Неархимедовы нормированные поля
Название спецкурса на английском языке
Non-Archimedean valued fields
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
1-2 курс
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории чисел]
Семестр
Осень
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Нормированные поля
Пополнение нормированного поля
Поле p-адических чисел
Сходимость последовательностей и рядов в полных неархимедовых нормированных полях
Лемма Гензеля
Компактность кольца целых чисел
Лемма Гаусса и продолжение нормы на поле рациональных функций
Продолжение нормы на алгебраическое замыкание
Построение полного алгебраически замкнутого расширения
Пополнение нормированного поля
Поле p-адических чисел
Сходимость последовательностей и рядов в полных неархимедовых нормированных полях
Лемма Гензеля
Компактность кольца целых чисел
Лемма Гаусса и продолжение нормы на поле рациональных функций
Продолжение нормы на алгебраическое замыкание
Построение полного алгебраически замкнутого расширения
Список источников
N. Koblitz. “p-adic numbers, p-adic analysis, and zeta-functions”
Дополнительная информация
Специальный курс знакомит студентов с некоторыми аналитическими и алгебраическими вопросами теории неархимедовых нормированных полей, в частности полей p-адических чисел. Обсуждаются вопросы: нормы на поле рациональных чисел, пополнение нормированного поля, сходимость последовательностей и рядов в полных неархимедовых полях, построение полного алгебраически замкнутого расширения данного неархимедова нормированного поля и др.
Подробнее: http://new.math.msu.su/department/number/dw/doku.php?id=adic_p
Связь с лектором: igor.rochev@math.msu.ru или https://vk.com/igor_rochev
День недели
пятница
Время
18:30-20:05
Аудитория
407
Дата первого занятия
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.