Введение в финансовую математику
Название спецкурса на английском языке
Introduction to financial mathematics
Пререквизиты
Для успешного освоения дисциплины необходимо знание основ теории вероятностей: вероятностные пространства, случайные величины, математическое ожидание, нормальное распределение. Также требуется знание основ математического анализа: дифференцирование и интегрирование, вычисление пределов функций и последовательностей. Для лучшего понимания прикладных аспектов курса желательно иметь представление о структуре и механизмах финансовых рынков.
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Фонд "Институт Вега"]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Одношаговая биномиальная модель и модель Кокса-Росса-Рубинштейна.
Основы теории мартингалов в дискретном времени.
Оценка деривативов в общей модели рынка в дискретном времени.
Основы стохастического исчисления.
Модель Блэка-Шоулза и её обобщения.
Модель Блэка. Подразумеваемая волатильность.
Численные методы для моделей Блэка-Шоулза и Блэка.
Основы теории мартингалов в дискретном времени.
Оценка деривативов в общей модели рынка в дискретном времени.
Основы стохастического исчисления.
Модель Блэка-Шоулза и её обобщения.
Модель Блэка. Подразумеваемая волатильность.
Численные методы для моделей Блэка-Шоулза и Блэка.
Список источников
М.В. Житлухин. Конспект лекций по курсу «Введение в финансовую математику».
https://github.com/mz-100/finmath/blob/main/pdfs%2Ffinmath1.pdf
А.Н. Ширяев. Основы стохастической финансовой математики. МЦНМО, 2016.
S. Pliska. Introduction to Mathematical Finance. Blackwell Publishing, 1997.
P. Wilmott. Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance. 2nd ed. John Wiley and Sons, 2007.
J. C. Hull. Options, Futures, and Other Derivatives. 9th ed. Pearson, 2015.
https://github.com/mz-100/finmath/blob/main/pdfs%2Ffinmath1.pdf
А.Н. Ширяев. Основы стохастической финансовой математики. МЦНМО, 2016.
S. Pliska. Introduction to Mathematical Finance. Blackwell Publishing, 1997.
P. Wilmott. Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance. 2nd ed. John Wiley and Sons, 2007.
J. C. Hull. Options, Futures, and Other Derivatives. 9th ed. Pearson, 2015.
Дополнительная информация
Курс знакомит слушателей с основами финансовой математики, которые необходимы для базового понимания теории оценивания производных финансовых инструментов и хеджирования рисков.
Первая часть курса посвящена моделям с дискретным временем и необходимым сведениям из теории случайных последовательностей. Вторая часть посвящена модели Блэка-Шоулза и родственным моделям, а также понятиям и результатам теории случайных процессов (броуновское движение, интеграл Ито, мартингалы).
День недели
понедельник
Время
16:45-18:20
Аудитория
413
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.