Механика космического полёта
Название спецкурса на английском языке
Space flight dynamics
Пререквизиты
Математический анализ, алгебра, линейная алгебра и геометрия, аналитическая геометрия, дифференциальная геометрия, дифференциальные уравнения, теоретическая механика
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теоретической механики и мехатроники]
Семестр
Весна
Тип спецкурса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2025/26
Список тем
Уравнения движения небесного тела в оскулирующих элементах в случае возмущения, допускающего силовую функцию. Приближенное решение уравнений в оскулирующих элементах методом усреднения.
Вековые возмущения орбит искусственных спутников Земли, вызываемые третьим телом (Луной, Солнцем). Спутниковый вариант двукратно усредненной задачи трех тел. Усреднение силовой функции, описывающей гравитационное возмущение от третьего тела.
Эволюция орбит в спутниковом варианте двукратно усредненной задачи трех тел.
Гравитационные маневры и их место в баллистическом проектировании возмущенного движения КА. Метод моделирования пертурбационного движения КА с помощью виртуальных фазовых траекторий. Обобщение формулы Резерфорда для синтеза цепочек гравитационных маневров.
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия материальной точки и твердого тела. Гравитационный потенциал Земли с учетом ее сжатия.
Возмущения орбиты ИСЗ, вызываемые сжатием Земли. Вывод и интегрирование усредненных уравнений. Регрессия узла орбиты ИСЗ, эволюция аргумента широты перигея. Некоторые важные для практики типы орбит.
Возмущения орбиты ИСЗ, вызываемые сопротивлением атмосферы. Вывод и исследование усредненных уравнений.
Время существования низколетящего ИСЗ. Определение плотности атмосферы по эволюции орбиты такого спутника.
Уравнения движения спутника относительно центра масс под действием гравитационного момента на круговой орбите.
Гравитационный момент, действующий на спутник в центральном ньютоновом поле.
Возмущенное движение спутника в окрестности устойчивого положения равновесия в орбитальной системе координат. Трехосная и одноосная гравитационная ориентация спутника.
Стационарные движения спутника в орбитальной системе координат: положения равновесия спутника с неравными главными центральными моментами инерции.
Стационарные вращения осесимметричного спутника (коническая, цилиндрическая и гиперболоидальная прецессии).
Эволюция кривых Хилла при убывании постоянной Якоби в ОЗТТ. Квазицилиндр и квазисферы ОЗТТ. Коллинеарные и треугольные точки либрации. Гетероклинические трансферы КА между окрестностями коллинеарных точек либрации.
Сила светового давления. Полёт космического аппарата с солнечным парусом. Уравнения движения КА с солнечным парусом. Возможность управления движением. Закон Ньютона – Лебедева. Существование траекторий, лежащих в одной плоскости. Геоцентрический разгон КА с помощью солнечного паруса.
Влияние внешнего момента на движение осесимметричного спутника, совершающего быстрое вращение. Усреднение внешних моментов разных видов (гравитационного, аэродинамического и других) по регулярной прецессии Эйлера.
Вековые возмущения орбит искусственных спутников Земли, вызываемые третьим телом (Луной, Солнцем). Спутниковый вариант двукратно усредненной задачи трех тел. Усреднение силовой функции, описывающей гравитационное возмущение от третьего тела.
Эволюция орбит в спутниковом варианте двукратно усредненной задачи трех тел.
Гравитационные маневры и их место в баллистическом проектировании возмущенного движения КА. Метод моделирования пертурбационного движения КА с помощью виртуальных фазовых траекторий. Обобщение формулы Резерфорда для синтеза цепочек гравитационных маневров.
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия материальной точки и твердого тела. Гравитационный потенциал Земли с учетом ее сжатия.
Возмущения орбиты ИСЗ, вызываемые сжатием Земли. Вывод и интегрирование усредненных уравнений. Регрессия узла орбиты ИСЗ, эволюция аргумента широты перигея. Некоторые важные для практики типы орбит.
Возмущения орбиты ИСЗ, вызываемые сопротивлением атмосферы. Вывод и исследование усредненных уравнений.
