Предельные теоремы для ветвящихся процессов в случайной среде
Название спецкурса на английском языке
Limit theorems for branching processes in a random environment
Пререквизиты
Теория вероятностей, теория случайных процессов
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра математической статистики и случайных процессов]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Ветвящиеся процессы Гальтона-Ватсона. Ветвящиеся процесс в изменяющейся среде. Производящие функции и вероятность невырождения.
Надкритические ветвящиеся процессы в случайной среде. Естественный мартингал.
Случайное блуждание с нулевым средним. Теорема о положительности. Общая конструкция P+-меры.
Критический ветвящийся процесс в случайной среде. Асимптотика вероятности невырождения.
Классификация докритических ветвящихся процессов. Предельные теоремы для докритического случая.
Надкритические ветвящиеся процессы в случайной среде. Естественный мартингал.
Случайное блуждание с нулевым средним. Теорема о положительности. Общая конструкция P+-меры.
Критический ветвящийся процесс в случайной среде. Асимптотика вероятности невырождения.
Классификация докритических ветвящихся процессов. Предельные теоремы для докритического случая.
Список источников
Kersting G., Vatutin V. Discrete time branching processes in random environment. – John Wiley & Sons, 2017.
Kersting G. A unifying approach to branching processes in a varying environment //Journal of Applied Probability. – 2020. – Т. 57. – №. 1. – С. 196-220.
В. А. Ватутин, “Ветвящиеся процессы и их применения”, Лекц. курсы НОЦ, 8, МИАН, М., 2008, 3–108
Kersting G. A unifying approach to branching processes in a varying environment //Journal of Applied Probability. – 2020. – Т. 57. – №. 1. – С. 196-220.
В. А. Ватутин, “Ветвящиеся процессы и их применения”, Лекц. курсы НОЦ, 8, МИАН, М., 2008, 3–108
Дополнительная информация
Курс посвящен теории ветвящихся процессов в случайной среде и изменяющейся среде.
День недели
пятница
Время
16:45-18:20
Аудитория
1207
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.