Современные проблемы моделирования добычи нефти и газа

Название спецкурса на английском языке
Modern problems of oil and gas production modeling
Авторы курса
Колдоба Елена Валентиновна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра вычислительной механики]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Введение. Природные газы и нефть - многокомпонентные растворы.
Классификация месторождений углеводородов.
Моделирование разработки месторождений нефти и газа.
Структура пластов.
Многокомпонентность и многофазность флюида. Фазовые переходы в растворах.
Проблемы моделирования фазовых равновесий.
Современные уравнения состояния.
Константы фазового равновесия или K-values. Формула Вильсона и другие корреляции.
Термодинамическое согласование функций и уравнений.
Модели вязкости.
Итерационные методы и их неустойчивость в задачах подземной гидродинамики.
Вычисление PVT свойств флюида по данным со скважины и из лабораторий.
Основные уравнение фильтрации.
Классификация уравнений в частных производных и методы их решения.
Гидродинамические модели: «чёрной нефти», композиционная и термическая модель.
Объединение компонент в псевдокомпоненты и расчет их свойств.
Расщепление «плюсовой» фракции на псевдокомпоненты.
Расчет двухфазных моделей.
Моделирование фильтрации в пласте трёхфазной системы вода-нефть-газ.
Повышение извлечения нефти: моделирование закачки газа, воды, полимеров, щелочей, ПАВ.
Учет растворимости газов (СО2, H2S и др.) в воде.
Расчет гидратообразования с учётом влияния ингибиторов. Выявление сегментов пласта
с рисками гидратообразования.
Расчет четырех фазной модели: нефть (углеводородные компоненты), газ (углеводородные компоненты,
вода), вода, твёрдая фаза. Фазовые переходы: парообразование, конденсация, испарение,
растворение.
Список источников
Колдоба А.В. Математические модели подземной гидродинамики. Москва. Физматкнига, 2025. 512 с.
Колдоба А.В., Повещенко Ю.А. и др. «Методы математического моделирования окружающей среды.»-М.: Наука,2000. -254 с.
Баталин О.Ю., Брусиловский А.И. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов. Москва, Недра, 2004.
Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. Москва, Издательство МФТИ, 1994.
Х. Азиз, Э. Сеттари. Математическое моделирование пластовых систем, 2004.
С.Уэйлес. Фазовые равновесия в химической технологии, М.: Мир, 1986.
Дополнительная информация

elenakoldoba@mail.ru

День недели
пятница
Время
16:45-18:20
Аудитория
1327
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1327
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Физические основы добычи нефти

Название спецкурса на английском языке
Physical principles of oil production
Авторы курса
Колдоба Елена Валентиновна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра вычислительной механики]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Курс научно-естественного содержания
Учебный год
2024/25
Список тем
Классификация месторождений углеводородов.
Построение геологических моделей залежей. Интерпретация сейсмики.
Состав нефти и природного газа.
Вычисление PVT свойств флюида по лабораторным данным.
Гидродинамические модели месторождения: «Чёрной нефти», композиционная и термическая модель.
Построение модели скважины (кустов скважин). Связь между скважинами.
Многостадийные гидроразрывы пласта.
Двойная пористость. Модель метаноугольного пласта.
Кривые гидратообразования с учётом влияния ингибиторов.
Список источников
Колдоба А.В. Математические модели подземной гидродинамики. Москва. Физматкнига, 2025. 512 с.
Колдоба А.В., Повещенко Ю.А. и др. «Методы математического моделирования окружающей среды.»-М.: Наука,2000. -254 с.
Баталин О.Ю., Брусиловский А.И. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов. Москва, Недра, 2004.
Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. Москва, Издательство МФТИ, 1994.
Х. Азиз, Э. Сеттари. Математическое моделирование пластовых систем, 2004.
Дополнительная информация

elenakoldoba@mail.ru

День недели
пятница
Время
18:30-20:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Теория модулярных форм

Название спецкурса на английском языке
Theory of modular forms
Авторы курса
Калмынин Александр Борисович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальной геометрии и приложений]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Верхняя полуплоскость и гиперболическая метрика. Группа SL(2,Z), её фундаментальная область. Конгруэнц-подгруппы.
Формула валентности. Ряды Эйзенштейна, модулярный дискриминант, структура алгебры модулярных форм. Квазимодулярные формы.
Модулярные функции, j-инвариант. Эллиптические функции, эллиптические кривые, теория комплексного умножения и алгебраичность значений j-инварианта.
Гильбертовы пространства модулярных форм. Ряды Пуанкаре и гипотеза Лемера. Операторы Гекке.
Тета-функции решёток. Суммы 2, 4 и 8 квадратов. Решетка E_8 и решетка Лича. Экстремальные решётки.
L-функции модулярных форм, функциональные уравнения. Средние значения коэффициентов. Метод Ранкина-Сельберга.
L-функции эллиптических кривых. Аналитический ранг. Теорема о модулярности и связь с Великой Теоремой Ферма.
Список источников
Серр "Курс арифметики"
Iwaniec "Topics in classical automorphic forms"
Bruinier, van der Geer, Harder, Zagier, "The 1-2-3 of modular forms", Chapter 1
Дополнительная информация

