Разрывы в решениях гиперболических уравнений

Интегральные законы сохранения и соответствующие им дифференциальные уравнения для одномерных движений с плоскими волнами.
Гиперболические системы уравнений. Собственные значения и собственные векторы матрицы коэффициентов.Характеристические скорости и характеристические направления. Представление гиперболических систем в виде соотношений на характеристиках.
Слабые разрывы. Условия на слабых разрывах.
Линейные и линеаризованные уравнения. Общее решение в виде бегущих волн. Инварианты Римана. Представление системы двух квазилинейных уравнений с использованием инвариантов Римана.
Граничные условия. Приходящие и уходящие характеристики. Необходимое число граничных условий. Эволюционность границы.
Волны Римана. Характеристики, соответствующие волне Римана, на плоскости . Интегральные кривые волн Римана. Эволюция профиля волны: опрокидывание волны, условие для расширяющейся волны с гладким решением.
Поверхности разрыва и соотношения на них. Ударная адиабата в фазовом пространстве состояний.