Основные свойства и точные значения поперечников

Поперечники, характеризующие приближение множеств: колмогоровский, линейный, проекционный, александровский. Поперечники компактных множеств и свойство аппроксимации нормированного пространства. Поперечник эллипсоида в евклидовом пространстве. Гельфандовский поперечник.
Колмогоровский поперечник класса липшицевых функций в пространстве Lp: оценка сверху.
Некоторые элементарные свойства поперечников: монотонность, поперечники замыкания и выпуклой оболочки, полуаддитивность.
Паракомпактность метрического пространства (без доказательства). Теорема Майкла. Равенство колмогоровского поперечника и поперечника γn.
Теорема Борсука. Теорема о поперечнике шара. Бернштейновский поперечник, его связь с колмогоровским. Теорема Маковоза и оценка снизу колмогоровского поперечника класса липшицевых функций в пространстве Lp.
Теорема Брауэра о неподвижной точке, теорема об ε-сдвиге. Мультипликативность поперечников. Точные значения александровских поперечников.
Точные значения колмогоровских, линейных и проекционных поперечников конечномерных шаров Bnp в пространствах lnq при p≥q.
Поперечники октаэдров в евклидовом пространстве.
Соотношения двойственности между колмогоровским и гельфандовским поперечниками.