Модулярные формы — классический и фундаментальный объект, появляющийся во многих на первый взгляд не связанных друг с другом разделах математики. Первые шаги теории модулярных форм были сделаны в контексте теории эллиптических функций и римановых поверхностей. Дальнейшее развитие этой области показало, что модулярные формы и функции появляются повсюду, от теории чисел и теории представлений до упаковок шаров. Например, значения j-инварианта порождают абелевы расширения мнимоквадратичных полей, а его коэффициенты содержат в себе информацию о самой большой спорадической конечной простой группе — Монстре. Многие классические соотношения теории чисел, такие как формула Якоби для количества способов представить данное натуральное число в виде суммы четырех квадратов, являются следствиями соотношений между коэффициентами Фурье модулярных форм. В данном курсе будут обсуждаться базовые результаты о модулярных формах, возможно с некоторым уклоном в сторону теории чисел (это связано с предпочтениями автора курса). Если на это хватит времени, то мы поговорим также о том, какую роль играют модулярные формы в доказательстве Великой Теоремы Ферма.

 

Вся актуальная информация о курсе будет в группе в tg:

https://t.me/+hsjxTxgGwLI1Mjgy

День недели
пятница
Время
18:30-20:05
Аудитория
1415
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1415
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Поврежденность и живучесть композиционных материалов

Название спецкурса на английском языке
Damage and durability of composite materials
Авторы курса
Хвостунков Кирилл Анатольевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Курс научно-естественного содержания
Учебный год
2024/25
Список тем
Теория повреждающихся сред
Меры поврежденности компонентов и интерфейса
Термодинамика повреждающихся сред
Функция диссипации и построение кинетического уравнения поврежденности
Список источников
S. Murakami Continuum damage mechanics. 2012
S.T. Mileiko Metak and ceramic based composites. Composite Materials Series, 12
Дополнительная информация

Группа спецкурса Telegram: https://t.me/+qxfiQSub8vIxZjk6

 

Спецкурс "Поврежденность и живучесть композиционных материалов" основывается на теории повреждающихся сред. Рассматриваются вопросы определения меры поврежденности как компонентов так и их интерфейса, термодинамики повреждающихся сред, функции диссипации и построения кинетического уравнения поврежденности. 

Курс рассчитан на студентов старших курсов мех-мата МГУ, а также аспирантов.

День недели
пятница
Время
15:00-16:35
Аудитория
413
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Модели и критерии механики упруго-пластического разрушения

Название спецкурса на английском языке
Models and criteria of the elasto-plastic fracture mechanics
Авторы курса
Белякова Татьяна Александровна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Курс научно-естественного содержания
Учебный год
2024/25
Список тем
Статистическая природа разрушения. Хрупкое и вязкое разрушение. Зависимость прочности от вида напряженного состояния. Современные критерии разрушения.
Критерий разрушения Гриффитса, вязкость разрушения.
Баланс энергии в процессе роста трещины. Энергетический и силовой критерии распространения трещин. Инвариантный интеграл Черепанова-Райса.
Экспериментальные методы определения вязкости разрушения. Методы определения характеристик трещиностойкости материалов. Тарировки коэффициентов интенсивности напряжений (К-тарировки). Критическое раскрытие трещины. Метод измерения податливости. Особенности моделирования конструкций и расчета на трещиностойкость при использовании численных методов (метод конечных элементов).
Вязкое разрушение в условиях ползучести. Длительная прочность. Накопление повреждений при квазихрупком разрушении. Хрупко-вязкие разрушения.
Рост усталостных трещин. Определение характеристик длительной прочности при усталостном нагружении. Скорость роста усталостных трещин. Подрастание трещин при монотонном нагружении.
Композиты волокнистого строения. Статистическая природа прочности волокна. Прочность пучка. Неэффективная длина волокна в композите.
Список источников
Черепанов Г. П. Механика разрушения, 2012.
Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М., Наука, 1970.
К. Хеллан. Введение в механику разрушения. М., Мир, 1988.
В. З. Партон, Е. М. Морозов. Механика упругопластического разрушения. М., Наука, 1985.
В. М. Пестриков, Е. М. Морозов. Механика разрушения твердых тел: курс лекций. СПб, Профессия, 2002.
Работнов Ю. Н. Введение в механику разрушения. М., Наука, 1987.
Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М., Наука, 1988.
Браун У., Сроули Дж. Испытания высокопрочных материалов на вязкость разрушения при плоской деформации. М., Мир, I972.
День недели
пятница
Время
15:00-16:35
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Курс не читается

