НИИ механики, 240

Биологические макромолекулы – ДНК, РНК, белки и их механические свойства.
Понятия о методах описания механических свойств макромолекул: молекулярная динамика, броуновская динамика, анализ собственных колебаний белковых молекул.
Масштабные уровни организации живых организмов. Клетка: ее основные составляющие (мем-брана, цитоплазма, цитоскелет). Механические особенности растительных и животных клеток.
Феноменологическая линейная термодинамика необратимых процессов (на примере вязкой теплопроводной сжимаемой жидкости).
Явление осмоса. Элементарная термодинамическая теория полупроницаемой мембраны. Осмотическое давление. Коэффициент отражения.
Понятие ткани. Биоматериалы и биологические жидкости. Основные параметры, характеризую-щие сплошную среду. Простейшие модели сплошных сред: линейно упругое тело Гука, ньютоновская жидкость. Модель нелинейной вязкой жидкости. Эффект Вейссенберга. Кажущаяся вязкость. Измерение вязкости в вискозиметрах.
Модели вязкоупругих сред. Реологические диаграммы. Дифференциальная и интегральная формы определяющих соотношений. Простейшие модели Фойгта и Максвелла. Трехэлементные модели. Времена релаксации и ретардации.
Тиксотропные жидкости. Вязкопластические жидкости. Модели Бингама и Кессона.
Основные характеристики многофазных и многокомпонентных сред. Классификация многофазных сред. Законы сохранения для отдельных фаз и для среды в целом. Простейшие замыкающие соотношения для силы межфазного взаимодействия.
Модель заполненной жидкостью пористой среды. Закон Дарси.

Условия на поверхности сильного разрыва. Сильный разрыв в идеальном газе.
Прямая Рэлея-Михельсона. Адиабата Гюгонио. Теорема Цемплена для слабых скачков.
Нормальный газ. Теорема Цемплена для скачков произвольной интенсивности в нормальном газе. Ударные волны.
Соотношения на поверхности разрыва с тепловыделением. Адиабата Гюгонио с тепловыделением (кривая Гюгонио). Точки Чепмена-Жуге. Пересжатая детонация.
Одномерные нестационарные течения. Задача о распространении плоской детонационной волны. Распространение самоподдерживающихся волн детонации. Распространение сферических и цилиндрических детонационных волн.
Асимптотическое поведение ударных и детонационных волн.
Основы химической кинетики. Закон действующих масс. Константа скорости реакции. Прямая и обратная реакции, константа равновесия. Цепной механизм химического взаимодействия.
Модели детонационной волны, учитывающие ее структуру (модель детонации Зельдовича-Неймана-Деринга, модель Щелкина, модель детонации Коробейникова-Левина).
Математическая модель нестационарного течения многокомпонентного газа с учетом детальной кинетики химического взаимодействия.
Структура волны детонации. Спиновая детонация. Ячеистая структура детонационной волны. Критическая энергия инициирования детонации. Пределы детонации.
Переход горения в детонацию. Выход детонационной волны в открытое пространство. Основные направления исследования детонации (эксперимент и численное моделирование).

