Дополнительные главы теории устойчивости плоскопараллельных течений жидкости

Трёхмерные возмущения уравнений Навье-Стокса. Моды Орра и моды Сквайера. Несамосопряжённость операторов Орра-Зоммерфельда и Рэлея. Модельная задача, описывающая немодальный рост.
Алгебраическая (немодальная) неустойчивость. Оптимальные возмущения. Поведение энергии возмущений устойчивых и неустойчивых течений. Физические механизмы немодального роста.
Физические механизмы немодального роста (продолжение). Механизм Орра и lift-up механизм. Сравнение с экспериментами: полосчатые структуры, bypass-сценарий перехода к турбулентности.
Сопряженный оператор Навье-Стокса и его свойства. Асимптотика немодального роста при больших временах. Использование сопряжённого оператора для эффективного поиска оптимальных возмущений.
Отклик течения на внешнее периодическое возмущение. Спектр и псевдоспектр. Резольвентный анализ. Связь с немодальным механизмом роста возмущений.
Влияние слабой непараллельности течения. Параболизованные уравнения устойчивости. Связь с ВКБ-решениями.
Абсолютная и конвективная неустойчивость. Асимптотика поведения произвольного возмущения при больших временах. Результаты расчётов для некоторых течений.
Глобальная неустойчивость неоднородных течений при наличии двух точек поворота. Связь с локальной абсолютной неустойчивостью. Примеры.
Глобальная неустойчивость течений в областях конечных размеров. Критерий неустойчивости. Связь с локальной абсолютной неустойчивостью. Примеры.
Численные методы поиска собственных значений линеризованных уравнений Навье-Стокса. Локальный подход, ортонормализация. Глобальный подход, метод коллокаций.
Численные методы поиска оптимальных возмущений и резольвентного анализа. Сингулярное разложение резольвенты. Оптимальное воздействие и оптимальный отклик. Обзор результатов расчётов для некоторых течений.