Математические модели в задачах обогащения руд

Название спецкурса на английском языке
Mathematical models in the ore dressing problems
Авторы курса
Киселев Федор Борисович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Курс научно-естественного содержания
Учебный год
2024/25
Список тем
Задачи флотационного обогащения, гидросепарации, механического дробления и измельчения рудных полезных ископаемых.
Уравнения движения вязкой суспензии с многокомпонентными твердыми включениями и численные алгоритмы решения данных уравнений.
Моделирование дробления и измельчения природных композитов: обобщенные критерии Кулона-Мора и Ранкина.
Эффективные алгоритмы численного решения уравнений механики разрушения с обобщенными критериями Кулона-Мора и Ранкина.
Список источников
Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред, т. 1, 2, Москва: Наука, 1987. 464 с.
Пальцев Б. В., Чечель И. И. Конечно-элементная реализация итерационных методов с расщеплением граничных условий для систем Стокса и типа Стокса в шаровом слое, обеспечивающая 2-й порядок точности вплоть до оси симметрии // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2005 Т. 45, № 5 С. 846–889.
В.И. Мельник-Гайказян, А.А. Абрамов, Ю.Б. Рубинштейн Методы исследования флотационного процесса. - М.: Недра, 1990 - 301 с.
Shamina A. A., Zvyagin A. V., Shamin A. Y. Motion and self-motion of thin bodies in rarefied gas // Acta Astronautica. — 2024. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2024.10.037
Batchelor, George (2000). An introduction to fluid dynamics. Cambridge Mathematical Library (2nd ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-66396-0. MR 1744638
Дополнительная информация

В рамках курса рассматриваются задачи флотационного обогащения, гидросепарации, механического дробления и измельчения рудных полезных ископаемых. Процессы флотации и гидросепарации моделируются уравнениями движения вязкой суспензии с многокомпонентными твердыми включениями. Рассматриваются численные алгоритмы решения данных уравнений. Моделирование дробления и измельчения природных композитов основано на механике разрушения с обобщенными критериями Кулона-Мора и Ранкина. Рассматриваются эффективные алгоритмы численного решения уравнений механики разрушения с данными критериями. 

День недели
четверг
Время
16:45-18:20
Аудитория
465
Аудитория первого занятия
465
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Физико-математические основы прочности и пластичности

Название спецкурса на английском языке
Physical and mathematical fundamentals of strength and plasticity
Авторы курса
Хвостунков Кирилл Анатольевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Линейная упругость. Изотропия. Вывод закона Гука на основе одномерного
макроэксперимента
Ковариантность. Соотношение Гамильтона-Кэли. Физически нелинейная изотропная
упругость. Тензорная нелинейность. Девиаторная связь (деформационная теория)
Базовые тензоры. Их линейная независимость. Пример связи трех тензоров.
Однонаправленный композит. Эталонные эксперименты. Полный набор упругих
постоянных
Особенности нелинейной упругости. Отделимость девиаторных составляющих. Потеря
изотропии для соотношения в приращениях
Термодинамика однородных процессов при малых деформациях. Функции и
функционалы внутренних параметров. Законы термодинамики
Неравенство диссипации. Примеры его применения. Упругость. Нелинейная вязкость
КПД тепловой машины. Классические условия на КПД. Следствие для работы
внутренних сил на замкнутом цикле
Содержательность неравенства диссипации для больших деформаций. Проблема выбора обобщенных деформаций и напряжений. Возможность использования тензоров типа Лагранжа. Пара: градиент перемещений и тензор Пиола. Упругий потенциал
Формулировка задачи для больших деформаций в лагранжевых переменных. Уравнение движения с тензором Пиолы. Потенциал связи тензора Пиолы и градиент перемещения для упругости. Краевая задача
Общий энергетический критерий хрупкого разрушения. Его формулировка через
коэффициент интенсивности для трех типов разрушений
Атомная структура. Перемещение атомных стенок. Силы Ван-дер-Ваальса. Модули Юнга и сдвига. Теоретическая и реальная прочность
Энергия разрушения. Трещина и критическое усилие при растяжении. Общий случай
нагружения. Идея о критическом значении коэффициента интенсивности. Основы
линейной механики разрушения
Дефекты кристаллической решетки. Дислокации. Краевые и винтовые дислокации.
Напряженно-деформированное состояние и энергия дислокаций
Взаимодействие дислокаций с полем внешних сил. Общий случай и случай сдвига
Две краевые дислокации. Кольцевая дислокация. Стенка дислокаций. Полоса
скольжения. как источник зарождения микротрещин
Оценка числа дислокаций. Воспроизведение дислокаций. Механизм Франка-Рида. Ширина дислокации. Формула Пауэрса. Интегральные свойства скольжения в монокристалле. Системы скольжения. Предельные напряжения. Гранецентрированная
кубическая решетка
Поликристаллическое тело. Теория скольжения Батдорфа-Будянского. Феноменологические варианты теории скольжения. Сопоставление качественных особенностей теории течения и теории скольжения. Сингулярная пластичность
Геометрическое представление процессов нагружения и деформирования частицы среды. Гипотезы геометрического порядка. Физический смысл постулата изотроnии. Примеры использования геометрических гипотез. Пятичленная формула
Макроэксперимент как основа формирования разрешающей системы уравнений в
континуальной механике. Возможности и ограничения. Принцип макродетерминизма.
Соответствующее ограничение на форму определяющих соотношений в пластичности.
Примеры невыполнения этого принципа и последствия
Список источников
Клюшников В. Д. Физико-математические основы прочности и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1994. 189 с.
День недели
среда
Время
12:30-14:05
Аудитория
450
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Поврежденность и живучесть композиционных материалов

