационных функций
Гильбертовы пространства с воспроизводящим ядром. Теорема Ароншайна.
Спектральное представление
Задачи прогноза. Разложение Вольда. Формула Колмогорова – Сеге
Эргодическая теорема Биркгофа – Хинчина
Субаддитивная эргодическая теорема Кингмана - Лиггета. Следствие для
модели перколяции
Цепи Маркова и общие марковские процессы. Однородные марковские
процессы. Инвариантные меры
Закон больших чисел и центральная предельная теорема для марковских
цепей. Метод каплинга
Стационарные эргодические марковские процессы. Усиленный закон
больших чисел и функциональная центральная предельная теорема
Марковские случайные поля, заданные на конечном графе и принимающие
конечное число значений. Лемма об условной независимости трех случайных
элементов
Энергия и потенциал. Канонический потенциал. Формула Мебиуса.
Существование канонического потенциала. Гиббсовские случайные поля,
заданные на конечном графе и принимающие конечное число значений.
Клики и потенциал ближайших соседей
Теорема Аверинцева – Клиффорда – Хаммерсли (об эквивалентности
описания гиббсовских и марковских случайных полей на конечном графе)
Оценка радиуса окрестности взаимодействия для марковского случайного
поля
Модель Изинга
Гауссовские случайные процессы и поля. Свойства многомерных
гауссовских распределений. Условные плотности. Описание свойства
условной независимости компонент гауссовского вектора с помощью
элементов матрицы, обратной к ковариационной матрице. Локальное,
попарное и глобальное свойства марковости гауссовского случайного поля
Неравенства Слепяна, Судакова – Ферника и другие
Точечные пространственные процессы. Пространственный пуассоновский
процесс как точечный процесс. Функционал Лапласа. Теорема о функционале
Лапласа пространственного пуассоновского процесса. Точечные процессы со
стохастической интенсивностью
Семейства ассоциированных величин. Положительная и отрицательная
ассоциированность. Доказательство ассоциированности любого семейства
независимых действительных случайных величин
Теоремы Питта, Йоаг-Дева и Прошана. Примеры положительно и
отрицательно ассоциированных величин. Квазиассоциированность
гауссовских систем
Неравенство FKG для мер на решетках
Неравенство Булинского – Шабанович. Неравенство Ньюмена для
характеристических функций случайных векторов
Стремление множеств к бесконечности по Ван Хову. Регулярно растущие
подмножества многомерной целочисленной решетки. Связь двух упомянутых
понятий роста множеств
Асимптотическое поведение дисперсий сумм случайных величин,
образующих стационарное в широком смысле случайное поле, когда эти
суммы берутся по регулярно растущим множествам целочисленной решетки
Центральная предельная теорема для случайных полей. Гипотеза
Ньюмена. Формула Штайнера. Экскурсионные множества. Асимптотическая
нормальность объема экскурсионного множества для ассоциированных
случайных полей
Список источников
А.В. Булинский, А.П. Шашкин. Предельные теоремы для
ассоциированных случайных полей и родственных систем. ФИЗМАТЛИТ,
2008.
J. Beran. Mathematical Foundations of Time Series Analysis. A Concise
Introduction. Springer, 2017.
P. Bremaud. Probability Theory and Stochastic Processes. Springer, 2020.
P. Bremaud. An Introduction to Applied Probability. Springer, 2024.
R. Bhattacharya, E. C. Waymire. Stationary Processes and Discrete Parameter
Markov Processes. Springer, 2022.
A. Bulinski, E. Spodarev. Introduction to random fields. Lecture Notes in
Mathematics, v. 2068, p. 277-335, Springer, Berlin, 2013.
V. S. Mandrekar, L. Gawarecki. Stochastic Analysis for Gaussian Random
Processes and Fields. With Applications. CRC Press, 2016.
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1404
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1404
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Бинарные квадратичные формы

Название спецкурса на английском языке
Binary quadratic forms
Авторы курса
Ахунжанов Ренат Камилевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
Подразделение
[Кафедра теории чисел]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Представление натуральных чисел в виде суммы двух квадратов.
Уравнение Пелля.
Классы эквивалентности бинарных квадратичных форм.
Группа целочисленных автоморфизмов бинарной формы с целыми коэффициентами.
Теория приведения бинарных квадратичных форм.
Представление натуральных чисел бинарными квадратными формами.
Список источников
Бухштаб А. А. Теория чисел. М.: Просвещение, 1966.
Бугаенко В. О. Уравнение Пелля. М.: МЦНМО, 2001.
Венков Б. А. Элементарная теория чисел. М.-Л.: ОНТИ, 1937.
Касселс Дж. В. С. Введение в геометрию чисел. М.: Мир, 1965.
Дирихле П. Г. Л. Лекции по теории чисел. М.-Л.: ОНТИ, 1936.
Конвей Дж. Квадратичные формы, данные нам в ощущениях. М.: МЦНМО, 2008.
Дополнительная информация

