Название спецкурса на русском языке
Устойчивость и бифуркация движений
Перевод названия курса на английский язык
Stability and bifurcation of motions
Авторы курса
Муницына Мария Александровна
Целевая аудитория
4 курс
Подразделение
[Кафедра теоретической механики и мехатроники]
Семестр
Год
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2023/24
День недели
пятница
Время
12:30-14:05
Формат проведения
В аудитории
Аудитория
1613
Аннотация
Программа курса доступна на странице http://www.theormech.math.msu.su/courses/courses_dep.htm
В спецкурсе излагаются основы математической теории устойчивости (теоремы Ляпунова об устойчивости и асимптотической устойчивости, теорема Четаева о неустойчивости, теорема Барбашина-Красовского об асимптотической устойчивости, теорема Красовского о неустойчивости, теоремы Ляпунова об асимптотической устойчивости и неустойчивости по первому приближению, критические случаи одного нулевого корня, пары чисто мнимых корней, особенного случая нескольких нулевых корней, теория Флоке-Ляпунова и т.п.). Обсуждаются проблемы теории устойчивости движения механических систем (теоремы Лагранжа, Рауса, Кельвина-Четаева и их модификации) и основы теории бифуркации (ветвление решений, рождение предельных циклов, бифуркационные диаграммы Пуанкаре-Четаева и Смейла и т.п.). Общие положения иллюстрируются многочисленными примерами из динамики точки и твердого тела в различных силовых полях. Спецкурс предназначен для студентов 4-го курса.