Введение в теорию ветвящихся процессов. Часть I
Название спецкурса на английском языке
Introduction to the theory of branching processes. Part I
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра математической статистики и случайных процессов]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2025/26
Список тем
Обзор истории ветвящихся процессов
Современное определение вероятности. Пространство элементарных исходов для простейшего ветвящегося процесса
Случайные величины, распределения, характеристики случайных величин
Независимые случайные величины и рекуррентный способ определения процесса Гальтона-Ватсона
Производящие функции и вероятность вырождения фамилии
Условные математические ожидания. Итерационная формула для процесса Гальтона-Ватсона
Уникальность геометрического распределения числа потомков частицы в процессе Гальтона-Ватсона
Процесс Гальтона-Ватсона как однородная марковская цепь
Современное определение вероятности. Пространство элементарных исходов для простейшего ветвящегося процесса
Случайные величины, распределения, характеристики случайных величин
Независимые случайные величины и рекуррентный способ определения процесса Гальтона-Ватсона
Производящие функции и вероятность вырождения фамилии
Условные математические ожидания. Итерационная формула для процесса Гальтона-Ватсона
Уникальность геометрического распределения числа потомков частицы в процессе Гальтона-Ватсона
Процесс Гальтона-Ватсона как однородная марковская цепь
Список источников
В.А.Ватутин. Ветвящиеся процессы и их применения. Лекционные курсы НОЦ, Выпуск 8, МИАН, Москва, 2008.
В.А.Ватутин. Ветвящиеся процессы Беллмана-Харриса. Лекционные курсы НОЦ, Выпуск 12, МИАН, Москва, 2009.
В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1,2. Рипол Классик, 2013.
А.Н.Ширяев. Вероятность. Т.1,2. МЦНМО, Москва, 2007.
P.Haccou, P.Jagers, V.A.Vatutin. Branching Processes in Biology: Variation, Growth and Extinction of Populations. Cambridge University Press, Cambridge, 2005.
В.А.Ватутин. Ветвящиеся процессы Беллмана-Харриса. Лекционные курсы НОЦ, Выпуск 12, МИАН, Москва, 2009.
В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1,2. Рипол Классик, 2013.
А.Н.Ширяев. Вероятность. Т.1,2. МЦНМО, Москва, 2007.
P.Haccou, P.Jagers, V.A.Vatutin. Branching Processes in Biology: Variation, Growth and Extinction of Populations. Cambridge University Press, Cambridge, 2005.
День недели
понедельник
Время
16:45-18:20
Аудитория
1226б
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
1226б
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.