Название спецкурса на английском языке
Damage and durability of composite materials
Авторы курса
Хвостунков Кирилл Анатольевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Курс научно-естественного содержания
Учебный год
2024/25
Список тем
Теория повреждающихся сред
Меры поврежденности компонентов и интерфейса
Термодинамика повреждающихся сред
Функция диссипации и построение кинетического уравнения поврежденности
Список источников
S. Murakami Continuum damage mechanics. 2012
S.T. Mileiko Metak and ceramic based composites. Composite Materials Series, 12
Дополнительная информация

Группа спецкурса Telegram: https://t.me/+qxfiQSub8vIxZjk6

 

Спецкурс "Поврежденность и живучесть композиционных материалов" основывается на теории повреждающихся сред. Рассматриваются вопросы определения меры поврежденности как компонентов так и их интерфейса, термодинамики повреждающихся сред, функции диссипации и построения кинетического уравнения поврежденности. 

Курс рассчитан на студентов старших курсов мех-мата МГУ, а также аспирантов.

День недели
пятница
Время
15:00-16:35
Аудитория
413
Аудитория первого занятия
413
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Нелинейная механика композитов

Название спецкурса на английском языке
Nonlinear mechanics of composites
Авторы курса
Федулов Борис Никитович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Технология изготовления различных композитов на основе полимерных связующих. Моделирование технологических процессов.
Влияние технологии на последующий прочностной расчет.
Различные подходы к осреднению свойств композитных материалов.
Современные подходы к моделированию композитов, наиболее успешные и эффективные практики.
Скоростное упрочнение композитов.
Список источников
Fedulov, B. N., Safonov, A. A., Kantor, M. M., & Lomov, S. V. (2017). Modelling of thermoplastic polymer failure in fiber reinforced composites. Composite Structures, 163, 293-301.
Lomakin, E. V., & Fedulov, B. N. (2015). Nonlinear anisotropic elasticity for laminate composites. Meccanica, 50, 1527-1535.
Fedulov, B. N. (2018). Modeling of manufacturing of thermoplastic composites and residual stress prediction. Aerospace Systems, 1(2), 81-86.
В.В.Васильев. Механика конструкций из композиционных материалов. Москва, «Машиностроение». 1988.
Дополнительная информация

Курс посвящен композитным материалам. Описывается технология изготовления различных композитов на основе полимерных связующих. Рассматриваются вопросы моделирования технологических процессов. Обсуждается влияние технологии на последующий прочностной расчет.

Рассматриваются различные подходы к осреднению свойств композитных материалов. Приводится обзор различных методов моделирования прочности композитов. Анализируются скоростное упрочнение композитов.

После прослушивания данного курса слушатель будет ориентироваться во всех современных подходах к моделированию композитов и получит знакомство с наиболее успешными и эффективными практиками.