Для записи на спецкурс надо обратиться к Р.К. Ахунжанову по адресу renat.akhunzhanov@math.msu.ru

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
468
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
468
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Математические модели в задачах обогащения руд

Название спецкурса на английском языке
Mathematical models in the ore dressing problems
Авторы курса
Киселев Федор Борисович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Курс научно-естественного содержания
Учебный год
2024/25
Список тем
Задачи флотационного обогащения, гидросепарации, механического дробления и измельчения рудных полезных ископаемых.
Уравнения движения вязкой суспензии с многокомпонентными твердыми включениями и численные алгоритмы решения данных уравнений.
Моделирование дробления и измельчения природных композитов: обобщенные критерии Кулона-Мора и Ранкина.
Эффективные алгоритмы численного решения уравнений механики разрушения с обобщенными критериями Кулона-Мора и Ранкина.
Список источников
Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред, т. 1, 2, Москва: Наука, 1987. 464 с.
Пальцев Б. В., Чечель И. И. Конечно-элементная реализация итерационных методов с расщеплением граничных условий для систем Стокса и типа Стокса в шаровом слое, обеспечивающая 2-й порядок точности вплоть до оси симметрии // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2005 Т. 45, № 5 С. 846–889.
В.И. Мельник-Гайказян, А.А. Абрамов, Ю.Б. Рубинштейн Методы исследования флотационного процесса. - М.: Недра, 1990 - 301 с.
Shamina A. A., Zvyagin A. V., Shamin A. Y. Motion and self-motion of thin bodies in rarefied gas // Acta Astronautica. — 2024. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2024.10.037
Batchelor, George (2000). An introduction to fluid dynamics. Cambridge Mathematical Library (2nd ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-66396-0. MR 1744638
Дополнительная информация

В рамках курса рассматриваются задачи флотационного обогащения, гидросепарации, механического дробления и измельчения рудных полезных ископаемых. Процессы флотации и гидросепарации моделируются уравнениями движения вязкой суспензии с многокомпонентными твердыми включениями. Рассматриваются численные алгоритмы решения данных уравнений. Моделирование дробления и измельчения природных композитов основано на механике разрушения с обобщенными критериями Кулона-Мора и Ранкина. Рассматриваются эффективные алгоритмы численного решения уравнений механики разрушения с данными критериями. 

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
465
Аудитория первого занятия
465
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Дополнительные главы алгоритмов и структур данных в спортивном программировании

Название спецкурса на английском языке
Additional chapters of algorithms and data structures in competitive programming
Авторы курса
Кошелев Михаил Михайлович, Календаров Андрей Эмилевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра вычислительной математики]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Разделяй и властвуй.
Корневая декомпозиция.
Паросочетания и алгоритм Куна
Список источников
http://e-maxx.ru/algo/
http://cp-algorithms.com/
Дополнительная информация

Вся текущая информация по курсу будет публиковаться в телеграм канале https://t.me/msu_icpc

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Полимеры с памятью формы: термомеханические свойства и определяющие соотношения

Название спецкурса на английском языке
Shape memory polymers: thermomechanical properties and constitutive relations
Авторы курса
Мовчан Андрей Александрович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Микромеханика релаксационных и кристаллизационных переходов в полимерах с памятью формы (ППФ)
Термомеханические явления, сопровождающие кристаллизационные и релаксационные переходы в ППФ
Определяющие соотношения описывающие релаксационные и кристаллизационные переходы в ППФ
Определяющие соотношения, описывающие термомеханические свойства и явления, характерные для ППФ
Список источников
Advances in Shape Memory Materials. Editors: Qingping Sun, Ryosuke Matsui, Kohei Takeda, Elżbieta A. Pieczyska // Advanced Structured Materials. Vol. 73. DOI 10.1007/978-3-319-53306-3
Матвеенко В.П., Сметанников О.Ю., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода. М.: Физматлит, 2009. 176 с.
Jinsong Leng, Xin Lan, Yanju Liu, Shanyi Dua. Shape-memory polymers and their composites: Stimulus methods and applications. Progress in Materials Science 56 (2011) 1077–1135.
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Аудитория
464
Аудитория первого занятия
464