Предмет исследования феррогидродинамики: магнитные жидкости – коллоидные растворы ферромагнитных частиц нано-размеров, магнитореологические жидкости, ферролаки и различные смеси, имеюшие в качестве одной из фаз магнитную жидкость. История создания магнитных жидкостей, их основные свойства и способы применеия их в технике, приборостроении и медицине. Использование в технике магнитореологических жидкостей. Сравнение предметов исследования феррогидродинамики, магнитной гидродинамики и электрогидродинамимки.
Уравнения Максвелла. Упрощение уравнений Максвелла в приближении феррогидродинамики. Соотношения на разрыве для электромагнитных величин. Природа намагниченности магнитных жидкостей. Намагниченность ферромагнитных частиц нано-размеров.
Термодинамика равновесно намагниченных гомогенных магнитных жидкостей. Тождество Гиббса. Энтропия намагничивающихся сред в магнитном поле. Магнитокалорический эффект.
Уравнения, описывающие поведение однофахзных равновесно намагничивающихся жидких сред в магнитных полях (модель Розенцвейга). Замкнутые системы уравнений в случае сжимаемой и несжимаемой вязкой магнитной жидкости. Различные способы записи магнитной силы в случае несжимаемой жидкости.
Вывод соотношений на поверхности сильного разрыва для жидких намагничивающихся изотропных сред с равновесной намагниченностью. Классификация разрывов (тангенциальный разрыв и все остальные). Динамические соотношения на поверхности раздела двух вязких теплопроводных жидкостей, с разными магнитными свойствами.
Интегралы Бернулли и Коши - Лагранжа для намагничивающихся сред. Задача о поднятии намагничивающейся жидкости около проводника с током.
Распространение слабых возмущений (звука) в сжимаемой намагничивающейся среде. Влияние величины магнитного поля на скорость распространения звуковых волн.
Устойчивость горизонтальной поверхности намагничивающейся жидкости в постоянном магнитном поле. «Цветок Розенцвейга» на свободной поверхности магнитной жидкости.
Силы, действующие на сферическое тело в намагничивающейся жидкости в слабом неоднородном магнитном поле.
Силы, действующие на тело в намагничивающейся жидкости в сильном неоднородном магнитном поле. Принцип работы магнитожидкостного сепаратора.
Левитация магнитов в сосудах с магнитной жидкостью. Использование этого эффекта в технике. Силы и моменты сил, действующие на магниты, в сосудах с намагничивающейся жидкостью в безиндукционном приближении и в общем случае.
Вычисление этих сил и моментов сил в случае сферического сосуда.
Аналогия между силами, действующими на магниты и тела (в однородном приложенном магнитном) в сосудах эллипсоидальной формы с магнитной жидкостью.
Вычисление силы, действующие на сферическое тело в сферическом сосуде с магнитной жидкостью. Пристеночные эффекты, связанные с этой силой. Влияние пристеночных эффектов на реологию суспензий твердых частиц микро-размеров в магнитной жидкости.

Обзор геологического строения углеводородных месторождений и традиционных методов их разработки.
Основные понятия теории фильтрации. Пористость, проницаемость, насыщенность и т.д. Многофазная фильтрация на микромасштабах отдельных пор и соответствующие макропараметры течения для ансамбля пор.
Законы сохранения. Закон Дарси и его обобщение для многофазных течений.
Теплофизические свойства воды и углеводородной смеси. Модели летучей и нелетучей нефти. Типичные фазовые диаграммы углеводородных смесей. Фазовые превращения. Ретроградная конденсация.
Кривые относительной фазовой проницаемости и капиллярного давления для двухфазных и трёхфазных течений. Концевые точки. Критическая насыщенность.
Расчёт капиллярно-гравитационного равновесия.
Моделирование различных режимов работы скважин. Формула Писмана.Эквивалентый радиус контура питания. Скин-фактор. Расчёт показателей работы скважин. Измельчение сетки в окрестности скважин.
Декартовые и радиальные расчётные сетки. Сетки в формате «угловой точки». Моделирование геологических разломов и выклинивания пластов.
Трещиновато-пористые среды. Модели двойной пористости и проницаемости.
Моделирование разработки углеводородных месторождений в гидродинамическом симуляторе MUFITS. Профильные и площадные задачи.

Закон Ньютона. Вывод уравнения Пуассона. Гравитационная сила в случае сферической симметрии.
Разложение потенциала вдали от конечного тела. Элементарные решения уравнения Лапласа. Теорема Гаусса. Потенциал однородной сферы и сферической оболочки.
Условия на сильных разрывах с учетом сосредоточенных масс. Разлет сферической оболочки.
Теория гравитационного удара. Слабые разрывы.
Принцип эквивалентности. Группы симметрии уравнений движения. Тензор гравитационных напряжений.
Интегральное определение энергии гравитационного поля. Локальное уравнение энергии. Аналогия с электромагнитным полем.
Уравнения сферически-симметричного движения, условия на разрывах.
Равновесие. Однородная жидкость, политропы, давление излучения. Интегральные свойства равновесия. Неравенства.
Устойчивость. Экстремум энергии при равновесии. Неустойчивость равновесия при показателе адиабаты gamma < 4/3.
Точные решения задачи о равновесии газового шара при gamma = 6/5 и gamma = 2. Численное решение при gamma = 4/3. Зависимости между интегральными параметрами шара.
Динамика пыли. Точные решения, типы движений. Задача о коллапсе однородного сферического пылевого облака.
Сферически-симметричные решения с разделением переменных. Задача о колебаниях однородного шара при gamma = 5/3.
Формирование однородного равновесия и разлета газа при коллапсе пыли. Взрыв.
Гравитационный захват газа. Захват пыли. Расчет головной ударной волны методом тонкого ударного слоя. Торможение гравитирующего тела.
Звездный ветер и аккреция. Холодный ветер. Анализ перехода через скорость звука. Случаи gamma = 5/3 и gamma = 3/2.