Введение в геометрию Нийенхейса

Название спецкурса на английском языке
Introduction to Nijenhuis geometry
Авторы курса
Коняев Андрей Юрьевич, Ошемков Андрей Александрович
Пререквизиты
стандартные курсы по линейной алгебре, математическому анализу, дифференциальной геометрии
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра дифференциальной геометрии и приложений]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Операторные поля. Эквивалентные определения операторов Нийенхейса
Основные свойства операторов Нийенхейса
Теорема о расщеплении
Примеры операторов Нийенхейса
Особые точки операторов Нийенхейса и линеаризация
Левосимметричные алгебры. Линеаризуемость и невырожденность
gl-регулярные операторы Нийенхейса и их канонические формы
Операторы Нийенхейса и бигамильтоновы системы
Операторы Нийенхейса и геодезически эквивалентные метрики
Список источников
A. V. Bolsinov, A. Yu. Konyaev, V. S. Matveev, Nijenhuis geometry // Advances in Mathematics. — 394 (2022), article no. 108001, 52 pp.
Дополнительная информация

Курс представляет собой введение в геометрию Нийенхейса, которая изучает локальные и глобальные свойства операторных полей с нулевым кручением Нийенхейса. Эта тематика находится на стыке геометрии, математической физики и алгебры, поскольку операторы Нийенхейса естественным образом появляются во многих , казалось бы, не связанных между собой областях исследований, таких как бигамильтоновы интегрируемые системы (как конечномерные, так и бесконечномерные), проективная геометрия, теория левосимметрических алгебр.

День недели
вторник
Время
18:30-20:05
Аудитория
1207
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1207
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.