Предварительные сведения из комплексного анализа
Название спецкурса на английском языке
Preliminaries from the complex analysis
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
Подразделение
[Кафедра теории функций и функционального анализа]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Поле C и топология комплексной плоскости C. Свойства стереографической проекции.
Комплексная производная. Конформные отображения. Дробно-линейные отображения. Функция Жуковского.
Модель Пуанкаре геометрии Лобачевского.
Доказательство метрической версии теоремы Жордана. Топологическая оболочка и односвязность. Теоремы Римана и Каратеодори (б/д).
Краткий обзор: голоморфные функции; интегральная формула Коши; теоремы Коши-Тейлора и Лорана; изолированные особые точки голоморфных функций; теорема Коши о вычетах; функция Шварца и специальные области в C.
Комплексная производная. Конформные отображения. Дробно-линейные отображения. Функция Жуковского.
Модель Пуанкаре геометрии Лобачевского.
Доказательство метрической версии теоремы Жордана. Топологическая оболочка и односвязность. Теоремы Римана и Каратеодори (б/д).
Краткий обзор: голоморфные функции; интегральная формула Коши; теоремы Коши-Тейлора и Лорана; изолированные особые точки голоморфных функций; теорема Коши о вычетах; функция Шварца и специальные области в C.
Список источников
Парамонов П.В. Комплексный анализ (ТФКП): основной и специальный курсы. Изд-во МГУ, 2025, 369 с.
(Книга должна выйти в ноябре 2025 года. Содержание тех ее частей, которые покрывают материал спецкурса, очень близко к текстам:
П. В. Парамонов. ТФКП, осенний семестр 2024 года. Лекции:
http://new.math.msu.su/tffa/lectures/Paramonov_TFKP1_2024.pdf
П. В. Парамонов. Годовой спецкурс ''Дополнительные главы комплексного анализа и некоторые приложения" (2024/25). Лекции:
http://new.math.msu.su/tffa/lectures/Paramonov_SK_2024_25.pdf
)
(Книга должна выйти в ноябре 2025 года. Содержание тех ее частей, которые покрывают материал спецкурса, очень близко к текстам:
П. В. Парамонов. ТФКП, осенний семестр 2024 года. Лекции:
http://new.math.msu.su/tffa/lectures/Paramonov_TFKP1_2024.pdf
П. В. Парамонов. Годовой спецкурс ''Дополнительные главы комплексного анализа и некоторые приложения" (2024/25). Лекции:
http://new.math.msu.su/tffa/lectures/Paramonov_SK_2024_25.pdf
)
Дополнительная информация
Спецкурс рассчитан на студентов 2 курса.
Информация слушателям будет представляться через эл. почту petr.paramonov@math.msu.ru . Для прослушивания курса необходимо записаться, написав письмо на этот адрес.
Материалы лекций будут выдаваться по мере их чтения.
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Аудитория
434
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.