День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
404
Аудитория первого занятия
404
Статус курса
Курс не читается

Полимеры с памятью формы: термомеханические свойства и определяющие соотношения

Название спецкурса на английском языке
Shape memory polymers: thermomechanical properties and constitutive relations
Авторы курса
Мовчан Андрей Александрович
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Микромеханика релаксационных и кристаллизационных переходов в полимерах с памятью формы (ППФ)
Термомеханические явления, сопровождающие кристаллизационные и релаксационные переходы в ППФ
Определяющие соотношения описывающие релаксационные и кристаллизационные переходы в ППФ
Определяющие соотношения, описывающие термомеханические свойства и явления, характерные для ППФ
Список источников
Advances in Shape Memory Materials. Editors: Qingping Sun, Ryosuke Matsui, Kohei Takeda, Elżbieta A. Pieczyska // Advanced Structured Materials. Vol. 73. DOI 10.1007/978-3-319-53306-3
Матвеенко В.П., Сметанников О.Ю., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода. М.: Физматлит, 2009. 176 с.
Jinsong Leng, Xin Lan, Yanju Liu, Shanyi Dua. Shape-memory polymers and their composites: Stimulus methods and applications. Progress in Materials Science 56 (2011) 1077–1135.
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Аудитория
464
Аудитория первого занятия
464

Основы трибологии

Название спецкурса на английском языке
Fudamentals of tribology
Авторы курса
Горячева Ирина Георгиевна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Курс научно-естественного содержания
Учебный год
2024/25
Список тем
Задачи науки о трении и изнашивании деформируемых тел и история ее развития.
Структура фрикционного контакта. Свойства взаимодействующих тел. Макро- и микро- геометрия поверхностей. Промежуточная среда (жидкая и газовая смазка, граничная смазка).
Механика контактного взаимодействия шероховатых тел. Модели шероховатой поверхности. Методы расчета характеристик дискретного контакта.
Метод решения контактных задач с учетом макро- и микрогеометрии контактирующих тел.
Роль сил молекулярного притяжения и сил капиллярной адгезии при взаимодействии деформируемых тел. Моделирование адгезионной составляющей силы трения.
Деформационная (гистерезисная) составляющая силы трения и способы ее моделирования.
Основные источники диссипации энергии при скольжении деформируемых тел с шероховатыми поверхностями.
Источники возникновения сопротивления перекатыванию. Модели трения качения.
Виды изнашивания поверхностей и методы моделирования формоизменения поверхностей в условиях фрикционного контакта.
Модели контактно-усталостного разрушения взаимодействующих тел.
Список источников
Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.Наука, 2001.
К.Л.Джонсон. Механика контактного взаимодействия. Изд.Мир, 1989
Основы трибологии. Учебник под ред. А.В.Чичинадзе. М.Машиностроение, 2001
Дополнительная информация

В спецкурсе «Основы трибологии» даются основные сведения по теоретическим основам теории трения, изнашивания и смазки взаимодействующих тел. Изложение материала основано на методах и моделях механики контактных взаимодействий. Изучаются модели контактного взаимодействия тел с шероховатыми поверхностями и методы определения фактической и номинальной областей контактного взаимодействия, в том числе с учетом сил адгезионного притяжения различной природы (молекулярного притяжения, капиллярной адгезии и т.д.). Рассматриваются методы расчета сил трения при фрикционном взаимодействии упругих и вязкоупругих тел. Обсуждаются модели разрушения поверхностных слоев материалов условиях фрикционного взаимодействия, а также приводятся математические модели для описания формоизменения тел при их изнашивании и методы решения контактных задач с учетом эволюции формы контактирующих поверхностей.

Курс рассчитан на студентов старших курсов мех-мата МГУ, а также аспирантов.

