Дополнительные главы коммутативной алгебры

Название спецкурса на английском языке
Additional topics of commutative algebra
Авторы курса
Гайфуллин Сергей Александрович
Пререквизиты
Курс алгебры в размере трёх семестров. Также крайне желательно быть знакомым с основами коммутативной алгебры в размере спецкурса "Коммутативная алгебра", который читался в прошлом семестре.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей алгебры]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Аксиомы размерности. Обсуждение свойств размерности.
Размерность по Круллю. Многочлен Гильберта.
Лемма Нётер о нормализации. Система параметров.
Размерность и коразмерность один. Обратимые модули и группа классов дивизоров.
Дедекиндовы области.
Многочлены Гильберта-Самюэля.
Размерность аффинных колец.
Свободные резольвенты. Функторы Ext и Tor.
Регулярные последовательности и комплекс Козюля.
Глубина и коразмерность.
Коэн-маколеевы кольца.
Гомологическая теория регулярных локальных колец.
Свободные резольвенты и инварианты Фиттинга.
Список источников
Д. Айзенбад "Коммутативная алгебра с прицелом на алгебраическую геометрию", МНМЦО 2017.
М. Атья, И. Макдональд "Введение в коммутативную алгебру", Мир 1972.
Н. Бурлаки "Коммутативная алгебра", Мир 1971.
Дополнительная информация

Два раза спецкурс пройдёт в пятницу 13 и 20 марта 18:30-20:05. (Дополнительные лекции, по вторникам лекции будут без перерывов.) Аудитория будет объявлена на странице курса. 

Страница курса https://halgebra.math.msu.su/wiki/doku.php/dop_glavy_comm_algebry_25-26

День недели
вторник
Время
18:30-20:05
Аудитория
1205
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1205
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.