Математические основания квантовой механики

Математическая аксиоматика квантовой механики приводит к возникновению новой математической дисциплины – некоммутативной теории вероятностей. При таком подходе случайные величины определяются положительными операторнозначными мерами, а математические ожидания задаются положительными функционалами на алгебре всех ограниченных операторов. При этом свойства дисперсий и ковариаций в некоммутативной теории вероятностей оказываются отличными от их классических аналогов.