Эмпирические процессы
Название спецкурса на английском языке
Empirical processes
Пререквизиты
Курс "Математическая статистика".
Курс "Теория случайных процессов".
Рекомендуется специальный курс "Сходимость случайных процессов"
Курс "Теория случайных процессов".
Рекомендуется специальный курс "Сходимость случайных процессов"
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра математической статистики и случайных процессов]
Семестр
Полгода (весна)
Семестр
Весна
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Непараметрическая статистика. Эмпирическое распределение. Эмпирическая функция распределения. Теорема Гливенко-Кантелли.
Состоятельность функционалов от эмпирического распределения.
Слабая сходимость. Специальная конструкция.
Основы дифференцирования по Адамару.
Анализ фон Мизеса. Асимптотическая нормальность функционалов от эмпирического процесса.
Эмпирические процессы. Неравенство Вапника-Червоненкиса.
Состоятельность функционалов от эмпирического распределения.
Слабая сходимость. Специальная конструкция.
Основы дифференцирования по Адамару.
Анализ фон Мизеса. Асимптотическая нормальность функционалов от эмпирического процесса.
Эмпирические процессы. Неравенство Вапника-Червоненкиса.
Список источников
Shorack G. R., Wellner J. A. Empirical processes with applications to statistics. – Society for Industrial and Applied Mathematics, 2009.
Fernholz L. T. Von Mises calculus for statistical functionals. – Springer Science & Business Media, 2012. – Т. 19.
Devroye L., Györfi L., Lugosi G. A probabilistic theory of pattern recognition. – Springer Science & Business Media, 2013. – Т. 31.
Fernholz L. T. Von Mises calculus for statistical functionals. – Springer Science & Business Media, 2012. – Т. 19.
Devroye L., Györfi L., Lugosi G. A probabilistic theory of pattern recognition. – Springer Science & Business Media, 2013. – Т. 31.
Дополнительная информация
Курс предназначен для студентов статистиков, желающих освоить теорию эмпирических процессов. Общие результаты этой теории позволяют достаточно эффективно работать с предельными теоремами математической статистики.
День недели
понедельник
Время
16:45-18:20
Аудитория
1226а
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.