Квантовые группы

Название спецкурса на английском языке
Quantum groups
Авторы курса
Гордиенко Алексей Сергеевич
Пререквизиты
Общие курсы алгебры 1-го и 3-го семестра, а также линейной алгебры и геометрии 2-го семестра
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей алгебры]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Аффинные алгебраические группы
Алгебры Хопфа
Квантовые группы
Дубль Дринфельда
R-матрица
Квазитреугольные алгебры Хопфа
Квантовое уравнение Янга-Бакстера
Косы
Список источников
1. Montgomery, S. Hopf algebras and their actions on rings.
2. Majid, S. Foundations of quantum group theory.
3. Кассель К. Квантовые группы.
Дополнительная информация

Квантовые группы были введены в 1980-е годы независимо В.Г. Дринфельдом, М. Джимбо и С.Л. Вороновичем. Они являются не(ко)коммутативными алгебрами Хопфа, к которым с точки зрения некоммутативной геометрии можно относиться либо как к алгебрам регулярных функций, либо как к универсальным обёртывающим алгебр Ли некоторых "групп", которые являются "некоммутативными пространствами". Также квантовые группы являются наиболее подходящими алгебраическими структурами, которые действуют на некоммутативных пространствах квантовыми симметриями. Квантовые группы дают решения квантового уравнения Янга-Бакстера, применяются в маломерной топологии и конформной теории поля. В спецкурсе будет дано краткое введение в алгебры Хопфа и рассмотрены основные конструкции квантовых групп.

Страница спецкурса на сайте кафедры: https://halgebra.math.msu.su/wiki/doku.php/s_k_quantum_groups_winter_2026

Зеркало на Google-сайтах: https://sites.google.com/view/alexey-sergeevich/20252026-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5-%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B

 

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1206
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1206
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Математика для телекоммуникаций

Название спецкурса на английском языке
Mathematics for telecommunications
Авторы курса
Чиняев Борис Борисович, Локтев Сергей Александрович, Баженов Дмитрий Сергеевич, Бобров Евгений Александрович, Малышева Светлана Владимировна, Климаков Андрей Владимирович
Пререквизиты
Основы линейной алгебры, действительного и комплексного анализа, навыки программирования для практикума, английский язык для работы с литературой.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Московский исследовательский центр Huawei]
Семестр
Полгода (весна)
Семестр
Весна
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Основы теории информации.
Формирование лучей на многоантенной решетке.
Планировщик: оптимизация и теория очередей.
Практикум.
Список источников
A.F. Molisch, Wireless Communications, Wiley & Sons Ltd. 2011, ISBN: 978-0-470-74187-0
D.Tse, P. Viswanath, Fundamentals of Wireless Communication, Cambridge Press, 2004
А. Ромащенко, А. Румянцев, А. Шень Заметки по теории кодирования. Москва Издательство МЦНМО, 2017
Queueing Theory in Action, 2013, Cambridge University Press.
MacKay, David JC. Information theory, inference and learning algorithms. Cambridge university press, 2003.
Neely, “Stochastic Network Optimization”, 2010.
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Аудитория
1403
Дата первого занятия
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Дополнительные главы теории вероятностей. Часть II

Название спецкурса на английском языке
Additional topics of probability theory. Part II
Авторы курса
Шкляев Александр Викторович, Козлов Михаил Васильевич
Пререквизиты
Обязателен базовый курс теории вероятностей.
Желателен первый семестр специального курса "дополнительные главы"
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра математической статистики и случайных процессов]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Асимптотические разложения в центральной предельной теореме.
Неравенство Берри-Эссеена.
Локальные и интегро-локальные предельные теоремы.
Теорема о сходимости последовательности нормированных сумм к устойчивым законам.
Список источников
Боровков А.А. Теория вероятностей Изд. стереотип. 2026. 656 с.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. – Рипол Классик, 2013.
Дополнительная информация

Курс посвящен обобщениям центральной предельной теоремы в ряде направлений.

День недели
четверг
Время
15:00-16:35
Аудитория
1503
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Теория полугрупп операторов и приложения

Название спецкурса на английском языке
Semigroup operator theory and applications
Авторы курса
Шкаликов Андрей Андреевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Генератор полугруппы и группы операторов, его свойства.
Теорема Хилле-Иосиды.
Голоморфные полугруппы. Критерий голоморфности.
Представление задач механики уравнениями в гильбертовом пространстве.
Лаплас-символы операторных уравнений. Самосопряженные и диссипативные
операторные пучки в гильбертовом пространстве.
Полугруппы, ассоциированные с операторными пучками. Критерий устойчивости.
Спектральная абсцисса.
Случай дискретного спектра. Теоремы о базисности следов элементарных решений
в энергетическом пространстве.
Список источников
"ТФФА. Лекции для аспирантов". Под редакцией Б.С.Кашина. Изд-во МГУ, 2024.
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1608
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1608
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Материалы с памятью формы: термомеханические свойства, определяющие соотношения, краевые задачи, применение

