Спектральная теория оператора Шрёдингера

Теоремы сравнения и поведение решений однородного уравнения при x→∞.
Нули собственных функций.
Рост потенциала и дискретный спектр.
Критерий Молчанова дискретности спектра.
Убывание потенциала и существенный спектр.
Отсутствие собственных значений на существенном спектре. Теорема Като.
Асимптотическое поведение решений уравнения с суммируемым потенциалом.
Отрицательные собственные значения оператора Шредингера с полуограниченным потенциалом.
Многомерные дифференциальные выражения и их символы. Эллиптические дифференциальные выражения.
Слабо неполуограниченные потенциалы.
Оценки собственных функций.
Устойчивость существенного спектра относительно компактных возмущений резольвенты.
Несамосопряженные операторы, близкие к самосопряженным.
Полнота собственных векторов слабо несамосопряженных операторов.
Бесселевы и гильбертовы системы. Базисы Рисса. Базисы Рисса со скобками.
Регулярные краевые условия. Базисы Рисса из корневых подпространств оператора Штурма-Лиувилля.