День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись закрыта

Модели и критерии механики упруго-пластического разрушения

Название спецкурса на английском языке
Models and criteria of the elasto-plastic fracture mechanics
Авторы курса
Белякова Татьяна Александровна
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Курс научно-естественного содержания
Учебный год
2024/25
Список тем
Статистическая природа разрушения. Хрупкое и вязкое разрушение. Зависимость прочности от вида напряженного состояния. Современные критерии разрушения.
Критерий разрушения Гриффитса, вязкость разрушения.
Баланс энергии в процессе роста трещины. Энергетический и силовой критерии распространения трещин. Инвариантный интеграл Черепанова-Райса.
Экспериментальные методы определения вязкости разрушения. Методы определения характеристик трещиностойкости материалов. Тарировки коэффициентов интенсивности напряжений (К-тарировки). Критическое раскрытие трещины. Метод измерения податливости. Особенности моделирования конструкций и расчета на трещиностойкость при использовании численных методов (метод конечных элементов).
Вязкое разрушение в условиях ползучести. Длительная прочность. Накопление повреждений при квазихрупком разрушении. Хрупко-вязкие разрушения.
Рост усталостных трещин. Определение характеристик длительной прочности при усталостном нагружении. Скорость роста усталостных трещин. Подрастание трещин при монотонном нагружении.
Композиты волокнистого строения. Статистическая природа прочности волокна. Прочность пучка. Неэффективная длина волокна в композите.
Список источников
Черепанов Г. П. Механика разрушения, 2012.
Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М., Наука, 1970.
К. Хеллан. Введение в механику разрушения. М., Мир, 1988.
В. З. Партон, Е. М. Морозов. Механика упругопластического разрушения. М., Наука, 1985.
В. М. Пестриков, Е. М. Морозов. Механика разрушения твердых тел: курс лекций. СПб, Профессия, 2002.
Работнов Ю. Н. Введение в механику разрушения. М., Наука, 1987.
Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М., Наука, 1988.
Браун У., Сроули Дж. Испытания высокопрочных материалов на вязкость разрушения при плоской деформации. М., Мир, I972.
День недели
пятница
Время
15:00-16:35
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Курс не читается

Задачи механики морского льда

Название спецкурса на английском языке
Problems of sea ice mechanics
Авторы курса
Сахаров Александр Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (весна)
Тип курса
Курс научно-естественного содержания
Учебный год
2024/25
Список тем
Модели механического поведения морского льда
Разрушение морского льда
Задачи предельного состояния (расчет нагрузок на цилиндрические и конические опоры, на протяженные оффшорные конструкции)
Список источников
Доронин Ю.П., Хейсин Д.Е. Морской лед
Новое в зарубежной науке. Вып.30. Физика и механика льда.
День недели
по согласованию
Время
по согласованию
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Устойчивость деформируемых систем

Название спецкурса на английском языке
Stability of deformable bodies
Авторы курса
Сахаров Александр Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
аспиранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Полгода (осень)
Тип курса
Спецкурс по выбору студента
Учебный год
2024/25
Список тем
Бифуркация и устойчивость на примере модельных задач для деформируемых тел (упругость, упруго-пластичность, вязко-упругость, ползучесть)
Устойчивость стержневых конструкций. Вариационные постановки
Устойчивость пластинок при различных условиях закрепления. Вариационные постановки
Список источников
Клюшников В.Д. Устойчивость упруго-пластических тел
Пановко Г.Я., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем
Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин, оболочек
День недели
четверг
Время
18:30-20:05
Аудитория
Ещё не назначена
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.

Теория пластичности

Название спецкурса на английском языке
Theory of plasticity
Авторы курса
Сахаров Александр Николаевич
Пререквизиты
Отсутствуют
Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты
Подразделение
[Кафедра теории пластичности]
Семестр
Год
Тип курса
Спецкурс по выбору кафедры
Учебный год
2024/25
Список тем
Ассоциированный закон пластического течения для идеальнопластических и упрочняющихся тел
Общие теоремы и вариационные принципы в теории пластичности
Краевые задачи пластичности, допускающие аналитическое решение
Список источников
Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. 1980. М.: Изд. МГУ.
Р. Хилл. Математическая теория пластичности. 1956. Гостехиздат.
Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.:Наука, 1969.
Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.:Наука, 1979.
Ильюшин А.А. Пластичность. Ч. 1. Упругопластические деформации. М.:Логос, 2004.
День недели
пятница
Время
10:45-12:20
Аудитория
425
Аудитория первого занятия
Ещё не назначена
Статус курса
Запись открыта
Форма записи на курс
Заполнение формы записи на курс доступно только студентам. Для записи на курс авторизуйтесь, пожалуйста, в студенческом аккаунте.