Название спецкурса на английском языке
Shape memory materials: thermomechanical properties, constitutive equations, boundary value problems, application
Авторы курса
Мовчан Андрей Александрович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Уникальные термомеханические свойства и явления, характерные для сплавов с памятью формы
Уникальные термомеханические явления, характерные для полимеров с памятью формы
Известные системы определяющих соотношений для сплавов с памятью формы
Известные системы определяющих соотношения для полимеров с памятью формы
Методы решения краевых задач для сплавов с памятью формы
Технические применения материалов с памятью формы – медицина, аэрокосмическая промышленность, приборы пожарной безопасности.
Список источников
Lagoudas D.S. Shape memory alloys modeling and engineering applications. Springers. 2008. 435 p. DOI: 10.1007/978-0-387-47685-8.
Lexcellent С. Shape-memory Alloys Handbook. Published in Great Britain and the United States by ISTE Ltd and John Wiley & Sons. Inc. 2013. 379 р.
Advances in Shape Memory Materials. Editors: Qingping Sun, Ryosuke Matsui, Kohei Takeda, Elżbieta A. Pieczyska // Advanced Structured Materials. Vol. 73. DOI 10.1007/978-3-319-53306-3
Матвеенко В.П., Сметанников О.Ю., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода. М.: Физматлит, 2009. 176 с.
Jinsong Leng, Xin Lan, Yanju Liu, Shanyi Dua. Shape-memory polymers and their composites: Stimulus methods and applications. Progress in Materials Science 56 (2011) 1077–1135.
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Аудитория
464
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Структура групп и алгебр Ли

Название спецкурса на английском языке
Structure of Lie groups and Lie algebras
Авторы курса
Горницкий Андрей Александрович
Пререквизиты
Необходимо владение материалом спецкурса "Основы теории Ли"
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей алгебры]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Полупростые группы и алгебры Ли
Системы корней
Представления полупростых алгебр Ли
Список источников
Хамфри, "Введение в теорию алгебр Ли и их представлений"
Винберг, Онищик, "Семинар по группам Ли и алгебраическим группам"
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1205
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1205
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Комбинаторные дизайны

Название спецкурса на английском языке
Combinatorial designs
Авторы курса
Таранников Юрий Валерьевич
Пререквизиты
Знание основных свойств конечных полей.
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дискретной математики]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Блок-дизайны и t-дизайны.
Конечные геометрии.
Матрицы Адамара.
Латинские квадраты.
Трансверсальные дизайны.
Ортогональные массивы.
Связь с линейными кодами.
Разностные множества.
Корреляционно-иммунные и бент-функции.
Вист-турниры.
Список источников
Таранников Ю. В. Комбинаторные свойства дискретных структур и приложения к
криптологии. М.: МЦНМО, 2011.
Hedayat A. S., Sloane N. J. A., Stufken , J. Orthogonal arrays. Theory and applications. Springer-Verlag, 1999.
Handbook of Combinatorial Designs. 2nd Edition by Colbourn C. J., Dinitz J. H (Eds). Chapman and Hall/CRC, 2007.
День недели
четверг
Время
10:45-12:20
Аудитория
414
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Геометрические вопросы кинематики и статики

Название спецкурса на английском языке
Geometric questions of kinematics and statics
Авторы курса
Ковалёв Михаил Дмитриевич
Пререквизиты
Аналитическая геометрия и линейная алгебра, математический анализ, алгебра, теория графов, элементы топологии.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дискретной математики]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Основы кинематики и статики твёрдых тел.
Математические основы робототехники, теории механизмов и строительной механики.
Кинематика и статика совокупностей твёрдых тел в проективном изложении.
Введение в вещественную алгебраическую геометрию.
Список источников
Учебник: Ковалёв М. Д. "Геометрические вопросы кинематики и статики", Ленанд, 2019
Переработанное издание Ковалёв М. Д. "Геометрические вопросы кинематики и статики", Издательство МГУ, 2025
Дополнительная информация

Материал курса с одной стороны нагляден и важен для механики, с другой стороны интересен с математической стороны тем, что в этой классической области возникают новые  содержательные вопросы.  Приводимых сведений достаточно для начала самостоятельного исследования, поднимаемых в курсе вопросов. 

Связь с лектором по электронной почте mkov@rambler.ru

 

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
469
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
469
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.
Подписаться на четверг