Конечные группы и их представления
Название спецкурса на английском языке
Finite groups and their representations
Пререквизиты
Курс Алгебры 1 и 3 семестра и курс Линейной алгебры и геометрии 2 семестра
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей алгебры]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента на английском языке
Учебный год
2025/26
Список тем
Повторение элементов теории групп 3 семестра: действия групп на множествах, их применения, теоремы Силова.
Групповые конструкции.
Некоторые классы конечных групп: нильпотентные, разрешимые, сверхазрешимые.
Теоремы Ф. Холла для разрешимых групп.
Основы теории представлений групп и алгебр.
Теория характеров конечных групп.
Применения теории характеров для доказательства теорем: о делимости порядка группы на степень неприводимого комплексного представления; Бернсайда о разрешимости бипримарных групп; о существовании ядра в группе Фробениуса.
Групповые конструкции.
Некоторые классы конечных групп: нильпотентные, разрешимые, сверхазрешимые.
Теоремы Ф. Холла для разрешимых групп.
Основы теории представлений групп и алгебр.
Теория характеров конечных групп.
Применения теории характеров для доказательства теорем: о делимости порядка группы на степень неприводимого комплексного представления; Бернсайда о разрешимости бипримарных групп; о существовании ядра в группе Фробениуса.
Список источников
1. Gorenstein D. Finite groups.- Chelsea, 1980.
2. Isaacs I.M. Finite group theory. - AMS, 2008.
3. Isaacs I.M. Character theory of finite groups. - Academic Press, 1976.
4. Kargapolov M.I., Merzliakov Yu.I. Fundamentals of the theory of groups. - Springer, 1979.
5. Vinberg E.B. Linear representations of groups.- Birkhauser, 1989.
2. Isaacs I.M. Finite group theory. - AMS, 2008.
3. Isaacs I.M. Character theory of finite groups. - Academic Press, 1976.
4. Kargapolov M.I., Merzliakov Yu.I. Fundamentals of the theory of groups. - Springer, 1979.
5. Vinberg E.B. Linear representations of groups.- Birkhauser, 1989.
Дополнительная информация
Курс будет читаться онлайн по ссылке
Идентификатор конференции зум 816 2996 5224
Код доступа 271828
Почта для связи с лектором: igor.chubarov@math.msu.ru
День недели
вторник
Время
16:45-18:20
Аудитория
Ещё не назначена
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.