[Кафедра теории пластичности]

Модель стержня (стойка Шенли). Линейная упругость. Критерий Эйлера в линейной упругости. Модификация критерия Эйлера для нелинейно-упругого материала.
Пластичность. Критерий Эйлера-Кармана. Анализ возмущенных движений при постоянной нагрузке.
Пластичность. Анализ возмущенных движений при продолжающемся нагружении.
Критерий устойчивости процесса деформирования. Равноактивная бифуркация. Концепция продолжающегося нагружения. Бифуркация высших порядков.
Прямолинейные стержни. Условия бифуркации состояния. Однородное и кусочно-однородное докритические состояния.
Неоднородное докритическое состояние. Приближенные методы. Функциональное представление условий бифуркации. Вариационное уравнение. Метод Тимошенко. Примеры применения вариационного подхода.
Шарнирный упруго-пластический стержень. Устойчивость состояния. Устойчивость процесса деформирования. Равноактивная бифуркация. Послекритическое поведение.
Уравнения равновесия в проблеме бифуркации упругих пластин. Связь силовых и кинематических параметров. Результирующие уравнения. Краевые условия.
Прямоугольные пластинки при различных способах опирания.
Функциональное представление условий бифуркации пластин. Функционал Тимошенко. Устойчивость при сдвиге, крутильная неустойчивость.
Определяющие уравнения для различных сред. Упругие эквиваленты при произвольном и плоском напряженном состоянии.
Общие дифференциальные уравнения устойчивости неупругих пластин. Функциональное представление критического условия. Применение метода упругого эквивалента. Однородное докритическое состояние. Прямоугольная шарнирная пластинка, сжатая в одном направлении.

Хрупкое и вязкое разрушение.
Зависимость прочности от вида напряженного состояния. Критерии прочности (Мора и др.)
Критерий разрушения Гриффитса, вязкость разрушения.
Анти-плоская деформация, концентрация напряжений у вершины трещины продольного сдвига.
Распределение напряжений около вершин трещин нормального разрыва.
Распределение напряжений у вершины трещины в поле сдвига.
Баланс энергии в процессе роста трещины.
Критерий Ирвина и его связь с критерием Гриффитса.
Инвариантный интеграл Райса – Черепанова.
Концентрация напряжений около трещин в нелинейно упругих материалах.
Упругопластическое разрушение, модель Дагдейла.
Экспериментальные методы определения вязкости разрушения. Метод измерения податливости, использование К-тарировки.
Устойчивое и неустойчивое распространение трещины. Изгиб балки с трещиной. Кинетическая энергия балки с распространяющейся трещиной.
Методы определения длины трещины и вязкости разрушения в процессе роста трещины.
Ползучесть материалов и поврежденность. Вязкое разрушение при ползучести.
Хрупкое разрушение в условиях ползучести. Смешанное разрушение.

Уникальные термомеханические свойства и явления, характерные для сплавов с памятью формы
Уникальные термомеханические явления, характерные для полимеров с памятью формы
Известные системы определяющих соотношений для сплавов с памятью формы
Известные системы определяющих соотношения для полимеров с памятью формы
Методы решения краевых задач для сплавов с памятью формы
Технические применения материалов с памятью формы – медицина, аэрокосмическая промышленность, приборы пожарной безопасности.

Плоская задача теории упругости. Плоское напряженное состояние и плоская деформация. Основные уравнения. Функция напряжений Эри.
Комплексное представление напряжений и перемещений в плоской задаче теории упругости. Формулировка краевых задач. Первая и вторая основные задачи, смешанная задача.
Особенности решения плоской задачи теории упругости для многосвязных областей. Дислокации.
Решение первой основной задачи для круговой области с помощью интегралов типа Коши. Задача о круговом отверстии.
Решение плоской задачи для полупространства с помощью преобразования Фурье.
Пространственная задача теории упругости. Решение Папковича – Нейбера.
Сосредоточенная сила в неограниченной упругой среде. Особенности напряженного состояния и перемещений.
Задачи теории упругости для полупространства. Формулировка задачи. Давление жесткого кругового штампа. Характер распределения напряжений под штампом.
Волны в неограниченной упругой среде. Волны расширения. Волны сдвига. Эквиволюмиальные волны.
Продольные волны в стержнях. Соотношения на фронтах волн.
Плоские волны в неограниченной упругой среде. Продольные волны. Поперечные волны.
Сферические волны в упругой среде.
Нелинейные изотропные упругие среды. Использование различных инвариантов напряжений при формулировке определяющих соотношений.
Кручение нелинейно упругих стержней. Невозможность использования гипотез Сен-Венана. Представление поля перемещений в задаче кручения нелинейно упругих стержней.
Возможные подходы к описанию объемного расширения нелинейно упругих сред при сдвиге и сжатии.
Напряженно – деформированное состояние в нелинейно упругом сферическом сосуде.

