Квантовые группы

Название спецкурса на английском языке
Quantum groups
Авторы курса
Гордиенко Алексей Сергеевич
Пререквизиты
Общие курсы алгебры 1-го и 3-го семестра, а также линейной алгебры и геометрии 2-го семестра
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей алгебры]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Аффинные алгебраические группы
Алгебры Хопфа
Квантовые группы
Дубль Дринфельда
R-матрица
Квазитреугольные алгебры Хопфа
Квантовое уравнение Янга-Бакстера
Косы
Список источников
1. Montgomery, S. Hopf algebras and their actions on rings.
2. Majid, S. Foundations of quantum group theory.
3. Кассель К. Квантовые группы.
Дополнительная информация

Квантовые группы были введены в 1980-е годы независимо В.Г. Дринфельдом, М. Джимбо и С.Л. Вороновичем. Они являются не(ко)коммутативными алгебрами Хопфа, к которым с точки зрения некоммутативной геометрии можно относиться либо как к алгебрам регулярных функций, либо как к универсальным обёртывающим алгебр Ли некоторых "групп", которые являются "некоммутативными пространствами". Также квантовые группы являются наиболее подходящими алгебраическими структурами, которые действуют на некоммутативных пространствах квантовыми симметриями. Квантовые группы дают решения квантового уравнения Янга-Бакстера, применяются в маломерной топологии и конформной теории поля. В спецкурсе будет дано краткое введение в алгебры Хопфа и рассмотрены основные конструкции квантовых групп.

Страница спецкурса на сайте кафедры: https://halgebra.math.msu.su/wiki/doku.php/s_k_quantum_groups_winter_2026

Зеркало на Google-сайтах: https://sites.google.com/view/alexey-sergeevich/20252026-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5-%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B

 

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1206
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1206
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.