Простая лемма комплексного анализа и ответы на давние вопросы спектральных, многомерных краевых и иных задач (Часть 1)
Название спецкурса на английском языке
A simple lemma of complex analysis and answers to long-standing questions of spectral, multidimensional boundary value and other problems (Part 1)
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра общих проблем управления]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Явная численно реализуемая формула однолистного отображения окрестности V(C) границы С диска D на окрестность V(Gamma) аналитической границы Gamma односвязной области Omega, причем такого отображения, которое является изометрией кривых Gamma и C.
Две неконгруэнтные плоские односвязные области с визуально-гладкой границей, для которых собственные значения оператора Дирихле-Неймана практически идентичны.
Численно реализуемая формула, задающая решение корректной (в смысле Адамара) краевой задачи для уравнения Лапласа в произвольной односвязной ограниченной плоской области с кусочно-гладкой границей, что позволяет построить однолистное отображение любой такой области на диск.
Две неконгруэнтные плоские односвязные области с визуально-гладкой границей, для которых собственные значения оператора Дирихле-Неймана практически идентичны.
Численно реализуемая формула, задающая решение корректной (в смысле Адамара) краевой задачи для уравнения Лапласа в произвольной односвязной ограниченной плоской области с кусочно-гладкой границей, что позволяет построить однолистное отображение любой такой области на диск.
Список источников
A. S. Demidov, On explicit numerically realizable formulae for Poincare Steklov Operators, Russian Math. Surveys, 2023, vol. 78, no. 6, 1158-1160.
А.С. Демидов и А.С. Самохин, Визуально-гладкие неконгруэнтные плоские односвязные области, численно-изоспектральные по Дирихле-Нейману (to appear in RJMP).
A. S. Demidov, Numerically Realizable Formula for an Univalent Mapping of a Plane Domain onto a Disk, Vekua's formula, and an Algorithm for Constructing the Spectrum of the Laplace Operator (to appear in RJMP).
А.С. Демидов и А.С. Самохин, Визуально-гладкие неконгруэнтные плоские односвязные области, численно-изоспектральные по Дирихле-Нейману (to appear in RJMP).
A. S. Demidov, Numerically Realizable Formula for an Univalent Mapping of a Plane Domain onto a Disk, Vekua's formula, and an Algorithm for Constructing the Spectrum of the Laplace Operator (to appear in RJMP).
Дополнительная информация
Согласование удобного для всех времени по email demidov.alexandre@gmail.com
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.