Статистическая природа разрушения. Хрупкое и вязкое разрушение. Критерии прочности изотропных материалов. Зависимость прочности от вида напряженного состояния. Современные критерии разрушения.
Механика зарождения трещин, раскалывание материала. Концентрация напряжений, необходимая для раскалывания. Теоретическая прочность. Критерий разрушения Гриффитса, вязкость разрушения. Пластическая релаксация напряжений у вершины трещины, затупление трещин.
Распределение напряжений в окрестности трещин в линейно упругих материалах, случаи плоской и антиплоской деформации.
Баланс энергии в процессе роста трещины. Энергетический и силовой критерии распространения трещин.
Инвариантные интегралы и их использование для определения коэффициентов интенсивности напряжений.
Рост трещин в упругопластических телах. Модельные представления для пластических зон у вершин трещин в идеальном упругопластическом материале. Трещины в упрочняющихся упругопластических телах. Решение Хачинсона-Райса-Розенгрена. Модель Дагдейла.
Экспериментальные методы определения вязкости разрушения. Методы определения характеристик трещиностойкости материалов. Тарировки коэффициентов интенсивности напряжений (К-тарировки). Критическое раскрытие трещины. Метод измерения податливости. Метод R- кривой.
Анализ собственных значений в асимптотических решениях для трещин в линейном и нелинейном материале. Решение Уильямса. Методы теории возмущений.
Особенности моделирования конструкций и расчета на трещиностойкость при использовании численных методов (метод конечных элементов).
Разрушение в условиях ползучести, характеристики длительной прочности. Модельные представления для процесса разрушения. Вязкое, хрупкое и смешанное разрушение при ползучести. Принцип суммирования поврежденности.
Рост усталостных трещин. Определение характеристик длительной прочности при усталостном нагружении. Скорость роста усталостных трещин. Подрастание трещин при монотонном нагружении.
Динамика трещин. Уравнение энергетического баланса. Распространение трещины с постоянной скоростью.
Композиты волокнистого строения. Статистическая природа прочности волокна. Прочность пучка.

Введение в систему Abaqus
Численное моделирование
Построение расчетных сеток
Введение в прочностные расчеты

Термодинамика деформируемого твердого тела. Энергетические пары.
Теория изотропной и анизотропной упругости. Большие упругие деформации.
Линейная механика разрушения. Теория Гриффитса.
Теория дислокаций. Краевая и винтовая дислокации.
Теория пластичности. Ассоциированный закон. Сингулярная пластичность.

Параметр и тензор поврежденности.
Термодинамика повреждающихся сред.
Кинетическое (эволюционное) уравнение поврежденности.
Слоистые и волокнистые композиционные материалы и их тензора поврежденности.
Влияние свойств интерфейса на долговечность композиционных материалов.

Общие представления о геомеханике. Основные свойства грунтов. Физические характеристики грунтов, определяемые опытным путем и путем вычислений. Стабилометр, полевые методы определения сопротивления грунта сдвигу. Водопроницаемость грунтов. Эффективное напряжение и нейтральное давление в грунтовой массе. Особенности структурно-неустойчивых оснований. Миграция воды в замерзающих грунтах. Морозное пучение грунтов.
Горные породы. Определение ненарушенных скальных грунтов и их геологическая классификация. Физико-механические характеристики. Геомеханические свойства ненарушенных скальных грунтов. Испытания образцов ненарушенных скальных грунтов. Классификация скальных массивов. Масштабный эффект. Геомеханические модели скальных массивов. Фильтрация в скальных массивах. Анизотропия трещиноватых горных пород.
Основы механики твердого деформируемого тела: напряжения, деформации, упругость, закон Гука, предельные поверхности изотропных материалов, поверхность текучести. Деформационная теория и теория пластического течения. Вязкоупругость и вязкопластичность. Механика трехфазных сред.
Основы метода конечных элементов. Дискретизация области, треугольный и четырёхугольный изопараметрические элементы. Вариационная постановка. Матрица жесткости элемента и системы элементов. Главные и естественные граничные условия.