Поперечники классов Соболева

Теорема Маковоза, её приложение к вычислению поперечников W1∞,g в пространстве Lp,v.
Функциональные классы Wrp, пространства Lq. Теорема Арцела – Асколи (формулировка). Компактность вложения пространства Соболева на отрезке в пространство Lq. Рефлексивные пространства, слабая секвенциальная компактность.
Теорема Пинкуса – Буслаева – Тихомирова. Постановка задачи на максимум, система уравнений Эйлера. Функции с n точками перемены знака.
Сходимость итерационного процесса Буслаева. Оценка снизу для колмогоровского поперечника.
Ядро G(t,τ,ξ,η), его свойства. Оценка сверху для колмогоровского поперечника.
Доказательство строгого убывания последовательности колмогоровских поперечников при p>q.
Непустота множества SPn. Оценка снизу для бернштейновского поперечника.
Пространства Соболева Wpr на многомерной области. Теорема Соболева о непрерывном и компактном вложении. Оценка сверху приближения класса Соболева подпространством кусочно-полиномиальных функций.
Теорема Кашина – Глускина о поперечниках конечномерных множеств Bnp в пространствах lnq при p<q.
Теорема об оценке поперечников класса Соболева в пространстве Lq на кубе.
Формулировка теоремы о поперечниках классов Соболева на области с пиком.