Устойчивость деформируемых систем

Модель стержня (стойка Шенли). Линейная упругость. Критерий Эйлера в линейной упругости. Модификация критерия Эйлера для нелинейно-упругого материала.
Пластичность. Критерий Эйлера-Кармана. Анализ возмущенных движений при постоянной нагрузке.
Пластичность. Анализ возмущенных движений при продолжающемся нагружении.
Критерий устойчивости процесса деформирования. Равноактивная бифуркация. Концепция продолжающегося нагружения. Бифуркация высших порядков.
Прямолинейные стержни. Условия бифуркации состояния. Однородное и кусочно-однородное докритические состояния.
Неоднородное докритическое состояние. Приближенные методы. Функциональное представление условий бифуркации. Вариационное уравнение. Метод Тимошенко. Примеры применения вариационного подхода.
Шарнирный упруго-пластический стержень. Устойчивость состояния. Устойчивость процесса деформирования. Равноактивная бифуркация. Послекритическое поведение.
Уравнения равновесия в проблеме бифуркации упругих пластин. Связь силовых и кинематических параметров. Результирующие уравнения. Краевые условия.
Прямоугольные пластинки при различных способах опирания.
Функциональное представление условий бифуркации пластин. Функционал Тимошенко. Устойчивость при сдвиге, крутильная неустойчивость.
Определяющие уравнения для различных сред. Упругие эквиваленты при произвольном и плоском напряженном состоянии.
Общие дифференциальные уравнения устойчивости неупругих пластин. Функциональное представление критического условия. Применение метода упругого эквивалента. Однородное докритическое состояние. Прямоугольная шарнирная пластинка, сжатая в одном направлении.