Топологические группы
Название спецкурса на английском языке
Topological groups
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра математического анализа]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Банаховы алгебры. Общие свойства.
Коммутативные банаховы алгебры. Пространство максимальных идеалов.
Коммутативные -алгебры. Стоун-Чеховская компактификация.
Топологические группы. Основные определения.
Нормальная подгруппа. Факторгруппа. Теорема о гомоморфизме.
Компактные топологические группы. Связные компактные группы.
Коммутативные банаховы алгебры. Пространство максимальных идеалов.
Коммутативные -алгебры. Стоун-Чеховская компактификация.
Топологические группы. Основные определения.
Нормальная подгруппа. Факторгруппа. Теорема о гомоморфизме.
Компактные топологические группы. Связные компактные группы.
Список источников
1. .А. Вейль, Интегрирование в топологических группах и его применения, М., ИЛ, 1950.
2. Ф. Гринлиф, Инвариантные средние на топологических группах и их приложения. М.: Мир, 1973
3. А. Гишарде, Когомологии топологических групп и алгебр Ли. М.: Мир, 1984.
4. A. L. T. Paterson, Amenability. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1988
5. S. Teleman, Sur la lineaire des groupes topologiques, Ann. Sci. cole Norm. Sup. (3), 1957, Vol. 74, pp. 319-339.
6. А. И. Штерн, Почти периодические функции и представления в локально выпуклых пространствах, Успехи мат. наук, 2005, Т. 60, №3, С. 97-168.
7. А. И. Штерн, Проблема КажданаМильмана для полупростых компактных групп Ли, Успехи мат. наук, 2007, Т. 62, № 1, С. 123-190.
8. А. И. Штерн, Конечномерные квазипредставления связных групп Ли и гипотеза Мищенко, Фундамент. и прикл. матем., 13:7 (2007), 85–225.
9. А. И. Штерн, Вариант теоремы Ван дер Вардена и доказательство гипотезы Мищенко для гомоморфизмов локально компактных групп, Изв. РАН. Сер. матем., 2008, 72, №1, 183–224.
2. Ф. Гринлиф, Инвариантные средние на топологических группах и их приложения. М.: Мир, 1973
3. А. Гишарде, Когомологии топологических групп и алгебр Ли. М.: Мир, 1984.
4. A. L. T. Paterson, Amenability. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1988
5. S. Teleman, Sur la lineaire des groupes topologiques, Ann. Sci. cole Norm. Sup. (3), 1957, Vol. 74, pp. 319-339.
6. А. И. Штерн, Почти периодические функции и представления в локально выпуклых пространствах, Успехи мат. наук, 2005, Т. 60, №3, С. 97-168.
7. А. И. Штерн, Проблема КажданаМильмана для полупростых компактных групп Ли, Успехи мат. наук, 2007, Т. 62, № 1, С. 123-190.
8. А. И. Штерн, Конечномерные квазипредставления связных групп Ли и гипотеза Мищенко, Фундамент. и прикл. матем., 13:7 (2007), 85–225.
9. А. И. Штерн, Вариант теоремы Ван дер Вардена и доказательство гипотезы Мищенко для гомоморфизмов локально компактных групп, Изв. РАН. Сер. матем., 2008, 72, №1, 183–224.
Дополнительная информация
Первая часть: 18.30 — 19.00 Ссылка пригпашения
https://us05web.zoom.us/j/83514630486?pwd=ztp6HJER4RCIBkA2aLbD1rGmwlnvhN.1
Вторая часть: 19.00 — 19.30 Ссылка пригпашения
https://us05web.zoom.us/j/81846334405?pwd=tjIB8Ugj9tlN1kwPOv22awMUTomoj9.1
Третья часть: 19.30 — 20.00 Ссылка пригпашения
https://us05web.zoom.us/j/87885141268?pwd=GOJPLzLEJWWq4TSgwFPQaIfMUKcXZa.1
День недели
понедельник
Время
18:30-20:05
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.