Устойчивость плоскопараллельных течений

Ламинарные и турбулентные течения. Точные и приближённые решения уравнений Навье-Стокса (течения Пуазейля, Куэтта, пограничный слой Блазиуса, след за телом, слой смешения).
Возмущения течений жидкости. Вывод уравнений Орра-Зоммерфельда и Рэлея. Теорема Сквайера.
Невязкая теория устойчивости. Необходимые условия неустойчивости: теорема Рэлея (о точке перегиба) и Фьёртофта.
Контрпример достаточности условий Рэлея и Фьёртофта. Теорема Ховарда о полукруге.
Регулярное и сингулярное решение уравнения Рэлея; критическая точка.
Точные решения уравнения Рэлея для некоторых профилей скорости (тангенциальный разрыв, слой смешения, течения Куэтта, треугольная струя). Решение задачи с начальными условиями.
Решение задачи с начальными условиями (продолжение). Непрерывный и дискретный спектр. Достаточность исследования собственных мод для изучения устойчивости.
Вязкая теория устойчивости. Собственные значения уравнения Орра-Зоммерфельда при малых R. Достаточные условия устойчивости.
Собственные значения при больших R. Локальная асимптотика решений вне окрестности точки поворота (ВКБ-решения).
Собственные значения при больших R (продолжение). Асимптотика решений в окрестности точки поворота. Функция Эри и её свойства. Линии Стокса. Правило обхода критической точки. Трёх- и пятипалубная асимптотическая структура решения. Построение нейтральной кривой.
Результаты расчётов спектра для некоторых течений (течение Пуазейля, пограничный слой Блазиуса). Сравнение вязкой и невязкой теорий. Сравнение с экспериментами при малом уровне естественной турбулентности. Стадии перехода к турбулентности.