Типы тензоров в ньютоновой физике и основные принципы классической механики сплошных сред

В курсе излагаются новые результаты в общей рациональной теории механики сплошной среды, полученные автором в последние годы. Представлена теория объективных тензоров различных рангов и типов объективности, приводящая к классификации тензоров ньютоновой физики и классической механики, включая механику сплошных сред. Рассмотрены отображения объективных тензорных процессов и выделены отображения, не зависящие от системы отсчета, типичные для определяющих соотношений механических свойств сред. Установлена структура связей между такими отображениями и введено обобщенное определение объективных производных, охватывающее и существенно расширяющее множество всех известных типов объективных производных, построены лагранжевы и эйлеровы формы представления объективных производных. Предложены аксиомы и построена обобщенная теория новых тензорных мер напряжений и конечных деформаций, выделены эффективные классы и семейства этих мер. Представлены основы новой общей теории определяющих соотношений свойств сопротивления тел деформированию, обобщающей подходы Ильюшина и Нолла путем учета наличия в теле внутренних массовых сил и возможного наличия внутренних кинематических связей. Рассмотрены концепции использования понятий образа процесса и пятимерной изотропии Ильюшина при конечных деформациях. Построены примеры образов процесса для различных новых тензорных мер, на основе чего в частности дано наглядное разъяснение известной «аномалии» колебаний напряжений при простом сдвиге для моделей гипоупругости и пластичности с яуманновой объективной производной. Чтение курса ведется на английском языке; для удобства освоения терминологии разработаны тезисы на английском и русском языках.