Нестандартные задачи теории случайных процессов

Название спецкурса на английском языке
Challenging problems of stochastic processes
Авторы курса
Орлов Олег Павлович, Шкляев Александр Викторович
Пререквизиты
Базовые курсы теории вероятностей и теории случайных процессов
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра математической статистики и случайных процессов]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Марковские цепи для подсчета математических ожиданий
Электрическая теория цепей
Мартингальный метод подсчета математических ожиданий
Список источников
Grimmett G., Stirzaker D. Probability and random processes. – Oxford university press, 2020.
Doyle P. G., Snell J. L. Random walks and electric networks. – American Mathematical Soc., 1984. – Т. 22.
Williams D. Probability with martingales. – Cambridge university press, 1991.
День недели
пятница
Время
18:30-20:05
Аудитория
1613
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1613
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Прикладные вопросы геометрии

Название спецкурса на английском языке
Applied problems in geometry
Авторы курса
Пенской Алексей Викторович
Пререквизиты
Дифференциальная геометрия и топология в объеме 4 и 5 семестров
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра высшей геометрии и топологии]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Курс научно-естественного содержания
Учебный год
2024/25
Список тем
Особые точки, функции Морса, лемма Морса.
Клеточные пространства, клеточные гомологии. Точные последовательности.
Теорема Морса. Неравенства Морса.
Стабильные и нестабильные многообразия критической точки. Комплекс Морса.
Функции Морса-Ботта.
Приложения: гомологии комплексных грассманианов и т.д.
Приложения: вариационный подход к геодезическим, индекс функционала энергии, минимальность геодезических.
Список источников
Nicolaescu L., An Invitation to Morse Theory. NY: Springer, 2011.
Милнор Дж. Теория Морса. Москва: Мир, 1965.
Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., Современная геометрия. Методы теории гомологий. М., Наука: 1984.
День недели
пятница
Время
09:00-10:35
Аудитория
1613
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Пластичность

Название спецкурса на английском языке
Plasticity
Авторы курса
Молодцов Игорь Николаевич
Пререквизиты
МСС, механика деформируемого твердого тела, теория дифференциальных уравнений
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории упругости]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Основные понятия теории пластичности: пластические деформации, пределы упругости и прочности, основная диаграмма связи напряжений с деформациями, условия пластичности, упрочнение, простые деформации.
Теория малых упругопластических деформаций. Теорема о простом нагружении и метод упругих решений.
Постулаты пластичности и принцип градиентальности, ассоциированный закон пластичности.
Теории пластического течения для материалов с изотропным или кинематическим упрочнениями.
Теория идеальной пластичности.
Теория упругопластических процессов сложного нагружения А.А.Ильюшина.
Математическое моделирование процессов сложного нагружения с траекториями деформации постоянной кривизны и произвольной размерности.
Трехчленная формула А.А.Ильюшина и ее нелокальный аналог.
Список источников
1. А.А. Ильюшин. Пластичность (Основы общей математической теории), 1963, 271 с.
Дополнительная информация

На первой учебной неделе лекция в 15 часов, на второй - в 12:30

День недели
пятница
Время
12:30-14:05
Аудитория
1320
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1320
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Конечные группы и их представления

Название спецкурса на английском языке
Finite groups and their representations
Авторы курса
Чубаров Игорь Андреевич
Пререквизиты
Курс алгебры 1 и 3 семестров и линейной алгебры 2 семестра
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра высшей алгебры]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс на английском языке
Учебный год
2024/25
Список тем
Повторение элементов теории групп 3 семестра: действия групп на множествах, их применения, теоремы Силова. Групповые конструкции.
Некоторые классы конечных групп: нильпотентные, разрешимые, сверхазрешимые. Теоремы Ф. Холла для разрешимых групп.
Основы теории представлений групп и алгебр.
Теория характеров конечных групп.
Применения теории характеров для доказательства теорем: о делимости порядка группы на степень неприводимого комплексного представления; Бернсайда о разрешимости бипримарных групп; о существовании ядра в группе Фробениуса. 
Список источников
1. Gorenstein D. Finite groups.- Chelsea, 1980.
2. Isaacs I.M. Finite group theory. - AMS, 2008.                                                                          
3. Isaacs I.M. Character theory of finite groups. - Academic Press, 1976.
4. Kargapolov M.I., Merzliakov Yu.I. Fundamentals of the theory of groups. - Springer, 1979.
5. Vinberg E.B. Linear representations of groups.- Birkhauser, 1989.
Дополнительная информация

Для 5 курса математиков и экономического потока

День недели
пятница
Время
12:30-14:05
Аудитория
407
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
407

Конструктивная логика

Название спецкурса на английском языке
Constructive logic
Авторы курса
Плиско Валерий Егорович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра математической логики и теории алгоритмов]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Интуиционистская логика
Теория алгоритмов
Конструктивные интерпретации логических и логико-математических языков
Список источников
В.Е.Плиско, В.Х.Хаханян, Интуиционистская логика. М.: Мехмат МГУ, 2009.
В.Е.Плиско, Лекции по конструктивной логике. М.: Луч, 2021.
День недели
пятница
Время
18:30-20:05
Аудитория
425
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Подписаться на пятница