Время существования низколетящего ИСЗ. Определение плотности атмосферы по эволюции орбиты такого спутника.
Уравнения движения спутника относительно центра масс под действием гравитационного момента на круговой орбите.
Гравитационный момент, действующий на спутник в центральном ньютоновом поле.
Возмущенное движение спутника в окрестности устойчивого положения равновесия в орбитальной системе координат. Трехосная и одноосная гравитационная ориентация спутника.
Стационарные движения спутника в орбитальной системе координат: положения равновесия спутника с неравными главными центральными моментами инерции.
Стационарные вращения осесимметричного спутника (коническая, цилиндрическая и гиперболоидальная прецессии).
Эволюция кривых Хилла при убывании постоянной Якоби в ОЗТТ. Квазицилиндр и квазисферы ОЗТТ. Коллинеарные и треугольные точки либрации. Гетероклинические трансферы КА между окрестностями коллинеарных точек либрации.
Сила светового давления. Полёт космического аппарата с солнечным парусом. Уравнения движения КА с солнечным парусом. Возможность управления движением. Закон Ньютона – Лебедева. Существование траекторий, лежащих в одной плоскости. Геоцентрический разгон КА с помощью солнечного паруса.
Влияние внешнего момента на движение осесимметричного спутника, совершающего быстрое вращение. Усреднение внешних моментов разных видов (гравитационного, аэродинамического и других) по регулярной прецессии Эйлера.
Список источников
Охоцимский Д.Е.. Динамика космических полетов. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1968.
Сазонов В.В., Барбашова Т.Ф. Лекции по механике космического полета. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2018.
Охоцимский Д.Е., Сихарулидзе Ю.Г. Основы механики космического полета. М.: Наука, 1990.
Боровин Г.К., Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В. и др. Баллистико-навигационное обеспечение полетов автоматических космических аппаратов к телам Солнечной системы. М., Химки: “НПО Лавочкина”, 2018.
Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс в гравитационном поле. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975.
Белецкий В.В. Очерки о движении космических тел. М.: Наука, 1972.
Балк М.Б., Демин В.Г., Куницын А.Л. Сборник задач по небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1972.
Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В., Корянов В.В. и др. Обобщение формулы Резерфорда для синтеза цепочек гравитационных маневров // Доклады РАН. Физика, технические науки. 2021. Т. 501. С. 5-7.
Мирер С.А. Механика космического полета. Орбитальное движение. М.: Резолит, 2007.
Поляхова Е.Н. Космический полет с солнечным парусом. М.: Наука, 1986.
Сазонов В.В., Барбашова Т.Ф. Лекции по механике космического полета. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2018.
Охоцимский Д.Е., Сихарулидзе Ю.Г. Основы механики космического полета. М.: Наука, 1990.
Боровин Г.К., Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В. и др. Баллистико-навигационное обеспечение полетов автоматических космических аппаратов к телам Солнечной системы. М., Химки: “НПО Лавочкина”, 2018.
Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс в гравитационном поле. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975.
Белецкий В.В. Очерки о движении космических тел. М.: Наука, 1972.
Балк М.Б., Демин В.Г., Куницын А.Л. Сборник задач по небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1972.
Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В., Корянов В.В. и др. Обобщение формулы Резерфорда для синтеза цепочек гравитационных маневров // Доклады РАН. Физика, технические науки. 2021. Т. 501. С. 5-7.
Мирер С.А. Механика космического полета. Орбитальное движение. М.: Резолит, 2007.
Поляхова Е.Н. Космический полет с солнечным парусом. М.: Наука, 1986.
Дополнительная информация
Спецкурс содержит изложение некоторых задач и методов прикладной небесной механики, изучающих вопросы анализа и прогнозирования траекторного возмущённого движения космических аппаратов. Также рассматриваются вопросы исследования возмущенных вращательных движений КА, которые тесно связаны с задачами и методами классической небесной механики и механики твердого тела. Темы спецкурса включают детальное исследование задач, являющихся содержательными примерами использования общих методов теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.