Алгебраическая геометрия и теория инвариантов
Название спецкурса на английском языке
Algebraic geometry and Invariant theory
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра высшей алгебры]
Семестр
Год
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Алгебраические многообразия: аффинные, общие, полные, проективные.
Топология Зарисского.
Регулярные и рациональные функции, морфизмы и рациональные отображения.
Размерность алгебраических многообразий.
Касательные пространства, дифференциалы морфизмов, гладкие и особые точки.
Алгебраические группы.
Касательная алгебра Ли.
Алгебраические торы и квазиторы, разрешимые и унипотентные группы.
Линейные представления алгебраических групп.
Редуктивные группы.
Рациональные и регулярные инварианты.
Категорный фактор.
Классическая теория инвариантов.
Топология Зарисского.
Регулярные и рациональные функции, морфизмы и рациональные отображения.
Размерность алгебраических многообразий.
Касательные пространства, дифференциалы морфизмов, гладкие и особые точки.
Алгебраические группы.
Касательная алгебра Ли.
Алгебраические торы и квазиторы, разрешимые и унипотентные группы.
Линейные представления алгебраических групп.
Редуктивные группы.
Рациональные и регулярные инварианты.
Категорный фактор.
Классическая теория инвариантов.
Список источников
Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. т.1. М., Наука, 1988.
Данилов В.Л. Алгебраические многообразия и схемы. Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. т.23. М., ВИНИТИ, 1988.
Винберг Э.Б., Онищик А.Л. Семинар по группам Ли и алгебраическим группам. М., Наука, 1988.
Хамфри Дж. Линейные алгебраические группы. М., Наука, 1980.
Крафт Х. Геометрические методы в теории инвариантов. М., Мир, 1987.
Дьедонне Ж., Кэролл Дж., Мамфорд Д. Геометрическая теория инвариантов. М., Мир, 1974.
Спрингер Т.А. Теория инвариантов. М., Мир, 1981.
Данилов В.Л. Алгебраические многообразия и схемы. Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. т.23. М., ВИНИТИ, 1988.
Винберг Э.Б., Онищик А.Л. Семинар по группам Ли и алгебраическим группам. М., Наука, 1988.
Хамфри Дж. Линейные алгебраические группы. М., Наука, 1980.
Крафт Х. Геометрические методы в теории инвариантов. М., Мир, 1987.
Дьедонне Ж., Кэролл Дж., Мамфорд Д. Геометрическая теория инвариантов. М., Мир, 1974.
Спрингер Т.А. Теория инвариантов. М., Мир, 1981.
Дополнительная информация
Первая лекция 12.09.2024.
День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
1405
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1603
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.